Эконометрикага кириш фанидан якуний назорат ишига тушадиган асосий саволлар (2-курс учун)

8. Кўп омилли эконометрик модель (регрессион боғланишлар, энг кичик квадратлар усули, иқтисодий таҳлил коэффициентлари).
9. Эконометрикада эҳтимоллар назарияси ва математик статистиканинг асосий тушунчалари (дисперсия, ўртача квадратик фарқ, мода, медиана).
Эконометрикада эҳтимоллар назарияси ва математик статистиканинг асосий тушунчалари Статистик тахлилнинг асосий мақсади - эмпирик маълумотларга ишлов бериш, уларни тартиблаш, график ва жадвал шаклида тақдим этиш, шу жумладан, уларни асосий статистик кўрсаткичлар орқали миқдорий таҳлил қилиш. Асосий статистик кўрсаткичлар 2 гуруҳга бўлинади: ўртача даражасини ўлчайдиган ва дисперсияни ўлчайдиган. Ўртача даражали кўрсаткичлар объектлар танланмасини ўртача характеристикасини маълум бир белгиси бўйича беради:Ўртача қиймат; Стандарт ҳатоси; Стандарт четланиш; Эксцесс; Ассиметрия; Интервал; Минимум; Максимум; Счет; Медиана; Мода; Квантиль; Ишончлик интервали. Дисперсияни ўлчайдинган кўрсаткичлар:Тасодифий миқдорнинг дисперсияси; Ўртачаквадратик четланиш; Вариация қулочи ва шу каби статистик кўрсаткичлар. 3.2. Тўпламлар ва уларнинг хоссалари Статистикада тўплам ибораси жуда кенг қўлланилади. Тўплам ҳажми деб бу тўпламдаги объектлар сонига айтилади. Тўпламнинг қуйидаги турлари мавжуд:  асосий;  танлама;  чекланган;  чексиз. Танланма тўплам, ёки оддий килиб, танланма деб тасодифий равишда танлаб олинган объектлар тўпламига айтилади. Бош тўплам деб танланма ажратилган объектлар тўпламига айтилади. Масалан, 1000 та деталдан текшириш учун 100 та детал олинган бўлса, у ҳолда бош тўплам ҳажмига N=1000, танланма ҳажми эса n=100. Бош тўплам кўпинча чекли сондаги элементларни ўз ичига олади. Аммо бу сон анча катта бўлса, у ҳолда ҳисоблашларни соддалаштириш ёки назарий хулосаларни ихчамлаш мақсадини кўзда тутиб, баъзан бош тўплам чексиз кўп сондаги объектлардан иборат деб фараз қилинади. Бундай йўл қўйиш шу билан оқланадаки бош тўплам ҳажмини орттириш танланма маълумотларини ишлаб чиқиш натижаларига амалда таъсир этмайди. Тўплам бирлиги - кузатиш талаб этиладиган элемент. Белги - тўплам бирлигининг белгилар турлари:  сонли;  сон билан ифодалаб бўлмайдиган. Вариация - белгининг ўзгаришидир. Вариант - ўзгарувчи белгининг конкрет ифодаси. Вариантлар лотин ҳарфларида белгиланади. Масалан: k k Y Y Y X X X , ,..., , ,..., 1 2 1 2 Ўзгарувчи белгининг миқдорлари мажмуаси вариацион қатор деб аталади. Агар вариантларни кўпайиш ёки камайиш бўйича жойлаштирсак, тартибли вариацион қаторни тузамиз. 3.3. Дискрет ва узлуксиз тасодифий миқдорлар Тасодифий миқдор Х деб, аввалдан номаълум бўлган ва олдиндан инобатга олиб бўлмайдиган тасодифий сабабларга боғлиқ бўлган ҳамда синаш натижасида битта мумкин бўлган қиймат қабул қилувчи миқдорга айтилади. Дискрет (узлукли) тасодифий миқдор деб, айрим, ажралган қийматларни маълум эҳтимоллар билан қабул қилувчи миқдорга айтилади. Дискрет тасодифий миқдорнинг мумкин бўлган қийматлари сони чекли ёки чексиз бўлиши мумкин. 20 та талабалар ичида ўғил болалар сони 0,1,2,.........20 қийматларни қабул қилиш мумкин бўлган тасодифий миқдордир. Узлуксиз тасодифий миқдор деб чекли ёки чексиз оралиқдаги барча қийматларини қабул қилиши мумкин бўлган миқдорга айтилади. Тўпдан отилган снаряднинг учиб ўтган масофаси тасодифий миқдордир. Бу миқдорнинг мумкин бўлган қийматлари (а,в) оралиққа тегишлидир. Дискрет тасодифий миқдорнинг математик кутилиши деб, унинг барча мумкин бўлган қийматларини мос эҳтимолларга кўпайтмалари йиғиндисига айтилади:       n i n n i i М X x p x p x p x p 1 1 1 2 2 ( ) ... (3.1) Математик кутилишнинг хоссалари. 1-хосса. Ўзгармас миқдорнинг математик кутилиши шу ўзгармаснинг ўзига тенг: M(C)  C (3.2) 2-хосса. Ўзгармас кўпайтувчини математик кутилиш белгисидан ташқарига чиқариш мумкин: M(CX)  CM(X) (3.3) 3-хосса. Иккита эркли Х ва У тасодифий миқдорлар кўпайтмасининг математик кутилиши уларнинг математик кутилишлари кўпайтмасига тенг: M(XY)  M(X)M(Y) (3.4) 4-хосса. Иккита тасодифий миқдор йиғиндисининг математик кутилиши қўшилувчиларнинг математик кутилишлар йиғиндисига тенг: M(X Y)  M(X)  M(Y) (3.5)