Elekronika va sxemalar

Elektr zanjirlarga sinusoidal signal ta’siridagi xususiyatlarini hisoblash


Qarshiligi R bo’lgan reaktiv rezistordan o’tuvchi o’zgaruvchan tok

Om qonuni hamda undan kelib chiqqan Kirxgofning qonunlari o’zgarmas tok uchun aniqlangan edi. Lekin ular o’zgarish tezligi juda kichik bo’lgan o’zgaruvchan tok va kuchlanishning oniy qiymati uchun to’g’riligicha qoladi. Elektromagnit g’alayonlar zanjir bo’ylab yorug’lik tezligi ga teng tezlik bilan tarqaladi.

11.1-rasm. Zanjirga ulangan R qarshilik va o’zgaruvchan tok
hamda kuchlanish vektorlari.

Agar g’alayonlanishni zanjirning eng uzoq nuqtasiga uzatish uchun za’rur bo’lgan vaqt ichida tok kuchi juda kam o’zgarsa, u holda tok kuchining oniy qiymati zanjirning butun kesimi bo’ylab amalda bir xil bo’ladi. Bunday shartlarga bo’ysinadigan toklar kvazistatsionar toklar deb ataladi. Davriy o’zgaradigan toklar uchun kvazistatsionarlik sharti quyidagicha yoziladi:

bu yerda o’zgarish davri.
Kvazistatsionar toklarning oniy qiymatlari Om qonuniga bo’ysinadi. Binobarin, bu toklar uchun Kirxgof qonunlari ham o’rinlidir. Induktivlik va sig’imga ega bo’lmagan R qarshilikning (bunday qarshilik odatda aktiv qarshilik deb ataladi) ikki uchiga

qonun bo’yicha o’zgaruvchi kuchlanish berilgan bo’lsin, bunda kuchlanishning amplitudaviy qiymati (11.1-rasm). Kvazistatsionarlik sharti bajarilganda qarshilikdan o’tayotgan tok Om qonuni bo’yicha topiladi:

Shunday qilib, tok kuchi va kuchlanishning amplitudaviy qiymatlari orasida quyidagi munosabat mavjud:

Agar o’zgaruvchan tok va kuchlanishni vektorlar yordamida tasvirlasak, ular orasidagi munosabat yanada yaqqolroq ko’rinadi. Tok yoki kuchlanish vektor-larining yig’indisi ushbu zanjirning vektor diagrammasini tashkil qiladi.

Induktiv g’altakdan o’tuvchi o’zgaruvchan tok.

Qarshiligi va sig’imini hisobga olmaydigan darajada kichik bo’lgan L induktivlikning (g’altakning) uchlariga o’zgaruvchan (11.1) kuchlanish beraylik (11.2 a – rasm). Induktivlikdan o’zgaruvchan tok o’ta boshlaydi, natijada g’altakda o’zinduksiya E.Y.K hosil bo’ladi:

11.2-rasm. Zanjirga ulangan L induktivlikli g’altak va o’zgaruvchan
tok hamda kuchlanish vektorlari.

Om qonuni tenglamasi quyidagicha yoziladi ( , potensiallar farqi ga teng, ):

bundan

Kuzatilayotgan holda tashqi kuchlanishning hammasi induktivlikka qo’yilgan. Demak,

kattalik induktivlikka kuchlanish tushishidir. (11.3) tenglamani

ko’rinishida yozamiz.Buni integrallasak,

ga ega bo’lamiz. Ravshanki, tokning o’zgarmas tashkil etuvchisi yo’q, shuning . Shunday qilib,

bunda

(11.5) va (11.6) ifodalarni solishtirib, ushbu holda qarshilik rolini

kattalik o’tashligini ko’ramiz, bu kattalik reaktiv induktivlik qarshilik yoki qisqacha induktiv qarshilik deb ataladi. Uning o’lcham birligi . (11.7) dan chastota ortishi bilan induktiv qarshilikning ham ortishi ko’rinib turibdi.

11.3-rasm. Induktivlikdagi tok va kuchlanishning faza bo’yicha siljishi.

O’zgarmas tokka induktivlik qarshilik ko’rsatmaydi. (11.3) dagi ni bilan almashtirib, induktivlikdagi kuchlanish tushishi uchun quyidagi ifodani olamiz:

(11.5) va (11.8) ifodalarni o’zaro taqqoslasak, induktivlikda kuchlanish tushishi, shu induktivlikdagi oqayotgan tokdan faza bo’yich ga oldin ketar ekan degan xulosa kelib chiqadi. Agar toklar o’qini 11.1 - rasmda ko’rsatilgandek gorizontal yo’nalishda joylashtirsak, u holda 11.2 – rasmda tasvirlangan vektor diagramma hosil bo’ladi. Agar kosinusning hosilasi kosinus nolga teng bo’lgan paytda eng katta qiymatga ega bo’lishini e’tiborga olsak, induktivlikda tok va kuchlanish orasidagi faza bo’yicha siljishini tushunish oson. Bunda hosila kosinusning o’ziga qaraganda 1/4 davr ilgari maksimumga erishadi (11.3 - rasm).