Эконометрикага кириш фанидан якуний назорат ишига тушадиган асосий саволлар (2-курс учун)

10. Регрессиянинг хусусий тенгламаси (кўп омилли ва хусусий корреляция).
Ko’p omilli regresiya deb natijaviy belgi (erksiz o’zgaruvchi) –y ning erkli o’zgaruvchilar(omillar) - bilan bog’lanishini ifodalovchi y=f(x1, x2, x3) Ko’p omilli regressiya tenglamasini tuzish uchun asosan quyidagi funktsiyalardan foydalaniladi:
chiziqli –

darajali -

giperbola -;
eksponentli…-
funktsiyaga aytiladi. Bulardan tashqari chiziqli ko’rinishga keltirilishi mumkin bo’lgan boshqa funktsiyalardan ham foydalanish mumkin.Ko’p omilli regressiya tenglamasini parametrlarini baholash uchun eng kichik kvadratlar usuli(EKKU) qo’llaniladi. Chiziqli tenglamalar va chiziqli ko’rinishga keltirilishi mumkin bo’lgan chiziqsiz tenglamalar uchun echimi regressiya parametrlarini baholash imkonini beruvchi quyidagi normal tenglamalar sistemasi tuziladi.

Sistemani echish uchun matritsalar algebrasidan foydalaniladi.

Ko’p omilli regressiya modelini tuzishning bashqa usuli bu –standartlashtirilgan masshtabdagi regressiya tenglamasi:
bu erda: tandartlashtirilgan o’zgaruvchilar;
–standartlashtirilgan regressiya koeffitsientlari.

Standartlashtirilgan masshtabdagi ko’p omilli regressiya tenglamasiga EKKUni qo’llab, standartlashtirilgan regressiya koeffitsientlari quyidagi tenglamalar tizimidan aniqlaniladi.

Ko’p omilli regressiya tenglamalari parametrlarining qiymatlarini hisoblash uchun EKKU qo’llaniladi. Buning uchun qoldiq dispersiya gomoskedastik bo’lishi talab etiladi, ya’ni xj omilning har bir qiymati uchun qoldiq εi bir hil dispersiyaga ega bo’lishi kerak. Agar mazkur shart bajarilmasa qoldiq dispersiya geteroskedastik bo’ladi, ya’ni qoldiq dispersiyalar o’zaro teng bo’lmaydi: Ko’p omilli regressiya tenglamasiga erkli o’zgaruvchi sifatida sifat ko’rsatkichlari kiritilishi mumkin (masala.n: kasb, jins, ma’lumot, ob-havo sharoiti va x.k). Regression modelga bu kabi o’zgaruvchilarini kiritish uchun ularni tartiblab biror qiymat berilishi kerak, ya’ni sifat o’zgaruvchilari miqdor o’zgaruvchilarga aylantiriladi. Bunday ko’rinishdagi almashtirilgan o’zgaruvchilar ekonometrikada “sohta(fiktiv) o’zgaruvchilar” deb nomlanadi.