Эҳтимолларни ҳисоблашнинг классик усули

1. 
   Мустақил иши
   

МАВЗУ: ЭҲТИМОЛНИНГ КЛАССИК ВА ГЕОМЕТРИК ТАЪРИФЛАРИ

1. 
   ЭЛЕМЕНТАР ҲОДИСАЛАР ФАЗОСИ. КЛАССИК ЭҲТИМОЛЛИК
   

Эҳтимолликлар назариясида ҳодиса деб, синов натижасида рўй бериши мумкин бўлган ҳар қандай факга айтилади.

Синов натижасида албатта рўй берадиган ҳодиса муқаррар( ) ҳодиса дейилади. Синов натижасида ҳеч қачон рўй бермайдиган ҳодиса мумкин бўлмаган(V) ҳодиса дейилади. Синов натижасида рўй бериши ҳам, рўй бермаслиги ҳам мумкин бўлган ҳодиса тасодифий ҳодиса дейилади. Синовнинг ҳар қандай натижаси элементар ҳодиса( ) дейилади. Барча элементар ҳодисалар тўплами элементар ҳодисалар фазоси( ) дейилади.
Агар битта синовнинг ўзида А ва В тасодифий ҳодисалар бир вақтда рўй бермасалар, улар биргаликдамас(биргаликда бўлмаган) ҳодисалар дей илади. Агар синов натижасида бир нечта ҳодисалардан фақат биттаси рўй берса, улар ҳодисаларнинг тўла гуруҳини ташкил қилади дейилади.
А ҳодисанинг рўй бермаслигидан иборат бўлган ҳодиса, А ҳодисага қарама-қарши ҳодиса дейилади. Агар А ва В ҳодисалардан бирининг рўй бериши иккинчисининг рўй бериш ёки рўй бермаслигига таъсир этмаса, бу ҳодисалар ўзаро эркли(боғлиқ бўлмаган) ҳодисалар дейилади. Акс ҳолда А ва В ҳодисалар боғлиқ ҳодисалар дейилади.
Агар А ва В ҳодисалардан ҳеч бирини бошқасига нисбатан рўй бериш имконияти кўпроқ дейишга асос бўлмаса, бу ҳодисалар тенг имкониятли дейилади.
Синаш натижасида тенг имкониятли та элементар ҳодисалар рўй бериши мумкин бўлсин, яъни элементар ҳодисалар фазоси . Бирор А ҳодисанинг рўй бериши учун элементар ҳодисалардан таси қулайлик туғдирсин, яъни . У ҳолда А ҳодисанинг классик эҳтимоли

формула билан аниқланади.

Эҳтимолнинг хоссалари:

1. 
   Муқарра ҳодисанинг эҳтимоли 1 га тенг, яъни .
   
2. 
   Мумкин бўлмаган ҳодисанинг эҳтимоли 0 га тенг, яъни .
   
3. 
   Тасодифий А ҳодисанинг эҳтимоли учун тенгсизлик ўринли.
   
4. 
   Агар А ва қарама-қарши ҳодисалар бўлса, у ҳолда .
   

Эҳтимолларни ҳисоблашда кўпинча комбинаторика формулаларидан фойдаланилади.
Бизга та турли элементли тўплам берилган бўлсин.