Elektr siljish vektori. Muhitdagi elektr maydon uchun Gauss teoremasi

Elektr almashtirish liniyasi - bu har bir nuqtada elektr siljishi vektoriga to'g'ri keladigan chiziqlar, tangenslar.
E vektorining chiziqlari har qanday zaryadda boshlanishi va tugashi mumkin - erkin va bog'langan, vektorning chiziqlari esaD- faqat bepul to'lovlar bilan. Vektor chiziqlariDkuchlanish chiziqlaridan farqli o'laroq, ular uzluksizdir.
Elektr siljish vektori ikkita muhit orasidagi interfeysda uzilishni boshdan kechirmaganligi sababli, biron bir yopiq sirt bilan o'ralgan zaryadlardan kelib chiqadigan barcha induksiya chiziqlari unga kirib boradi. Shuning uchun, elektr siljishi vektori uchun Gauss teoremasi bir jinsli bo'lmagan dielektrik muhit uchun o'z ma'nosini to'liq saqlab qoladi.
Dielektrikdagi elektrostatik maydon uchun Gauss teoremasi : ixtiyoriy yopiq sirt orqali elektr siljish vektorining oqimi ushbu sirt ichidagi zaryadlarning algebraik yig'indisiga teng.

(12.47)
Elektrostatik maydonning kuchi, (88.5) ga binoan, muhitning xususiyatlariga bog'liq: bir hil izotrop muhitda, maydon kuchi. E ga teskari proportsionaldir. Kuchlanish vektori E, dielektriklar chegarasidan o'tib, keskin o'zgarishlarga uchraydi va shu bilan elektrostatik maydonlarni hisoblashda noqulayliklar yaratadi. Shu sababli, intensivlik vektoridan tashqari, maydonni xarakterlash ham zarur bo'lib chiqdi elektr siljish vektori, Bu elektr izotrop muhit uchun ta'rifi bo'yicha - ga teng.
D = 0 E.(89.1)
(88.6) va (88.2) formulalar yordamida elektr almashinish vektorini quyidagicha ifodalash mumkin.
D = 0 E + P.(89.2)
Elektr siljish birligi kvadrat metr uchun kulon (C / m 2).
Elektr siljishi vektori bilan nima bog'lanishi mumkinligini ko'rib chiqing. Bog'langan zaryadlar dielektrikda erkin elektr zaryadlar tizimi tomonidan yaratilgan tashqi elektrostatik maydon mavjudligida paydo bo'ladi, ya'ni dielektrikda erkin zaryadlarning elektrostatik maydoniga bog'langan zaryadlarning qo'shimcha maydoni qo'shiladi. Natija maydoni dielektrikda intensivlik vektori bilan tavsiflanadi E, va shuning uchun u dielektrikning xususiyatlariga bog'liq. Vektor D yaratilgan elektrostatik maydonni tavsiflaydi bepul to'lovlar. Dielektrikda paydo bo'ladigan bog'langan zaryadlar maydonni hosil qiluvchi erkin zaryadlarning qayta taqsimlanishiga olib kelishi mumkin. Shuning uchun vektor D yaratilgan elektrostatik maydonni xarakterlaydi bepul to'lovlar(ya'ni, vakuumda), lekin kosmosda shunday taqsimlanish bilan dielektrik mavjudligida.
Maydon kabi E, maydon D yordamida tasvirlangan elektr siljish liniyalari, yo'nalishi va zichligi kuchlanish chiziqlari bilan bir xil tarzda aniqlanadi (79-§ ga qarang).
Vektor chiziqlariE har qanday zaryadda boshlanishi va tugashi mumkin - erkin va bog'langan, vektorning chiziqlari esaD - faqat bepul to'lovlar bilan. Bog'langan zaryadlar joylashgan maydon hududlari orqali vektorning chiziqlari D uzluksiz o'tish.
O'zboshimchalik uchun yopiq sirt 5 oqim vektori D bu sirt orqali