Электропривод двигателя постоянного тока

КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине
Тема: "Электропривод двигателя постоянного тока"


1. Составление математического описания системы


.1 Схема (рис.1) и исходные данные



Рис.1. Принципиальная схема.

На рис.1 приведена принципиальная схема замкнутой системы электропривода, состоящего из:

1. 
   двигателя постоянного тока независимого возбуждения М;
   
2. 
   тиристорного преобразователя ТП с системой импульсно-фазового управления СИФУ, управляемыми вентилями В и дросселем Др;
   
3. 
   операционного усилителя У1 для установки, необходимого из условий статики коэффициента усиления замкнутого контура системы и подбора параметров коррекции, обеспечивающей заданные динамические свойства замкнутой системы;
   
4. 
   сумматора на операционном усилителе У2;
   
5. 
   тахогенератора ТГ с R-C фильтром.
   

Данные для построения статической характеристики тиристорного преобразователя приведены в таблице 1, емкость конденсатора C_ф=20 мкФ, сопротивление R_ф=1 кОм фильтра и сопротивления R₁=R₂=R₃=10 кОм. Паспортные данные электродвигателя М(табл.2) следующие: номинальное напряжение Uн, номинальная скорость nн, номинальный поток Iн, момент инерции J системы электропривода, заданная скорость nзад; данные силовой цепи ТП-Д: сопротивление Rя и индуктивность Lяц якорной цепи, а также коэффициент передачи тахогенератора kтг.

Таблица 1. Статическая характеристика ТП.

Ud, В	0	15	50	100	160	200	220	240	250	255	260
Uз, В	0	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50

Таблица 2. Паспортные данные электродвигателя М, силовой цепи ТП-Д, коэффициент тахогенератора К_тг,

Вариант	Данные электродвигателя						Силовая цепь			ТГ
	Uн,В	Iн,А	nн,1/с	Рн,кВт	J, кгм2	nзад,1/с	Rяц,Ом	Lяц, мГн	Kтг, Вс
8	220	33,5	78,54	6	0,18	32	0,73	26,2	0,382

1.2 Уравнения во временной области и их операторные преобразования. Нахождение передаточных функций для всех элементов системы

Математическое описание системы приводится на основе составления системы дифференциальных уравнений для элементов системы при общепринятых допущениях:

Электродвигатель постоянного тока независимого возбуждения с рабочей машиной, описывается системой уравнений, состоящей из дифференциальных уравнений баланса напряжений якорной цепи, движения привода и соотношениями между э.д.с. Е и частотой вращения n, электромагнитным моментом М и током I якорной цепи:


,(1.1)

где С_е - коэффициент, учитывающий магнитный поток и конструктивное исполнение электродвигателя;

в операторной форме система будет выглядеть:


(1.2)

При определении передаточной функции электродвигателя за выходную переменную следует принимать частоту, вращения вала n, за входное задающее воздействие - напряжение U_d, в качестве возмущающего воздействия - отклонение напряжении сети U_c. Следует учесть, что динамические свойства электродвигателя характеризуются двумя постоянными времени: электромагнитной и электромеханической . Коэффициент передачи двигателя относительно U_d определяется соотношением К_д=1/С_е

Из системы (1.2) следует


(1.3)
На основании уравнения (1.3) можно изобразить структурную схему механической части системы (рис.2).




Рис. 2. Структурные схемы

Слева изображена исходная схема, а справа уже преобразованная, где двигатель представлен колебательным звеном поскольку коэффициент демпфирования 0<<1.

Тиристорный преобразователь ТП с СИФУ описывается неоднородным дифференциальным уравнением первого порядка.


,(1.4)

где Т_п - постоянная времени (Т_п=0,05 с);

K_п - коэффициент, определяемый статической характеристикой ТП;
В операторной области уравнение (1.4) будет выглядеть:


, откуда .

Тогда передаточная функция тиристорного преобразователя:

На основании этого линеаризованная структурная схема будет выглядеть:

Рис. 3. Линеаризованная структурная схема

Операционные усилители звена коррекции и сумматора У1, У2 описываются передаточной функцией:

,(1.5)

где Z_oc(p) и Z_вх(p) - операторные сопротивления цепей обратной связи и входной данного операционного усилителя.

При этом операторное сопротивление активной цепи равно R, емкостной - 1/C_p, индуктивной - L_p. Если на вход операционного усилителя (У2) прикладывается несколько различных воздействий U₁, U₂, с входными сопротивлениями Z₁ и Z₂,то операционный усилитель описывается


,(1.6)

где

т.е. при Z_ос= Z₁= Z₂ операционный усилитель может служить сумматором.



Рис. 4. Операционный усилитель

Тахогенератор можно представить в виде линейного безинерционного усилительного звена с передаточным коэффициентом K_тг;

Рис. 5. Тахогенератор

Значение выходного напряжение тахогенератора U_тг будет определяться соотношением:

(1.7)

Фильтр на выходе тахогенератора можно рассматривать как отдельное звено с входным напряжением U_тг и выходным U₁.

Рис. 6. Фильтр на выходе тахогенератора

Такое допущение основывается на том, что внутреннее сопротивление тахогенератора можно считать пренебрежимо малым, а нагрузочное сопротивление R₂ на порядок больше внутреннего сопротивления фильтра. Полярность U_тг подбирается такой, чтобы в установившемся режиме сигнал обратной связи на входе У2 был обратным по знаку сигналу U_зад. Постоянная времени фильтра определяется произведением C_фR_ф.

Выходное напряжение фильтра U₁ определяется в соответствии со следующими выражениями:


(1.8)