Elementar matematika

1-teorema. A va B chekli to`plamlar bo`lib, bo`lsa, bo`ladi.
2-teorema. Agar A va B ixtiyoriy chekli to`plamlar bo`lsa, u holda .
1-misol. Qutida ikki xil sharlar bor: qizil sharlar soni 60 ta, oq sharlar soni 40 ta. A to`plam qizil sharlar, B to`plam oq sharlar bo`lsa , .



2-misol. bo`lsin.


haqiqatda .

23. to`plamlar beril-gan. larni toping.

24. -12 ning hamma natural bo`luvchilari to`plami bo`lsin.
- 20 ning hamma natural bo`luvchilari to`plami bo`lin. va to`plamlarni tuzing.
25.[-2, 5] va [3, 7] kesmalarning kesishmasini toping.
26. to`plamlar berilgan. ni toping.
deyish to`g`rimi?
27. E ikki xonali sonlar to`plami, F barcha juft sonlar to`plami bo`lsa, to`plamga qanday elementlar kiradi?
28. bo`lsin. Quyidagi to`p-lamlarda nechtadan element mavjud:

29. bo`lsin. E\F va E\F to`p-lamlar elementlarini toping.
30. E ikki xonali natural sonlar to`plami, F-toq natural sonlar to`p-lami bo`lsin. E\F va F\E to`plamlarni tuzing.
3 N¹ orqali natural sonlar to`plami N ning butun sonlar to`plami Z ga to`ldiruvchisini belgilaymiz. Quyidagilar to`g`rimi?



32. to`plamning Z to`plamga to`ldiruvchisini toping.
33. to`plamning Z to`plamga to`ldiruvchisini toping.
34. bo`lsa, A=B bo`lishini isbotlang.
35. tenglikni isbotlang.
36. tenglikni isbotlang.
37 Guruh talabalaridan 15 tasi tennis bo`yicha seksiyaga qatnashadi, 11 tasi basketbolga, 6 tasi tennisga ham, basketbolga ham qatnashadi. Ikkala seksiyada nechta talaba qatnashadi.
38. 50 ta sayyohdan 5 tasi ingliz tilini ham, fransuz tilini ham bil-maydi. Agar 38 sayyoh ingliz tilini, 43 tasi fransuz tilini bilsa, ikkala tilni biladigan sayyoh nechta?
39. 30 talabadan 18 tasi shaxmatga, 16 tasi shashkaga qiziqadi. Ham shaxmatga, ham shashkaga qiziqadigan o`quvchilar nechta?
40. 30 talabadan 12 tasi voleybol seksiyasiga, 13 tasi basketbol seksiyasiga, 7 kishi ikkala seksiyaga qatnashadi. Nechta talaba birorta ham seksiyaga qatnashmaydi?