Экономика предприятия (фирмы)

модели, вторые — переменными модели. Такая модель называется
описательной, или дескриптивной. Она описывает зависимость по-
требности в материалах от двух исходных величин: количества из-
делий и норм расхода материалов на одно изделие.
Рис. 15.8. Структура комплекса моделей текущей деятельности фирмы
При разработке экономико-математических методов деятельно-
сти предприятия на первом этапе определяется формула, выража-
ющая цели и приоритеты предприятия. На основе математической
формализации строится общая модель-схема деятельности пред-
приятия (рис. 15.8). Далее, определяется степень важности решае-
мых предприятием задач отдельно по функциям, видам продукции
и структурным объектам (цехам, отделам). На следующем этапе мо-
476

---

делирования устанавливается очередность разработки моделей по
функциям, изделиям и структурам, дается четкое описание объек-
тов моделирования, их внутренние и внешние связи. Наконец, вы-
являются источники информации, которые необходимы для разра-
ботки моделей и в последующей практике их использования в уп-
равлении предприятием и отдельными его объектами.
В управлении экономикой большое значение имеют оптимиза-
ционные модели. Они представляют собой систему уравнений, ра-
венств и неравенств, которые помимо условий применения моде-
лей включают иные уравнения, называемые функционалом, или
критерием оптимальности. С помощью такого критерия находят луч-
шее решение по какому-то важному для предприятия показателю.
Это может быть, например, минимум затрат на материалы при за-
данном объеме выпуска продукции или, наоборот, максимум про-
дукции (или прибыли) при заданных ограничениях по материаль-
ным ресурсам и т. п. Если, закупив материалы, предприятие ставит
задачу произвести из них максимум продукции в стоимостном вы-
ражении, то модель будет записана таким образом:
при условии, что
где /л — цена за единицу продукции; В — ограниченный объем
материальных ресурсов.
Разумеется, искомые величины объема производства каждого
изделия не должны быть отрицательными;
На основании проведенных расчетов получаем искомый опти-
мальный план предприятия. Оптимизационная модель, по которой
произведены расчеты, относится к типу элементарных (простей-
ших) моделей линейного программирования.
Достоинством экономико-математических моделей является их
универсальность, применимость к разным несопоставимым ситуа-
циям и объектам. Так, если в приведенном примере через а. обо-
значить норму скармливания кормов на одну корову (лошадь, сви-
нью и т. д.), а через х — численность скота, то та же формула
позволяет рассчитать, сколько потребуется кормов в установлен-
ный период. Экономико-математические модели явились развити-
14 Эконом, ирсдпр. (фирмы)
417

---

ем давно используемых моделей (числовых, аналитических, мат-
ричных и сетевых). Примером числовой модели могут служить раз-
нообразные таблицы, в том числе таблицы умножения, исчисле-
ния среднегодовых темпов роста, прироста, снижения и др.
Матричные модели
В экономике применяются два вида матричных моделей: 1) циф-
ровые таблицы прямоугольной формы, информация в которых рас-
полагается по строкам и столбцам. К таблицам обычно даются тексто-
вые пояснения (табл. 15.3, 15.4); 2) математические вектор-столбцы.
Таблицы в виде стандартной формы, как правило, нумеруются,
и каждая из них призвана обслуживать какой-то вид хозяйственной
деятельности в строго заданной последовательности заполнения каж-
дой формы. На средних и крупных предприятиях используются сот-
ни наименований таких форм, охватывающих все стороны деятель-
ности на всех уровнях управления. Итоговая (сводная) таблица по-
требности предприятия в материалах для изготовления изделия п
на планируемый период может быть представлена следующим об-
разом (см. табл. 15.4).
Таблица 15.3
С р е д н е г о д о в ы е т е м п ы р о с т а и п р и р о с т а , %
Среднегодовой темп
роста
101
102
103
104
110
прироста
1
2
3
4
10
Темпы роста
За 2 года
102,1
104,4
106,4
108,16
121
За 3 года
103,3
106,12
109,27
112,49
133,1
За 4 года
104,6
108,24
112,55
116,99
146,41
За 5 лет
105,1
110,41
115,93
121,67
161,05
Число отдельных таблиц соответствует количеству изделий, ко-
торые изготовляет предприятие. Помимо того, предприятию, что-
бы заказывать материалы со стороны, надо знать количество каж-
дого материала, необходимое для удовлетворения нужд по всем
видам продукции. Для этого сначала составляются отдельные таб-
лицы на каждый вид продукции и требующихся материалов, инст-
рументов, комплектующих изделий, а затем итоговая (сводная)
таблица потребности в материалах по их конкретному наименова-
нию. Чтобы выявить общую потребность только в материалах, пред-
приятием ежегодно производятся многочисленные расчеты. Это
очень трудоемкая работа, которую крайне трудно объединить в виде
нескольких вариантов с целью выбора лучшего из них. Для сниже-
418

---

ния трудоемкости крайне важно использовать экономико-матема-
тическое моделирование, имитационные матричные модели, ко-
торые обрабатываются с помощью компьютеров.
Таблица 15.4
Матричная форма для расчета общей потребности
предприятия (фирмы) в материалах для обеспечения
запланированного выпуска изделия п
№
п/п
1
2
3
т
Наимено-
вание
материала