Elektrotexnika-elektr zanjirlarida va elektromagnit maydonlarida elektr va magnit energiyalarining hosil bo‘lish va o‘zgarish qonuniyatlarini o‘rganadigan fan va texnika sohasidir

Kirxgof qoidalari. Murakkab yoki tarmoqlangan zanjirlarning har bir tarmog’idan o’tayotgan toklarni hisoblash ancha murakkab, chunki har bir tarmoqdan o’tayotgan tok faqat shu tarmoqdagi E.Y.K va qarshiliklarga bog’liq bo’lmay, balki zanjirdagi umumiy kuchlanish tarmog’iga ham bog’liq. Bunday zanjirlarning har bir tarmog’idan o’tayotgan toklarni hisoblash uchun Kirxgofning ikkita qoidasidan foydalaniladi. Kurxgofning birinchi qoidasi tugunlarga tegishli. Tugun deb, zanjirning uchta va undan ortiq tarmoqlari birlashgan nuqtasiga aytiladi (2–rasm). Zanjirdagi tugunlar soni bir nechta bo’lishi mumkin.
Kirxgofning birinchi qoidasi quyidagicha ta’riflanadi: har bir tugun uchun toklarning algebraik yig’indisi nolga teng’ ya’ni tugunga kelayotgan toklarning yig’indisi tugundan ketayotgan toklarning yig’indisiga teng (chunki tugunda tok to’planib qolmaydi):

𝑖=1
𝐼 = 𝐼₁ + 𝐼₂ + 𝐼₃ + ⋯ + 𝐼_𝑛 = ^∑𝑛
𝐼_𝑖
(3)
Kirxgofning ikkinchi qoidasi. O’tkazgichlarning tarmoqlangan zanjirdagi ixtiyoriy tanlangan har qanday berk konturdagi tok kuchlarining zanjirning tegishli qismlari qarshiliklariga ko’paytmalari yig’indisi shu konturdagi EYUK larning algebraik yig’indisiga teng:
𝑛 𝑛
∑ 𝐼_𝑖 𝑅_𝑖 = ∑ 𝜀_𝑖
yoki
𝑖=1
𝑖=1𝐼₁𝑅₁ + 𝐼₂𝑅₂ + 𝐼₃𝑅₃ + ⋯ + 𝐼_𝑛𝑅_𝑛 = 𝜀₁ + 𝜀₂ + 𝜀₃ + ⋯ 𝜀_𝑛

Quyida tarmoqlangan, bir jinsli bo’lmagan ixtiyoriy berk konturni ko’rib o’tamiz (3–rasm). Kirxgofning 2–qoidasiga asosan tenglamalarni tuzishda quyidagi qoidalarga rioya qilish kerak:

Kontur bo’yich aylanish yo’nalishini soat strelkasi yo’nalishida yoki

3–rasm. Uchta manbadan iborat tarmoqlangan berk zanjir.

unga qarshi yo’nalishda ixtiyoriy tanlab olinadi. Sxemada zanjirning hamma qismlarida tokning yo’nalishi ixtiyoriy tanlab olinadi, bunda bir qism (konturda qo’shni tugunlar orasidagi qism) da tok kuchining yo’nalishi va kattaligi saqlanadi.
Agar tanlab olingan kontur bo’yicha yo’nalish tokning yo’nalishi 𝐼_𝑖 bilan mos tushsa, 𝐼_𝑖𝑅_𝑖 ko’paytma “musbat”, aksincha bo’lsa “manfiy” qilib olinadi.
Kontur bo’yicha aylanishda “manfiy” qutbdan “musbat” qutbga, ya’ni chetki kuchlarning yo’nalishi bo’yicha o’tilsa, 𝜀 musbat qilib olinadi, aks holda, EYUK manfiy qilib olinadi. Kirxgof qoidalari yordamida tarmoqlangan zanjirning istalgan qismidagi tok kuchi va uning yo’nalishini aniqlash mumkin.
Elementlarni batareya qilib parallel ulash. Bunda elementlarning hamma musbat qutblari bir klemmaga, manfiy qutblari esa bosgqa klemmaga ulanadi (4, a – rasm). Bu holda bitta elementdan o’tayotgan tok boshqasidan o’tmaydi, ya’ni batareyaning umumiy EYUK ⁽𝜀_𝑢𝑚⁾ bitta elementning EYUK 𝜀₁ ga teng bo’ladi. n ta bir xil elementdan tashkil topgan batareyaning r ichki qarshiligi esa 𝑟/𝑛 ga teng bo’ladi. Bu holda butun zanjir uchun Om qonuni quyidagicha bo’ladi:
𝐼 = ^𝗌
𝑅+𝑟/𝑛
(4)

4–rasm. Tarmoqlangan va tashqi R qarshilikka ulangan elektr manbalatiga ega to’liq zanjir.
Bitta elementning ichki qarshiligi tashqi zanjirning qarshiligidan juda katta bo’lganda elementlarni parallel ulash maqsadga muvofiqdir. n ta bir xil elementni batareya qilib aralash ulash 4,b–rasmda ko’rsatilgan. Elementlarni ketma–ket ulashgina EYUK ni oshiradi, ya’ni 𝜀_{𝑏𝑎𝑡𝑎𝑟𝑒𝑦𝑎} =
𝜀𝑛.
Ketma – ket ulashda batareyaning ichki qarshiligi ortadi, parallel ulashda esa kamayadi.
Demak, 𝑟_{𝑏𝑎𝑡𝑎𝑟𝑒𝑦𝑎} = 𝑟𝑛/𝑚 ga ega bo’lamiz, bu yerda 𝑚– tarmoqlar soni.
Aralash ulashda rasmda ko’rsatilgan holdagi butun zanjir uchun Om qonuni quyidagicha yoziladi:
_{𝐼 =} 𝑛𝗌
𝑅+𝑟𝑛/𝑚
(5)
Tashqi zanjir qarshiligi bitta elementning qarshiligiga yaqin bo’lganda aralash ulashdan foydalanish qulay.
O’tkazgichlarni ketma-ket va parallel ulash. O’tkazgichlar zanjirga ketma-ket yoki parallel ulanishi mumkin. O’tkazgichlar ketma- ket ulanganda birinchi o’tkazgichning tugashi ikkinchisining boshlanishiga, ikkinchisining tugashi esa uchinchisining boshlanishiga
va hokazo’ ulanib (5, a – rasm) barcha qismlardagi tok kuchi bir xil
⁽𝐼 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡⁾,
𝐼₁ = 𝐼₂ = 𝐼 (6)
zanjirning umumiy qarshiligi esa alohida qarshiliklarning yig’indisiga teng bo’ladi, ya’ni
𝑅 = 𝑅₁ + 𝑅₂ (7)
5–rasm. O’tkazgichlarni ketma–ket (a) va parallel (b) ulash
Umumiy kuchlanish tushishi har bir o’tkazgichdagi kuchlanishlar tushishlarining yig’indisiga teng’ ya’ni
𝑈 = 𝑈₁ + 𝑈₂ (8)
O’tkazgichlar parallel ulanganda esa, barcha o’tkazgichlarning boshlanishlari bir nuqtaga, tugashlari bir nuqtaga ulanadi (5, b–rasm). Tok kuchi tarmoqlardan oqadigan tok kuchlarining yig’indisiga teng:
𝐼 = 𝐼₁ + 𝐼₂ (9)
Kuchlanish tushishi esa bir xil bo’ladi, ya’ni
𝑈 = 𝑈₁ = 𝑈₂ (10)