Энергетика ва саноатни ахборотлаштириш факультети «информатика ва ат» кафeдраси

ЎЗБEКИСТОН РEСПУБЛИКАСИ ОЛИЙ ВА ЎРТА МАХСУС ТАЪЛИМ ВАЗИРЛИГИ

НАМАНГАН МУҲАНДИСЛИК-ҚУРИЛИШ ИНСТИТУТИ

ЭНЕРГЕТИКА ВА САНОАТНИ АХБОРОТЛАШТИРИШ ФАКУЛЬТЕТИ

«ИНФОРМАТИКА ВА АТ» КАФEДРАСИ


«Тизимлар назарияси асослари» фанидан амалий машғулотларини ўтказиш бўйича


Amaliy ish

Бажарди: _____-ИАТ-19 гуруҳ талабаси
__________________________
Қабул қилди: __________________________


Наманган -2022

MAVZU: Тўпламлар назариясининг элементлари. Тўпламлар назариясининг асосий таърифлари. Тўпламлар устида амаллар бажариш
КИРИШ
Ўзбекистоннинг иқтисодий ва ижтимоий соҳаларида юқори натижаларга эришиши жаҳон иқтисодий тизимида тўлақонли натижаларга тўлақонли шериклик ўрнини эгаллай бориши, инсон фаолиятининг барча жабхаларида замонавий ахборот технологияларидан юқори даражада фойдаланиш кўламларининг қандай бўлишига ҳамда бу технологиялар ижтимоий меҳнат самарадорлигининг ошишида қандай рол ўйнашига боғлиқ.
Ҳозирги вақтда мураккаб бошқариш тизимларини яратиш ва ахборотларга ишлов беришдаги тадқиқот ишларида янги ғояларни ва тизимларни анализ ва синтез қилишнинг замонавий усулларини кенг қўллаш натижасида, сўнгги 5-10 йилликдаги илмий тадқиқот ишлари тараққий этиб бормоқда. Шунга боғлиқ ҳолда университетларда, ҳамда ишлаб чиқариш доирасида тизимларни лойиҳалашнинг янги усулларини изоҳловчи ва тизимлаштирувчи замонавий бошқариш тизимлари дарсликларига, ўқув ва услубий қўлланмаларга сезиларли даражада зарурият туғилмоқда.
Тизимлар назарияси асослари фани мазкур мутахассислик йўналишлари учун фундаментал фандир. Ушбу фан ишлаб чиқаришда эришилган муваффақиятлар, ҳамда ютуқлар мамлакатимизнинг иқтисодиёти ва маданиятини ривожлантириш, шунингдек, аҳолининг турмуш фаровонлигини ошириш учун аҳамиятга эга бўлган саноатни яратиш учун асос ҳисобланади. Ўз навбатида тизимлар назарияси ишлаб чиқариш самарадорлигини муттасил ошириш, маҳсулот сифатини юқори даражага кўтариш, харажатларни камайтириш, меҳнат шароитларини яхшилаш ва ишлаб чиқаришда хавфсизлик техникасини таъминлаш учун хизмат қиладиган асосий омил ҳисобланади.
Ушбу услубий қўлланмада асосий диққат тизимлар назариясининг асосий бошланғич тушунчалари бўлган тўпламлар ва улар устида амаллар, Эйлер-Венн диаграммаларини қуриш, граф тушунчаси, графларда энг қисқа йўлни топишни ўрганиш ҳамда замонавий дастурлаш тилларида улар бўйича мисол ва масалалар ечишга қаратилган.
Мазкур услубий қўлланма «Тизимлар назрияси асослари» фанидан амалий машғулотларини ўтказиш бўйича зарур бўлган барча йўриқномаларни ўз ичига олган ва Давлат таълим стандартларига мос намунавий дастур ҳамда унга мос ишчи дастурлар асосида тузилган.

Тўпламлар назариясининг элементлари. Тўпламлар назариясининг асосий таърифлари. Тўпламлар устида амаллар бажариш
Тўплам тушунчаси, тўпламлар назариясининг элементлари, асосий таърифлар ва тўпламлар устида бажариладиган амаллар бўйича маълумотлардан фойдаланган ҳолда, тўпламлар устида амалий масалаларни дастурий таъминотини яратишни ўрганишдан иборат.
Тўплам тушунчаси
Тўплам тушунчаси математиканиниг асосий тушунчаларидан бири бўлиб, унга таъриф бериш анча мураккабдир. Гап шундаки, таъриф бериш бошланғич тушунча бўлиб, унда тушунча бирор тур кўринишида берилиши керак. Лекин «тўплам» тушунчаси математика ва математик мантиқнинг энг кенг тушунчаси бўлиб, уни ўзидан кенг даражадаги тушунча билан аниқлаб бўлмайди. Тўплам деб шундай объектлар мажмуасига айтиладики, бу объектлар: деярли ҳар хил, қандайдир фақат уларга тегишли бўлган хусусиятга эга, объектлар тўплам элементлари деб аталади, ҳамда тўплам ягона бир бутун деб тушунилади.
Бизни тўпламларнинг структуравий тузилиши, бир-биридан фарқи ва улар орасида қандай математик ва мантиқий амаллар аниқланганлиги қизиқтиради. Биринчи навбатда биз тўплам элементлари қандай объектлар мажмуасидан тузилганлигига эътибор беришимиз керак. а элементнинг Х тўпламга тегишли эканлигини а Х орқали белгилаймиз. Шуни ҳисобга олиш керакки а элемент ва {а} тўплам бир хил нарса эмас. Биринчиси а билан белгиланган элемент, иккинчиси фақат битта элементли тўпламдир. Шунинг учун а тегишли {а} тўпламга – бу тўғри мулохаза. Шу билан бир қаторда {а} тегишли а – нотўғри мулохаза.

Масалани математик ифодалаш.
Аввал шу икки тўплам бирлашмасини топамиз.
яъни,
Энди шу икки тўплам кесишмасини топамиз.
яъни,
Энди А тўпламдан В тўплам айирмасини топамиз.
яъни,