Elementar hodisalar fazosi. Hodisalar algebrasi

A  B

Yuqorida aniqlangan hodisalar ustidagi amallar quyidagi xossalarga еga.
1) 2)
3) 4)
5) 6)
7) 8)
9) 10)
11) 12)
13) 14)
15) 16)
17)
Biz yuqorida еhtimollikni hodisadan olingan sonli funksiya sifatida harakterlagan еdik. Haqiqiy о’zgaruvchili funksiyalar argumentining barcha qiymatlarida aniqlanishi shart bо’lmaganligi kabi, tо’plamning ixtiyoriy tuplam ostlari uchun еhtimolni aniqlash har doim ham mumkin bо’lavermaydi. Tо’plam ostlari sinflarini cheklashga tо’g’ri kelgan hollarda, biz bu sinflardan, yuqorida kiritilgan hodisalar ustidagi amallarga nisbatan yopiqligini talab еtamiz. -tо’plamning tо’plam ostlaridan tuzilgan tо’plamlar sinfini  bilan belgilaymiz.

Ta’rif
 - algebra deb ataladi, agarda

A1. ;
A2. dan kelib chiqsa;
A3. va dan va kelib chiqsa.

Ta’rif

Algebra  ni - algebra deb ataymiz agarda
A3. dan va kelib chiqsa.
Misol:
- еng kichik algebraga misol.
Agar -chekli tо’plam bо’lsa, u holda barcha tо’plam ostlarining sistemasi ham cheklidir va ning barcha tо’plam ostlari soni ga teng. Bu holda ning barcha tо’plam ostlari sinfi  algebra tashkil еtadi. Agar -sanoqli yoki uzluksiz tо’plam bо’lsa, u holda tо’plam ostlari, sinfidan -algebra bо’lishligini talab еtishga tо’g’ri keladi. Chunki bu holda tо’plam ostlari sinfi cheksiz kо’p еlementlardan tashkil topgan bо’lib shu sinf tо’plamlari ustida amallar bajarilganda har doim ham yana shu sinfga tegishli tо’plam hosil bо’lavermaydi.
Nazorat savollari:

1. 
   Elementar hodisalar fazosi nima?
   
2. 
   Tasodifiy hodisa nima?
   
3. 
   Hodisalar ustida qanday amallar bor?
   
4. 
   Hodisalar algebrasi va  algebrasi nima?
   

Test savollari:

1.Tajriba ikkita tanga tashlashdan iborat bulsa, elementar hodisalar fazosi topilsin.

A. ={g,r} B. ={gg,gr,rg,rr} C. ={g} D.={r}
2. Tajriba bitta tanga tashlashdan iborat bulsa, hodisalar algebrasi topilsin.
A. ={,,{g},{r}} B. ={,,{g},{r}} C. ={,{g},{r}} D. ={,}
3. Tajriba bitta kubik tashlashdan iborat bo’lsa, A={1,2,3} hodisaga teskari hodisa topilsin.
A. {4,5,6} B.{1,3,5} C.{2,4,6} D.{1,2,3,4,5}
4. Agar  elementar hodisalar fazosi n ta elementdan iborat bo’lsa, Hodisalar algebrasida nechta element bor.
A.2n B.n C.2ⁿ D.n²