Electr xa'm magnetizm lat

aytadı ekenbiz. 8-su’wrette kondensator plastikalarının’ shetinde ku’sh sızıqlarının’ 
qıysayatug’ınlıg’ı, yag’nıy maydannın’ bir tekli emes ekenligi ko’rinip tur. 
Joqarıda aytılg’anlar menen bir qatarda ku’sh sızıqlarının’ metall (o’tkizgish) elektrodlardın’ 
betine barlıq waqıtta perpendikulyar bolatug’ınlıg’ın atap o’temiz. Bul jag’day o’z-o’zinen 
tu’sinikli. Eger ku’sh sızıqları betke perpendikulyar bolmag’anda maydannın’ usı betke urınba 
bag’ıtlang’an qurawshısı bar bolg’an bolar edi. Usınday qurawshının’ ta’sirinde metaldın’ 
o’tkizgishlik elektronları bet boyınsha qozg’alısqa kelgen bolar edi. Bunday jag’dayda biz elektr 
zaryadlarının’ ten’ salmaqlıg’ına iye bolmag’an bolar edik. Al ta’jiriybelerde baqlanatug’ın 
elektr zaryadlarının’ ten’ salmaqlıg’ı ku’sh sızıqlarının’ metall betine perpendikulyar 
bolatug’ınlıg’ın ko’rsetedi. 
Ko’p jag’daylardag’ı elektr maydanın esaplaw Ostrogadskiy-Gauss teoremasın paydalanıw jolı 
menen an’satlasadı. Bul teorema M.V.Ostrogradskiy ta’repinen bazı bir ulıwmalıq teorema 
sıpatında, al Gauss ta’repinen elektr maydanına qollanıw barısında keltirilip shıg’arıldı.
Bul teoremanı bayanlaw ushın elektr awısıwı yamasa elektr induktsiyası dep atalatug’ın 
tu’sinikler menen tanısamız. Vakuum ushın anıqlaması boyınsha elektr awısıwı 
=
(14) 

---

15 
an’latpası menen beriledi. Eger elektr maydanı tek bir noqatlıq zaryad ta’repinen payda 
etiletug’ın bolsa, onda usı zaryadtan 
kashıqlıg’ındag’ı elektr awısıwının’ shaması 
=
1
4
 
(15) 
formulası menen esaplanadı, al 
vektorının’ bag’ıtı maydannın’ bag’ıtı menen bag’ıtlas. 
Sonın’ menen birge SGSE sistemasında maydannın’ kernewligi menen elektr awısıwı bir birine 
ten’, al Sİ birlikler sistemasında olar o’z-ara ten’ emes. 
Ku’sh sızıqları sıyaqlı ken’isliktegi elektr awısıwının’ tarqalıwın grafikalıq su’wretlew ushın 
elektr awısıwı sızıqlarınan paydalanamız. Usı sızıqlardın’ ken’isliktin’ ha’r bir noqatındag’ı 
bag’ıtı elektr awısıwı vektorının’ bag’ıtı menen bag’ıtlas, al onın’ jiyiligi elektr awısıwının’ 
shamasına ten’. 
9-su’wret. 
Elektr awısıwının’ berilgen bet boyınsha ag’ısı. 
Endi elektr awısıwı vektorının’ ag’ısı degen tu’sinik kirgizemiz. Elektr maydanında 
jaylastırılg’an tegis S betin qaraymız ha’m og’an tu’sirilgen normal n nin’ bag’ıtın saylap alamız 
(9-su’wret). Da’slep maydandı bir tekli ha’m normal menen ıqtıyarlı α mu’yeshin jasaydı dep 
qabıl etemiz. 
= =
(16) 
shamasın berilgen bet arqalı elektr awısıwının’ ag’ısı dep ataydı. Bul formulada 
arqalı D 
vektorının’ normal n nin’ bag’ıtına tu’sirilgen proektsiyası belgilengen. Elektr awısıwının’ 
sızıqlarının’ jiyiligi D g’a ten’ bolg’anlıqtan berilgen bet arqalı elektr awısıwının’ ag’ısı usı bet 
arqalı o’tetug’ın elektr awısıwı sızıqlarının’ tolıq sanına ten’ boladı. 
O’tiwshi awısıw sızıqlarının’ sınan anıqlawshı awısıw ag’ısı skalyar shama bolıp tabıladı. 
(16)-formuladan ag’ıstın’ on’ ma’niske de, teris ma’niske de iye bola alatug’ınlıg’ı ko’rinip tur. 
Eger awısıw sızıqları menen normal arasındag’ı mu’yesh su’yir bolsa (
> 0), onda ag’ıs on’ 
ma’niske iye, al mu’yesh dog’al bolsa (
< 0), onda ag’ıs teris. 

---

16 
10-su’wret. 
Ostrogradskiy-Gauss teoremasın tu’sindiriwge 
arnalg’an sхema. 
Endi nokatlıq on’ q zaryadın alamız ha’m usı zaryad orayında turg’an tuyıq sferalıq S beti arqalı 
o’tetug’ın elektr awısıwı ag’ısın qaraymız (10-su’wret). Normaldın’ on’ bag’ıtı retinde sırtqı 
normaldın’ bag’ıtın qabıl etemiz. Bunday jag’dayda D sferanın’ barlıq noqatlarında birdey ha’m 
sonın’ menen birge barlıq orınlarda 
= 1. Sonlıqtan 
=
4
= . 
Bul na’tiyjenin’ tek sferalıq bet ushın emes, al zaryad ishinde ıqtıyarlı tu’rde jaylasqan qa’legen 
formadag’ı tuyıq bet ushın da durıs ekenligin an’sat ko’riwge boladı. 
Joqarıdag’ı formuladan awısıwdın’ sferalıq bet boyınsha ag’ısının’ sferanın’ radiusınan g’a’rezli 
emes ekenligi ko’rinip tur (10-su’wrettegi kontsentrlik sferalar). Bul jag’day S penen S
1
sferaları 
arasında (usı aralıqta basqa zaryadlar bolmag’an jag’dayda) awısıw sızıqlarının’ u’zliksiz 
ekenligin bildiredi. Elektr awısıwının’ sızıqları tek zaryadlarda baslanadı ha’m zaryadlarda 
tamam boladı.
Awısıw ag’ısının’ u’zliksizliginen ıqtıyarlı tu’rde alıng’an zaryadtı qorshap turg’an S
2
beti arqalı 
o’tetug’ın awısıw sızıqlarının’ sanının’ (yag’nıy awısıw ag’ısının’) S
1
ha’m S
2
sferaları ushın da 
birdey ekenligi kelip shıg’adı, yag’nıy 
= ∮( ) = ∮
= . 
(17) 
Kerisinshe, eger tuyıq bet zaryadtı qaplap turmasa (zaryadtı o’z ishine almasa degen so’z), onda 
bul bet arqalı awısıw ag’ısı nolge ten’. Sebebi usı bet arqalı kiretug’ın sızıqlar sanı bete 
shıg’atug’ın sızıqlar sanına ten’ (10-su’wrettegi S
3
beti). 
(17)-formula Ostrogradskiy-Gauss teoremasın an’latadı: tuyıq bet arqalı o’tiwshi elektr