Fǁ00, FꞱ00, bo’ladi,ular jismni aylantirmaydi, jismni faqat a nuqtaga urinma bo’lgan kuchi aylantiradi. Shuning uchun ni aylantiruvchi kuch deyladi. Kucning aylanish radusiga bo’lgan ko’paytmasi kuch momenti deb ataladi. M=F*r (1)

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI
MUHAMMAD AL-XORAZIMIY NOMIDAGI TOSHKENT AXBOROT TEXNALOGIYALARI UNVERSITETI

KOMPYUTER INJINERINGI AT-SERVIS- YO’NALISHI 030-19 GURUH TALABASI RAHMONOV SHERZODNING AYLANMA HARAKAT DINAMIKASI

MAVZUSIDA YOZGAN

MUSTAQIL ISH

REJA:
1.Kuch momenti
2.Aylanish o’qiga nisbatan jisimning impuls momenti
3.Impulsning saqlanish va o’zgarish qonunlari

Kuch tasirida jism o’z o’qi atrofida aylaniyapti deb faraz qilaylik.Unda jismning har bir nuqtasi shu o’q atrofida aylana bo’ylab aylanadi.

Bunda hamma nuqtalarning burchak tezliklari va burchak tezlanishlari bir xil bo’ladi. Kuchni uchta bir-biriga perpendikulyar bo’lgan kuchga ajratamiz,bunda Fǁ00, FꞱ00, bo’ladi,ular jismni aylantirmaydi, jismni faqat A nuqtaga urinma
bo’lgan kuchi aylantiradi. Shuning uchun ni aylantiruvchi kuch deyladi.Kucning aylanish radusiga bo’lgan ko’paytmasi kuch momenti deb ataladi.
M=F*r (1)
1-rasm Jismni ∆m1 elementar masalalarga bo’lib chiqamiz.
Shunda har bir ∆m1 ga elementar aylantiruvchi kuch
∆F1 ta’sir qiladi(1-rasm).Nuyutoning ikkinchi
qonuniga binoan.
∆F1=∆m1a1 (2)
Bu yerda a1 -∆m1 ning chiziqli tezlanishi.Bu tenglamaning ikki tarafini r1 ga ko’paytiramiz.
∆F1* r1 =∆m1a1*r1 (3) (1-rasm)
∆m1 elementlar massasining chiziqli tezligi v1=ar1 bo’lgani uchun bu tezlik o’zgarmas radiusda faqat o’zgarganda o’zgarishi mumkin: ∆v1=∆ar1
∆v1
Bu formuladan ∆ω= ekanligini amiqlaymiz. Bu ifodadan ∆m1 ning
r1 ∆ω 1 ∆v1 1
burchak tezlanishini topamiz. ℇ=lim = lim = a1 (4)
∆t r1 ∆t r1
Bu yerda a1= r1 ℇ ekanligini aniqlaymiz. Bu ifodani (1-rasm) ga qo’ysak quyidagi munosabat hosil bo’ladi:
∆F1* r1 =∆m1*r²1 ℇ (5)
∆F1 r1 =∆M1 –aylantiruvchi kuch momenti. ∆m1r²1 =∆J1 (2-rasm) deb belgilaymiz.

∆m1r²1 =∆J1 (6)

(2-rasm) Demak, ∆M1 =∆J1 ℇ
∆J1-elementar massa ∆m1 ning inertsiyasi momenti deb ataladi. ∆M1 ning sumasi quyidagicha barobar:
M=∑∆M1=ℇ∑ ∆J1=J (7)
M=∑∆M1-Jisimga qo’yilgan aylantiruvchi moment, ∑∆J1=J- Jismga to’la inertsiya
momenti. Demak M=Jℇ aylanish dinamikasining asosiy qonuni.
Inertsiya momenti (to’g’ri chiziqli harakatdagi massa kabi) jismningaylanish harakatdagi inersiya xususiyatini anglatadi.
Lekin aylanish o’qi qayerdan o’tishiga qarab inertsiya momenti ham harxil bo’lishii mumkin, massa esa o’zgarmas.Inertsiya momenti birligi [kg*m²]
ω0-ω
Agar M=const va J= const bo’lsa, u holda M=J va M∆t=J ω0 - J ω
dan, gacha o’zgaradi. ∆t
Bu yerda M∆t kuch momentining impulsi
Demak-ma’lum vaqt oralig’ida harakat miqdorining o’zgarishi shu vaqt ichidagi kuch momentiningimpulsiga teng –bu harakat miqdori momenting o’zgarishi qonunidir.
Berk sistemada jismlarning harakat miqdorlari momentlarining yig’indisi o’zgarmas miqdordir. ( ilgarilama harakat uchun m1v1+m2v2+………mnvn=ωnπ
bo’lgani kabi ).
Jisim impulsi deb, jism masasini uning harakat tezligiga ko’paytmasiga teng bo’lgan vektor katalikka aytiladi: p⃗=mv⃗ [p]=kg*m/s
kuch impulsi deb, jismgatasir etuvchi kuchning shu kuch tasir vaqtiga ko’paytmasiga teng bo’lgan vektor kattalika aytiladI:
I⃗=F⃗*∆t [F*∆t]=N*s (8)
Kuch impulsi jism impulsining o’zgarishiga teng:
F⃗-∆t=∆p⃗ F⃗*∆t=m∆v⃗(9)
Jism impulsinig kinetic energiya orqali ifodalsh:
p=√2mEkin=2Ekin/v (10)
Jism impulsining o’zgarishi-∆p toppish.
1) m massali jism tekislikka v tezlik bilan tik yo’nalishda noelastik urilganda:
∆p=m*v(11)
2) m mmasali jism tekislika v tezlik bilan tik yo’nalishda noelastik urilganda:
∆p=m*v*cosa (12)
3) m massali jism tekislikka v tezlik bilan elastic urilganda:
∆p=2m*v (13)
4) m massali jism tekislika a burchak ostida v tezlik bilanelastik urilganda:
∆p=2*mv*cosa (14)
Yopiq mexanik sistemada barcha jismlar impulslariningvektor yig’indisi o’zgarishsiz saqlanadi bunday holat impulsning saqlanish qonuni deyladi:
m1v1⃗+ m2v2⃗+ m3v3⃗+..................... mnvn⃗=const (15)
Moddiy nuqtaga ta’sir qilatyotgan kuchlar teng teng tasir etuvchisining O nuqtaga nisbatan momenta nolga teng bo’lganda moddiy nuqta impulsining shu
O nuqtaga nisbatan momenti, o’zgarmaydi.