Eyler va Lagranj tenglamalari

4-misol. Quyidagi tenglamani yeching.

_

Yechilishi. Berilgan tenglamaning xususiy yechimini _ ko’rinishda izlaymiz. Natijada

_,

xarakteristik tenglama tenglamani hosil qilamiz. Uning ildizlari

_

bo’lgani uchun tenglamaning umumiy yechimi

_

ko’rinishga ega bo’ladi.

5-misol. Quyidagi tenglamani yeching.

_

Yechilishi. Berilgan tenglamada _ almashtirishi qo’llash bilan bu tenglama bir jinsli bo’lmagan

_

tenglamaga o’tadi. Bu tenglama mos bir jinsli qismining umumiy yechimi

_

Xususiy yechimini esa _ ko’rinishda izlaymiz va bu xususiy yechim _ bo’lgani uchun almashtirish natijasida hosil bo’lgan tenglamaning yechimi

_

bo’lib, (13) almashtirishga ko’ra berilgan tenglamaning yechimi

_

funksiyadan iborat bo’ladi.