Eksperiment natijalariga ishlov berish vazifalari. Asosiy tushunchalar. Vo

χ²- taqsimoti. χ² (xi-kvadrat) taqsimot qonunini K.Pirson kashf qilgan. Xi-kvadrat funksiyasidan olingan taqsimot egri chizig‘i ifodasi:

(14.3)

bu erda tanlama ob’ekti miqdorlarining f — xaqiqiy(faktich.) va F — faraz qilinayotgan (gipotezaga asoslangan) chastotalari. Ushbu egriyaning ko‘rinishi erkinlik darajasiga kuchli bog‘liqlikka ega. Kichik erkinlik darajalari v uchun egri chiziq asimmetrik ko‘rinishga ega bo‘ladi, lekin v kattalashgan sari asimmetriyalik kamayadi va egri chiziq normal(gauss) taqsimoti egriyasi xolatiga keladi.

χ² kriteriysi(mezoni) yoki moslik (o‘xshashlik) mezoni tajribada olingan empirik ma’lumotlarni oldindan taxmin(bashorat) qilingan nazariy asoslarga, nul gipoteza(H₀)ga mosligini baholashda qo‘llaniladi.
Agar bo‘lsa, gipoteza inkor qilinadi, agar bo‘lsa, gipoteza inkor etilmaydi. Xaqiqiy va nazariy kutilayotgan chastotalar to‘liq mos bo‘lsa .
taqsimoti t-taqsimot kabi, F- taqsimotning erkinlik darajalari va
bo‘lgandagi xususiy xolidir
Puasson taqsimoti. Qachonki qandaydir xodisaning bo‘lish extimoli juda kichik bo‘lsa, masalan, odatiy xodisalar 1000 yoki 10000 marta bo‘lib o‘tganda u bor yo‘g‘i bir necha marta bo‘lsa, bunday tasodifiy xodisalarning taqsimoti quyidagi Puanson formulasi deb ataluvchi o‘ta kam uchraydigan xodisalar qonuni bilan tavsiflanadi:

(14.4)
bu erda R_x - x qiymatning extimoli; x- xar bir katta guruxda o‘ta kam uchraydigan xodisalar soni (x=0, 1, 2, 3 va x.k.); a - o‘ta kam uchraydigan xodisalar soni xar bir katta guruxdagi o‘rtacha qiymati; x! - 1 dan x gacha bo‘lgan sonlar ko‘paytmasi(faktorial); nulni faktoriali birga teng deb xisoblanadi: 0! = 1; e - natural logarifmning asosi ( e ≈ 2,718).
Agar a o‘rtacha qiymatga ega voqelik Puasson qonuniga bo‘ysinsa, x = 0, 1, 2, 3 va x.k. qiymatlarning extimoli quyidagilarga teng:
; ; ; , va x.k.
Puasson taqsimoti birgina parametr o‘rtacha qiymat bilan tavsiflanadi. Bu taqsimotning dispersiyasi uning o‘rtacha qiymatiga teng, ya’ni σ² = a. Bundan kelib chiqadiki, barcha nazariy taqsimotlarni faqat bir tanlama o‘rtacha qiymat asosida qurish mumkin.
Puasson taqsimoti binomial taqsimotning xususiy xoli bo‘lib, bunda binomda (p+q)ⁿ r qiymati juda kichik, q esa cheksizlikka intiladi. O‘ta kam uchraydigan xodisalar taqsimoti grafigi assimmetrik egri chiziq ko‘rinishida bo‘lib, xodisaning yuz berish extimoli qancha kichik bo‘lsa asimmetriyalik darajasi shuncha katta bo‘ladi. Bunday taqsimotga misol tariqasida urug‘lik dondagi begona o‘tlar urug‘lari soni, to‘rt-olti egizaklarni tug‘ilishini keltirish mumkin.


8. Eksperiment natijalarini ishlash vazifasi ulardan foydali ma’lumotlarni olish va ularni tahlil qilish, nazariy umumlashtirish va qaror qabul qilish uchun mos shaklda taqdim etishdan iborat.
Tajriba natijalarini ishlash metodlari asosan ushbu ma’lumotlar qay tarzda olingani va ular yordamida echilishi mumkin bo‘lgan vazifalar kelib chiqgan xolda aniqlanadi. Bunda olingan ma’lumot shunday o‘zgartirilishi kerakki, xodisa yoki jarayonning ayrim o‘ziga xos tomonlari aniq va ravshan ko‘rinadigan tarzda, olingan natijalar va qabul qilingan qarorlarni miqdoriy ko‘rsatkichlar bo‘yicha baholash yoki asoslash mumkin bo‘lsin. Bunday yondashuv tadqiqot natijalari va ularning natijalarining ishonchliligiga doimiy ravishda ortib borayotgan talablarga bog‘liq.