Elektromagnetizm

Nazorat savollari:

• Bu bo‘limda kiritilgan tushunchalarni daftaringizda izohlang.
• Zaryad;
• Zaryadning ishorasi;
• Elementar zaryad;
• Zaryad zichligi;
• Ion;
• Elektr toki va tok kuchi;
• Tok zichligi;
• Zaryadning saqlanish qonuni;
• Uzluksizlik tenglamasi;
• sirt e→lementi vektori dS ;
• div j hosilaning fizik ma’nosini bilgan holda div S hosilaning fizik

ma’nosini tushuntiring.
Kulon qonuni. Maydon kuchlanganligi va potensiali Reja:

• Kulon qonuni va nuqtaviy zaryad maydon kuchlanganligi
• Elektrostatik maydon kuchlarining bajargan ishi.
• Elektrostatik maydon potensial xarakteri va potensiali. Ekvipotensial sirtlar.
• Elektr maydon sirkulyasiyasi.
• Maydon kuchlanganligi va potensiali orasidagi bog’lanish.

Darsning maqsadi: ushbu mavzuda elektr maydonining energetik xarakteristikasi kiritiladi va o’rganiladi. uning potensial xarakterda ekanligiga urg’u beriladi.
1. Kulon qonuni. Nuqtaviy zaryadning elektr maydon kuchlanganligi
Elektr zaryadlari orasida ta’sirlashuv bo‘lib, ishorasi bir hil bo‘lgan zaryadlar itarishadi, turli ishorali zaryadlar tortishadi. O.kulon tajribalariga ko‘ra nuqtaviy zaryadlar orasidagi kuch zaryadlarning qiymatlariga mutanosib, ular orasidagi masofaning kvadratiga teskari mutanosib ekan:

r 2
F  k Qq
(1)
-
Q
q
3.1-rasm
Demak, kulon qonuni Butun dunyo tortishish qonuniga o‘xshash ekan. kuch, masofa va zaryadlarni bog‘lovchi bu qonun 1785 yilda “Elektrning fundamental qonuni” nomli maqolada bayon etilgan. Bungacha elektr sohasidagi izlanishlar faqat kuzatuvlar bilan cheklangan bo‘lsa, kulon o‘z izlanishlarini sonli tajribalar bilan olib bordi va elektr sohasida birinchi miqdoriy qonunni ochdi.
Kulon qonunining muhimligini shundan ham bilish mumkinki, elektrostatika
bo‘limidagi barcha bilimlar kulon qonunini matematik qayta ishlash bilan olinadi. kulon qonunidagi koeffitsient k birliklar sistemasi bilan bog‘liq. sGsE
birliklar sistemasida k =1 deb hisoblanib, zaryadlar birligi topiladi. kuch ( dina  g sm / s 2 ) va masofa ( sm ) birliklaridan foydalanib, zaryad birligini topamiz:
1/ 2 3 / 2
q
q  g sm / s . Tushunish oson bo‘lishi uchun bu miqdorni sGsE - sGsE zaryad
birligi deb ataladi. sGsE birliklar sistemasida barcha fizik miqdorlar sm, g, s
birliklarini kombinatsiyasi tarzida ifodalanadi.
SI xalqaro birliklar sistemasida zaryad birligi boshqacha kiritiladi, k doimiy esa turli birliklarni moslaydi:
k  9 109 m / F .
(2)
Bu yerda F - farada. k ning birligi boshqacha yozilishi ham
mumkin:
m / F  Nm 2 / C 2  Jm / C 2 . (3.2) ifoda taqribiy bo‘lsa ham, o‘quv jaryonida qo‘llanishi uchun etarli aniqlikka ega.
k uchun aniq qiymat quyidagi tengliklardan topiladi.
k  1/ 40 ,  0 0  1/ c .
2
(3)
- yorug‘likning katta aniqlikda
Bu yerdagi  0 va 0 elektr va magnit doimiysi deb ataladi, c
bo‘shliqdagi tezligi. Yorug‘lik tezligi hozirgi paytda juda
o‘lchangan, 0 miqdor esa quyidagicha tanlangan:
c  (299 792 458  1.2) m / s ,
0
7
  4 10 H / m
.
k  8.98755179109 m / F .
(4)
(5)
(6)
kuch 1 dina, masofa 1 sm bo‘lganda 1sGsE zaryadlarning ta’sirlashuv kuchining (3.7) koeffitsientni qo‘llab hisoblaylik:
1dina  k(SGSE )2 / sm2 .
q
Bu ifodadan zaryad birliklari orasidagi munosabat topiladi:
q
C  2.998109 SGSE . (7)
(1) tenglik nuqtaviy zaryadlar uchun o‘rinli. Zaryadlar elementar zarralardan iborat bo‘lganida ular albatta nuqtaviy deb hisoblanadi. kulon qonuni makroskopik zaryadlarga qo‘llanishi uchun zaryadlarning (zaryadlangan jismlarning) o‘lchami ular orasidagi masofadan ko‘p marta kichik bo‘lishi lozim.
(1) ifoda bilan aniqlangan kuch zaryadlarning ikkisiga ham ta’sir etadi.
Nyutonning uchinchi qonuniga ko‘ra, bu kuchlar teng va zaryadlarni birlashtiruvchi to‘g‘ri chiziq bo‘ylab o‘zaro qarama-qarshi
yo‘nalgan bo‘ladi (3.1-rasm).
Q
q
3.2-rasm
O
Zaryadlarning
biriga, q zaryadga ta’sir etuvchi kuchni vektor tarzda
tasvirlaylik. O -koordinata boshi,
Q
r→ r→
va ikki
zaryadning radius vektorlari bo‘lsin (3.2-rasm).
Zaryadlar orasidagi masofa
Q
r→

• r→ , q zaryadga

ta’sir etuvchi kuch zaryadlarni birlashtiruvchi
r→  r→ vektor bo‘ylab yo‘nalgan bo‘ladi. sHularni
Q
hisobga olib kulon kuch vektorini quyidagicha yozishimiz mumkin:
Q
3
→
r→  r→
kQ  r→  r→ 
Q
F  q
.
(8)
Zaryadlar ikkita emas, ko‘proq bo‘lsa, q zaryadga barcha boshqa nuqtaviy
zaryadlar ta’sir etadi. Umumiy kuchni mexanika qonunlariga ko‘ra kuchlarning
vektor yig‘indisi shaklida yozishimiz mumkin:
→ →
F   Fi ,
i
yoki elektr kuchlar uchun (3.9) formuladan foydalansak:
(9)
q
i
i i



 r  ri 
F  k

→ 3
→
Q  (r→  r→ ) 
→
.
(10)
koordinata boshini q zaryad turgan nuqtaga joylashtirsak, r→  0 bo‘lib:
i
 i 
r 3
→  Q  r→ 
F   k  i i q .
(11)
Jumladan ta’sir etuvchi zaryad bitta bo‘lganida:
Q r→
→
F  k q r 3 .
(12)
Q zaryadga
Bu yerda r→ - koordinata boshidan ( q zaryaddan) ta’sir etuvchi
yo‘nalgan vektor.
Ta’sir etuvchi zaryad bitta bo‘lganida koordinata boshini shu ta’sir etuvchi
Q
Q zaryadga ham joylashtirsa bo‘ladi, bunda r→  0 bo‘lib, (3.9) ga asosan
Q r→
→
F  k q r 3
(13)
bo‘ladi.