"Elektrotexnika va Kompyuter muhandisligi" fakulteti Kurs ishi Bajardi: ab-215 guruh talabasi

Kod Xemming. Kod Xemming istalgan bitta xatolikni to’g’irlaydi va kod bazasi asosida hamma birlikmalarni aniqlash imkonini bergan holatda aniqlab quriladi.
Bu kod 10 lik kodga o’tkazilayotgan paytda paydo bo’lgan xatolikni joyini raqamini ko’rsatadi,cheklangan sonli tekshirishlar (z) asosida ikkilik sonni olish imkonini beradi.
Istalgan Ximmeng kodining kodli kombinatsiyasi uzunligi (n_И) ma’lumotlar va ximoya simvollari (n_З) kodning uzunligi (9) formula yordamida aniqlanadi. n_Зva n_Иko’rsatkichlari o’zaro tengsizlik bilan bog’langan,
2^nз-n_з-1>n_и(9)
Bu yerda:
n_и – ma’lumot belgilarining soni barcha kombinatsiyalar uchun tayanch kod uzunligiga tengdir.
n_з– himoya belgilar soni.
Agar Ximmeng kodining kodli (kombinatsiyasi) harflari (1,2,3,4 va h.k.) tabiiy sonlar qatorida chapdan o’ngga raqamlangan bo’lsa va har bir raqam belgida joylashgan bo’lsa, unda ma’lumot va himoya belgilarining joylashuvi istalgan bo’lishi mumkin. Biroq 2ⁱ qonuniga asosan himoya belgilarini joylashtirish qulay, bu yerda i=0,1,2,3,4..,hk.himoya belgilarining joyi.
Himoyalash belgilarining qiymatlari tekshiriladigan umumiy qiymatlar uchun hisoblab chiqiladi, bu modulli 2 bo’yicha qo’shilgan qiymati nolga teng bo’lishi kerak.Himoya belgilarining qiymatlarini aniqlash uchun iboralar mavjud:
n_З1= n_И3 n_И5 n_И7…..va h.k. 1-joydan keyin 1;
n_З2= n_И3 n_И6 n_И7…..va h.k. 2-joydan keyin 2;
n_З4= n_И5 n_И6 n_И7 n_И12….va h.k. 4-joydan keyin 4;
n_З8= n_И9 n_И10 n_И11 n_И12 n_И13 n_И14 n_И15 n_И24 n_И25….va h.k.8- joydan keyin 8.
Yuqoridagi ifodalarda,indeksdagi raqam kod kombinatsiyasida belgining joylar sonini bildiradi.
Ximmeng kodining matritsaga yozish n_и=3 ko’rinishi uchun:

Ushbu yozuvda himoya belgilari shriftda yozilgan. Shuni esda tutish kerakki, 1001101 kod kombinatsiyasini uzatish jarayonida 100101 deb qabul qilingan, ya’ni 3 ta belgi (ma’lumot) o’zgartirildi.Kod kombinatsiyasining qabul qilingani aniqlangandan keyin yig’ilganini nazorat qilinadi va ularni juftlikka tekshirish amalga oshiradi.
S₁=a₁ a₃ a₅=1 0 0=1
S₂=a₂ a₃ a₆=0 0 1=1
S₃=a₄ a₅ a₆=1 0 1=0

Nazorat yig’indilarini ikkilik son razryadlari deb qarasak (ya’ni S₁ S₂ S₃) 011 ni olamiz.Ikkilik sonni o’nlik tizimga o’tkazanimizda 3 sonini olamiz.Bu uzatilgan belgi raqami hisoblanadi.Shuning uchun deshifrlashda qabul qilingan qiymat uchinchi belgisini teskarisiga almashtirish lozim (ya’ni “0” ni “1” ga).

Bizga 18 ta stansiya berilgan kod Ximmengda hisoblash uchun ikkilikka o’tkazib olamiz: 18₁₀=10010₂
Informatsion son qatordagi a₁;a₂;a₃;a₄ larni topib olish uchun S₁ S₂ S₃ S₄ larni jadvaldan topamiz:
S₁=a₁+a₃₊a₅+a₇+a₉=0
a₁+1+0+0+1+0=1 a₁=1
S₂=a₂+a₃+a₆+a₇=0
a₂+1+0+0=0 a₂=1
S₃=a₄+a₅+a₆+a₇=0
a₄+0+0+1=0 a₄=1
S₄=a₈+a₉=0
a₈+1=0 a₈=1

O’nlik	Ikkilik
1	00001
2	00010
3	00011
4	00100
5	00101
6	00110
7	00111
8	01000

Yuqoridagi jadvalda o’nlik sanoq sistemasidagi sonlarni ikkilik sanoq sistemasiga o’tkazamiz.

Bizga berilgan sonlarni Xemming kodi orqali kodlaymiz.

