Equation of Sphere


Download 99.1 Kb.
bet2/3
Sana31.01.2024
Hajmi99.1 Kb.
#1828833
1   2   3
Bog'liq
aylana

x 2 + y 2 + z 2 = r 2


qaysi hisoblanadi chaqirdi the tenglama ning a shar.
Agar (a, b, c) sharning markazi bo'lsa, r radiusni, x, y va z esa koordinatalarni ifodalaydi. shar yuzasidagi nuqtalar, u holda sharning umumiy tenglamasi (x – a)² + (y – b)² + (z – c)² = r²


Ovoz balandligi ning a Sfera Tenglama


The formula uchun hisoblash the hajmi ning a shar hisoblanadi berilgan tomonidan the tenglama: The sharning hajmi = 4/3 p r 3
Qayerda r hisoblanadi the radius ning the shar.


Yuzaki Hudud ning a Sfera Tenglama


The formula uchun hisoblash the sirt hudud ning the shar hisoblanadi berilgan tomonidan: The Yuzaki maydoni the shar = 4 p r 2 kvadrat birliklar.

Misol: Yozing the tenglama ning the shar ichida the standart shakl qayerda the markaz va radius ning the sharlardir sifatida berilgan (11, 8, -5) va mos ravishda 5 sm.


Yechim:
Berilgan: Markaz = (11, 8, -5) = (a, b, c) Radius = 5 sm
Biz bilish bu the tenglama ning the shar ichida the standart shakl hisoblanadi yozilgan kabi: (xa) 2 + (yb) 2 + (zc) 2 = r 2
Endi, almashtirmoq the berilgan qiymatlar ichida the yuqorida shakl, biz olish: (x-11) 2 + (y-8) 2 + (z -(-5)) 2 =5 2
(x-11) 2 + (y-8) 2 + (z +5) 2 = 25
Shunday qilib, the tenglama ning the shar hisoblanadi (x-11) 2 + (y-8) 2 + (z +5) 2 = 25
Sfera ( qadimgi yunoncha schaῖra “ toʻp , shar [1] ”) — maʼlum masofaga maʼlum nuqtadan uzoqlashtirilgan fazodagi barcha nuqtalardan iborat figura.
Bu nuqta sharning markazi deb ataladi .
Bu masofa sharning radiusi deb ataladi . Radiusi 1 bo'lgan shar birlik sferasi deb ataladi . Sfera radiusi sharning markazini va uning ustidagi biron bir nuqtani bog'laydigan segment deb ham ataladi.
Sfera aylananing fazoviy analogidir.



Download 99.1 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling