Elektr va magnetizm 25-ma’ruza Magnit zanjirlari. Magnit oqimining tarmoqlanishi

Ф1 = εm / rm1, Ф2 = εm / rm2 bu yerda rm1 va rm2 oqimlar o’tayotgan uchastkalarning qarshiliklari. Ф = Ф1+Ф2 bo’lganligi uchun: Ф = εm (1/ rm1+1/ rm2) = εm / Rm
bundan parallel ulangan uchastkalarning Rm to’la magnit qarshiligi parallel ulangan o’tkazgichlarning to’la qarshiligi singari,
1/ Rm = 1/ rm1+1/ rm2
munosabatdan aniqlanadi degan xulosaga kelamiz.

2. Magnit zanjiri uchun Kirxgof tenglamalari.
Murakkab magnit zanjirini hisoblash uchun elektr zanjiri uchun yozilgan Kirxgof tenglamalariga o’xshash tenglamalardan foydalaniladi. 3-rasmda parallel ulangan uchastkalari bo’lgan zanjir tasvirlangan. Oqim tarmoqlanayotgan har bir joyda kelayotgan oqim kattaligi shu yerdan ketayotgan oqimlarning yig’indisiga teng; agar kelayotgan oqimlarni musbat, ketayotgan oqimlarni manfiy deb hisoblashga shartlashsak, har bir tarmoqlangan joyi (“tugun”) uchun quyidagi shart bajariladi: “tugun”dagi oqimlarning yig’indisi nolga teng, ya’ni
Σ Ф = 0 (8)
bu ifoda tarmoqlangan toklar zanjiri uchun yozilgan Kirxgofning birinchi qonuniga o’xshaydi.
Agar magnit zanjirida birorta berk kontur ajratib, unga H vektorning sirkulatsiyasini tatbiq etsak, quyidagi kelib chiqadi:
Σ H l = Σ N I (9)
bu yerda yig’indi berk konturning barcha uchastkalariga tegishli: Σ Ni yig’indi kontur o’rab olgan o’ramlar soni bilan shu o’ramlardagi tok kuchi ko’paytmasining yig’indisini bildiradi; agar konturni tok hosil qilayotgan maydon bo’ylab aylanilsa Ni ni musbat deb, teskari aylanilsa manfiy deb hisoblash lozim. Maydon kuchlanganligini oqim orqali ifodalaylik:
H = Ф / µµ0S
(9) ifodani quyidagi ko’rinishda yozamiz:
3-rasm. Magnit zanjiri tarmoqlangan elektromagnit
Σ Ф l / µµ0S = Σ N i yoki Σ Ф rm = Σ εm (10)
bu munosabat Kirxgof tenglamalarining ikkinchi sistemasiga o’xshaydi: berk zanjir uchun magnit oqimlari bilan magnit qarshiliklar ko’paytmalarining yig’in-disi zanjirdagi magnit yurituvchi kuchlarning yig’indisiga teng.
Magnit oqimning tarmoqlanishini va Kirxgof qonunining qo’llanilishini boshqa sxemalarda ham ko’rsatishimiz mumukin. Masalan quyidagi sxemani ko’raylik:
Magnit zanjiri qonunlari bilan elektr zanjiri qonunlari orasidagi o’xshashlik sof rasmiy xarakterga ega ekanligini, magnit qonunlardagi fizik hodisalar orasida hech qanday umumiyat yo’q ekanlgini qayd qilib o’tish juda muhimdir.