Elektr tok. Tok zichligi. Elektr potensial va kuchlanish

«O‘zgarmas tok chiziqli elektr zanjirlari va ularni hisoblash usullari»


Ikki tugun usuli

B a'zi hollarda zanjirda faqat ikkita tugun bo'lib, konturlar soni ko'p bo'ladi (1.37-rasm). Bunday zanjirlarni hisoblash uchun eng qulay bo'lgan usul-tugun potensiallar usulining xususiy holi-ikki tugun usulidan foydalaniladi. Bunda tenglamalar soni Т–1=2 –1 = 1 tani tashkil etadi.

"b" nuqtani tayanch tugun deb olib, uni shartli yerga ulaymiz. Bunda faqat "a" nuqtani potensialini aniqlasak, masalani yechish uchun yetarli bo'ladi. Buning uchun parallel ulangan shoxobchalarni bitta ekvivalent manba bilan almashtiramiz. Berilgan sxema uchun a va b tugunlar orasidagi kuchlanish:



U_ab kuchlanishni hisoblaganimizdan keyin har bir shoxobchadagi tokni Om qonuniga binoan topamiz:
,
bunda n-parallel shoxobchalar soni.
Masala: 1.37-rasmda berilgan elektr zanjiridagi toklarni ikki tugun usuli yordamida aniqlang va quvvatlar balansini tekshiring. E₁ = 110 V, E₂ = 48 V, R₁ = 2 Оm, R₂ = 4 Оm, R₃ = 2 Оm, R₄ = 10 Оm.
Yechish.


Quvvatlar balansini tekshirish uchun iste'molchi va manba quvvatlarini hisoblaymiz:


Demak, Р_manba  Р_ist.


1.15. Ustma-ustlash prinsipi va uni elektr zanjirlarini hisoblashda qo'llash


Ustma-ustlash teoremasi: "Chiziqli elektr zanjirlarida o'zaro bog'liq bo'lmagan bir nechta manbalarning umumiy ta'siri alohida olingan har bir manba ta'siri natijalarining algebraik yig'indisiga teng".
Ma'lumki, kontur toklar usuliga binoan elektr zanjirida EYuK manbai ta'sirida shoxobchalardan o'tuvchi kontur toklar kontur EYuK larining chiziqli funksiyasidir. Matematik ko'rinishda bu quyidagi tenglik bilan ifodalanadi:
(1.17)
(1.17) tenglamaning fizik ma'nosi shundan iboratki, murakkab chiziqli elektr zanjirining har bir shoxobchasidagi tok alohida olingan har bir EYuK manbaining ta'siridan hosil bo'lgan toklarning algebraik yig'indisiga teng.
Bu prinsip superpozitsiya (ustma-ustlash) prinsipi deyiladi. Ushbu prinsipga asosan kontur yoki shoxobchadagi toklarni aniqlash usuli ustma-ustlash usuli deb ataladi.
Murakkab elektr zanjirni ustma-ustlash usulida hisoblash quyidagi ketma-ketlikda bajariladi:
a) har bir EYuK manbai ta'siridan shoxobchalarda hosil bo'lgan xususiy toklar aniqlanadi, bunda fikran sxemada yagona EYuK manbai qoldirilib, boshqa EYuK lar olib tashlanadi va ularning ichki qarshiliklari zanjirga EYuK lar o'rniga ulangan deb qabul qilinadi;
b) shoxobchalardagi haqiqiy toklar esa alohida hisoblangan xususiy toklarning algebraik yig'indisiga teng bo'ladi.
Agar chiziqli zanjirda tok manbalari ulangan bo'lsa, tugunlardagi potensiallar yoki shoxobchalardagi kuchlanishlar har bir tok manbai toklarining chiziqli funksiyasi bo'ladi. Ular matematik ko'rinishda quyidagi formula bilan ifodalandi:
(1.18)
(1.18) formulaning fizik ma'nosi: chiziqli elektr zanjirda har bir tugunning potensiali shu tugunda alohida har bir tok manbaining ta'siridan hosil bo'lgan potensiallarning algebraik yig'indisiga tengdir. Ustma-ustlash usuliga binoan har bir tugun potensialini aniqlashda fikran bitta tok manbai qoldirilib, qolganlari sxemadan chiqariladi, ularning o'rniga esa tok manbalarining ichki o'tkazuvchanliklari ulangan deb qaraladi (ideal tok manbaida G_ich = 0 bo'lganligi sababli shoxobcha uzuq qoldiriladi).
Agar murakkab zanjirga bir vaqtda EYuK va tok manbalari ulangan bo'lsa, bunda ham ustma-ustlash usulini qo'llash mumkin.
Masala: 1.38-rasmdagi sxema uchun ustma-ustlash usuli
yordamida shoxobchalardagi toklarni aniqlang va quvvatlar balansini tekshiring.
Berilgan: R₁ = 2 Оm, R₂ = 4 Оm, R₃ = 6 Оm, I_TM = 5 А, Е = 24 V.