Erkin va so‘nuvchi tebranishlar. Majburiy tebranishlar

Mavzu: Erkin va so‘nuvchi tebranishlar. Majburiy tebranishlar. So‘nish koeffitsienti, logarifmik dekrement, asllik. Tebranishlarni qo‘shish. Rezonans


REJA.

1. 
   Erkin va so‘nuvchi tebranishlar.
   
2. 
   Majburiy tebranishlar.
   
3. 
   So‘nish koeffitsienti, logarifmik dekrement, asllik
   
4. 
   Tebranishlarni qo‘shish. Rezonans
   

Tayanch so`zlar


Tebranish, garmonik tebranish, matematik mayatnik, so‘nuvchi tebranish, majburiy tebranish, rezonans, to`lqin jarayon, to`lqinlar intеrfеrеntsiyasi, kоgеrеnt to`lqin.

Tabiat va texnikada juda ko‘p tarqalgan takrorlanuvchi protsess asosida tebranishlar va ularni hosil qilgan to‘lqinlar yotadi. Bunday protsesslarga soat mayatnigining tebranishi, zanjirdagi o‘zgaruvchan tok, tovush va shu kabilarning harakati misol bo‘la oladi. Daraxt barglari tebranadilar, musiqa asboblarining torlari ham tebranadilar. Texnikada ichki yonish dvigatellarining porsheni tebranadi, samolyotning fyuzellaji, avtomobilning kuzovi ham tebranadilar.

Bizning planetamizning hayotida ham tebranma harakat ro‘y b.eradi. U esa okean va dengizlarda suvning qalqib ko‘tarilishi va suvning qaytishi, .Yer qimirlashi. Tirik organizmda ham tebranish ro‘y b.eradi. U esa yurak urishi, tovush bog‘ichlarining harakati va hokazo.
Fizikaviy tabiatiga qarab tebranishlarning ikki turi bor. Ular esa mexanik va elektromagnit tebranishlar. Tebranayotgan jism hamisha boshqa jismlar bilan bog‘liq va ular bilan birga sistemani tashkil qiladilar. Shu tufayli hosil bo‘lgan sistema tebranayotgan sistema deb ataladi.
Tebranma harakat yoki tebranish deb davriy ravishda takrorlanadigan harakatga aytiladi. Texnika va tabiatda uchraydigan turli ko‘rinishdagi tebranishlar bir xil qonuniyatlarga bo‘ysunadi.
Hozirgi zamon fizikasida tebranishlar fizikasi maxsus soha sifatida ajralib chiqqan bo‘lib, unda turli xil tebranish yagona nuqtai nazardan qaralib chiqiladi. Tebranishlar fizikasining xulosalari mexanik tebranishlar, o‘zgaruvchan tok, elektrotexnika va radiotexnikaning nazariy asosini tashkil qiladi.
Tebranma harakatning asosiy belgilaridan biri uning davriyligidir. Har qanday davriy ravishda takrorlanuvchi harakat quyidagi fizik kattaliklar bilan harakt.erlanadi: amplituda, davr, chastota, faza, doiraviy yoki siklik chastota.
Tebranish davri deb bir marta to‘la tebranish uchun ketgan vaqtga miqdor jihatdan teng bo‘lgan fizik kattalikka aytiladi. Tebranish davri T harfi bilan belgilanadi va quyidagi formula bilan aniqlanadi:
(1)
bu .Yerda: t – tebranish vaqti; N – tebranishlar soni. SI sistemasida davr sekundda o‘lchanadi: [T] = 1 s.
Tebranish chastotasi harfi bilan belgilanadi va quyidagi formula bilan aniqlanadi:
(G.ers). (2)
Tebranish chastotasi SI sistemasida g.ersda o‘lchanadi. Tebranish davri va chastota orasidagi bog‘lanish quyidagi formula bilan aniqlanadi:
yoki (3)
Bu ifodadan ko‘rinadiki, davr bilan chastota bir-biriga nisbatan teskari munosabatdadir.
Tebranish amplitudasi deb tebranuvchi nuqta yoki sistemaning muvozanat vaziyatidan eng katta chetlanish masofasiga teng bo‘lgan kattalikka aytiladi.
Amplituda A harfi bilan belgilanadi va uning birligi qilib metr (m) qabul qilingan.
[A] = 1 m
Amplitudasi A ning vaqt bo‘yicha o‘zgarishiga qarab tebranishlar ikki xil, so‘nmas va so‘nuvchi tebranishlarga bo‘linadi.
Vaqt o‘tishi bilan amplitudasining moduli o‘zgarmas qoladigan tebranishga so‘nmas tebranish deyiladi. Vaqt o‘tishi bilan kamayib boruvchi tebranishga esa so‘nuvchi tebranish deyiladi.
Tebranayotgan nuqtaning holatini ham b.erilayotgan paytdagi harakatning yo‘nalishini ham harakt.erlaydigan kattalik tebranish fazasi deb ataladi.
Tebranish fazasi yoki fazaviy burchak harfi bilan belgilanadi va radianlarda hisoblanadi:
.
2 sekund ichida ro‘y b.eradigan tebranishlar soniga son jihatdan teng bo‘ladigan kattalikka doiraviy yoki siklik chastota deyiladi. Siklik chastota harfi bilan belgilanadi.
Tebranma harakatning davri T, chastotasi va siklik chastotasi quyidagi munosabat bilan bog‘lanishga ega:
(4)
(5)
Tebranish fazasini davr T va chastota orqali ifodalash mumkin:
(6)
Tebranma harakatning eng sodda turi deb garmonik tebranishlar qabul qilingan va shu tebranishlar yordamida murakkab tebranishlarni tushuntira olish mumkin.