Xemming kodiga o’tkazishni ko’rib chiqamiz.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111	1000	1001
	A1	A2	X5	A3	X4	X3	X2	A4	X1
1	1	0	0	0	0	0	0	1	1
2	1	1	0	1	0	0	1	0	0
3	0	1	0	1	0	0	1	1	1
4	0	1	0	1	0	1	0	0	0
5	1	1	0	1	0	1	0	1	1
6	1	0	0	0	0	1	1	0	0
7	0	0	0	0	0	1	1	1	1
8	1	0	0	1	1	0	0	0	0

_{Kod Xemming}


N= 18 = 10010₂; _{k=5
m=4; n=k+ m=5+4=9}
1) S1=a1+a3+a5+a7+a9=0; a1=1; S2=a2+a3+a6+a7=0; a2=0
S3=a4+a5+a6+a7=0; a4=0; S4=a8+a9=0; a8=1
2) S1=a1+a3+a5+a7+a9=0; a1=1; S2=a2+a3+a6+a7=0; a2=1
S3=a4+0+0+1=0; a4=1; S4=a8+0=0; a8=0
3) S1=a1+0+0+1+1=0; a1=0; S2=a2+0+0+1=0; a2=1
S3=a4+0+0+1=0; a4=1; S4=a8+1=0; a8=1
4) S1=a1+0+0+0+0=0; a1=0; S2=a2+0+1+0=0; a2=1
S3=a4+0+1+0=0; a4=1; S4=a8+0=0; a8=0
5) S1=a1+0+0+0+1=0; a1=1; S2=a2+0+1+0=0; a2=1
S3=a4+0+1+0=0; a4=1; S4=a8+1=0; a8=1
6) S1=a1+0+0+1+0=0; a1=1; S2=a2+0+1+1=0; a2=0
S3=a4+0+1+1=0; a4=0; S4=a8+0=0; a8=0
7) S1=a1+0+0+1+1=0; a1=0; S2=a2+0+1+1=0; a2=0
S3=a4+0+1+1=0; a4=0; S4=a8+1=0; a8=1
8) S1=a1+0+1+0+0=0; a1=1; S2=a2+0+0+0=0; a2=0
S3=a4+1+0+0=0; a4=1; S4=a8+0=0; a8=0


Doimiy vazn kodi (Кодспостоянным весом )bir xil sonli belgilarni o'z ichiga olgan raqamlarni yozish orqali ikkilik raqamlarning tabiiy qatoridan hosil bo'ladi. Shunday qilib, uning kod birikmalarida doimiy soni mavjud. Kodning sig'imi kombinatsiyalar qonuni bilan belgilanadi.
N=C_n^m=
Ushbu kod stantsiya manzilining saylov qismidagi DTs va Neva tizimlarida va guruh manzilining saylov qismidagi Luch tizimida qo'llaniladi. Berilgan misollarda
N=C₆²= =15
Doimiyvaznkodikodlaroralig'ini 2 gatengvaharqandayg'alatiko'plikdagixatolarnivako'psonlibirtomonlamaxatolarnianiqlaydi (ya'ni, 1-belgini 0-belgigayoki 0-belgini 1-belgigao'zgartirishdajuftsonlixatolar). Ofsetlar, ya'ni, masalan, ikkita xato, ammo ulardan biri 1-belgini 0-belgiga, ikkinchisi 0-belgini 1-belgiga aylantirishdir. E'tibor bering, agar kodning og'irligi 1 ga teng bo'lsa, u holda kod tarqatma deyiladi. Ushbu kod CHDTS-66, "Neva" tizimlarida qo'llaniladi.

4-jadval:

№	Исходний код					Ximoya kodi (код с постоянним весом)
1	0	0	0	0	1		0	0	0	0	0	1	1
2	0	0	0	1	0		0	0	0	0	1	0	1
3	0	0	0	1	1		0	0	0	0	1	1	0
4	0	0	1	0	0		0	0	0	1	0	0	1
5	0	0	1	0	1		0	0	0	1	0	1	0
6	0	0	1	1	0		0	0	0	1	1	0	0
7	0	0	1	1	1		0	0	1	0	0	0	1
8	0	1	0	0	0		0	0	1	0	0	1	0
9	0	1	0	0	1		0	0	1	0	1	0	0
10	0	1	0	1	0		0	0	1	1	0	0	0
11	0	1	0	1	1		0	1	0	0	0	0	1
12	0	1	1	0	0		0	1	0	0	0	1	0
13	0	1	1	0	1		0	1	0	0	1	0	0
14	0	1	1	1	0		0	1	0	1	0	0	0
15	0	1	1	1	1		0	1	1	0	0	0	0
16	1	0	0	0	0		1	0	0	0	0	0	1
Zaxira 17	1	0	1	0	1		1	1	0	0	0	0	0