Элементы математической логики в курсе математики. «Высказывания и логические операции над ними»

Определение 1. Отрицанием высказывания А называется новое высказывание, образованное из данного с помощью логической связки «не …» («неверно, что…»), и принимающее ложное значение, когда А истинно и наоборот.
Обозначение. Примеры.
Определение отрицания записывается также в виде таблицы, которую называют таблицей истинности отрицания.
Таблица истинности.
Определение 2. Конъюнкцией двух высказываний А и В называется новое высказывание, образованное из двух данных с помощью логической связки «…и…» и принимающее значение И т. и т.т.к. И оба высказывания.
Обозначение. Примеры. Двойное неравенство 9 < 11< 15.
Таблица истинности.
Определение 3. Дизъюнкцией двух высказываний А и В называется новое высказывание, образованное из двух данных с помощью логической связки «…или…» и принимающее значение Л т. и т.т.к. Л оба высказывания.
Обозначение. Примеры. Нестрогое неравенство 3 ≤ 3.
Таблица истинности.
Самостоятельно разобрать логику неравенства а ≤ b ≤ с.
Определение 4. Импликацией двух высказываний А и В называется новое высказывание, образованное из двух данных с помощью логической связки «если…,то…» и принимающее значение Л т. и т.т.к. первое высказывание, стоящее после слова «если» -И, а второе, стоящее после слова «то» - Л.
Обозначение. Примеры. Привести примеры, отличающие импликацию от отношения следования.
Таблица истинности.
Определение 5. Эквиваленцией двух высказываний А и В называется новое высказывание, образованное из двух данных с помощью логической связки «…тогда и только тогда, когда…» и принимающее значение И т. и т. т. к. оба высказывания принимают одно и то же значение.
Обозначение. Примеры.
Таблица истинности.
Определение 6. Разделительной дизъюнкцией двух высказываний А и В называется новое высказывание, образованное из двух данных с помощью логической связки «…либо либо…» и принимающее значение И т. и т. т. к. оба высказывания принимают различные значения.
Обозначение. Примеры.
Таблица истинности.