Фан бўйича лойиҳа ҳисоб ишлари

                          

 

                        Фан бўйича лойиҳа - ҳисоб ишлари.  

 

 

           Лойиҳа-ҳисоб  ишларини  бажаришдан  мақсад  талабаларни  мустақил 

ишлаш  қобилиятини  ривожлантириш,олган  назарий  билимларини  қўллашда 

амалий  кўник  маларни  ҳосил  қилиш  ,  мутахассислик  фанларида 

ишлатиладиган  математик  моделларни  тахлил    қила  олиш,  замонавий 

математик усулларни қўллаш кўникмаларини ҳосил қилиш. 

Лойиҳа-ҳисоб  ишларининг  мавзулари  ва  топшириқлари  фаннинг 

назарий  маълумотлари  мазмунидан  келиб  чиқади  ҳамда  талабаларнинг 

назарий ва амалий билимларини мустаҳкамлашга қаратилган. 

  

 

 

 

 

 

Лойиҳа - ҳисоб иши №1: 

 

 

Чизиқли  алгебра  ва  аналитик  геометрия.

 

Олий  алгебра 

элементлари  ва  аналитик  геометрияга  доир  мисол  ва  масалаларни 

мустақил ечиш. 

 

 

Adabiyot: 

 

Karimov  A.M.,  Jukova  L.G.  Oliy  matematikadan  hisob-grafik  ishlari 

bo‘yicha topshiriqlar to‘plami. Toshkent, 2009.  

             

 

 

Топшириқlar: 

 

                

          I – bob. Analitik geometriya. 

 

          1 – topshiriq 

Mavzu:  Determinantlar.  Matritsalar.  Chiziqli  tenglamalar  sistemasini 

yechish. 

           

 

           1 – masala.   

 

 

           2 – topshiriq 

Mavzu: Vektorlar algebrasi. 

           

           

            1 – masala.   

            2 – masala.   

            3 – masala.   

            4 – masala.   

 

  

             3 – topshiriq 

Mavzu: Tekislikdagi analitik geometriya. 

 

             4 – masala.   

 

  

   

          

 

        Лойиҳа - ҳисоб иши №2: 

 

           Математик  анализ.  Лимитлар  назарияси  ва  функциянинг 

ҳосиласига доир мисол ва масалаларни мустақил ечиш.  

 

 

Adabiyot: 

 

Karimov  A.M.,  Jukova  L.G.  Oliy  matematikadan  hisob-grafik  ishlari 

bo‘yicha topshiriqlar to‘plami. Toshkent, 2009.  

             

 

Топшириқlar: 

  

          

 II – bob. Maтemaтik analiz.

 

 

 

           1 – topshiriq 

Mavzu: Funksiya. Funksiyaning limiti va uzluksizligi. 

 

            3-masala 

            4-masala

 

 

 

            2 – topshiriq 

Mavzu: Differensiyalash. Funksiyaning hosilasi va differentsiyalash. 

 

              1-masala 

 

              2-masala  

              3-masala 

              6-masala 

 

 

             

              3 – topshiriq 

Mavzu: Differensial hisobning tadbiqi. 

 

               7-masala. 

 

 

             

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

«O’ZBEKISTON TEMIR YO’LLARI» 

DAVLAT AKTSIONERLIK KOMPANIYASI 

 

Akmal Ikromov nomli Toshkent temir 

 yo’l  muxandislari instituti 

 

 

 

 

 

Oliy matematika kafedrasi 

 

 

A. M. Karimov 

L. G. Jukova 

 

 

 

 

Oliy matematikadan hisob-grafik ishlari 

bo‘yicha topshiriqlar to‘plami 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Toshkent – 2009 

 

 

 

 

 

 

I – боб. Аналитик геометрия. 

 

1 – топшириқ 

 

Мавзу:  Детерминантлар.  Матрицалар.  Чизиқли  тенгламалар 

системасини ечиш. 

 

Назарий саволлар ва машқлар 

1.  Иккинчи  ва  учинчи  тартибли  детерминантлар  деб  нимага 

айтилади? 

2.  Матрица нима? Квадрат матрица деб нимага айтилади? 

3.  Минор нима? Алгебраик тўлдирувчи деб нимага айтилади? 

4.  Тескари матрица қачон мавжуд бўлади? 

5.  Тескари матрица қандай топилади? 

6.  Тескари  матрицани  тўғри  топилганлигини  қандай  текширса 

бўлади? 

7.  Қачон  чизиқли  тенгламалар  системасини  биргаликда  дейиш 

мумкин? 

8.  Икки  ва  уч  ноъмалумли  чизиқли  алгебраик  тенгламалар 

ситемасининг ечимлари деб нимага айтилади? 

9.  Крамер формулаларини келтириб чиқаринг. 

10. Гаусс усули нима? 

11. Чизиқли  тенгламалар  системаси  матрицалар  ёрдамидақандай 

ечилади? 

12. Чизиқли тенгламалар системасини тўғри ечилганлигини қандай 

билиш мумкин? 

 

Ҳисоб-график топшириқлари 

 

1  –  масала.  Тенгламалар  ситемасини  Крамер  формулалари  ва 

матрицавий усул билан ечинг. Детерминантларни ҳар ҳил усуллар билан 

ҳисобланг. Ечимни текшириб кўринг. 

1. 1. 1.   































2

3

2

6

3

2

5

2

3

z

y

x

z

y

x

z

y

x

  

 

 

1. 1. 2.  





























10

2

9

4

3

2

6

3

2

z

y

x

z

y

x

z

y

x

 

1. 1. 3.   



































4

2

6

2

2

3

2

1

2

3

z

y

x

z

y

x

z

y

x

 

 

 

1. 1. 4.  

































2

4

4

2

2

2

5

2

z

y

x

z

y

x

z

y

x

 

1. 1. 5.   





























7

3

2

13

2

4

3

1

2

z

y

x

z

y

x

z

y

x

 

 

 

1. 1. 6.   

































22

2

4

6

6

4

4

3

5

2

z

y

x

z

y

x

z

y

x

 

1. 1. 7.   































2

5

4

1

2

3

2

2

3

z

y

x

y

x

z

y

x

 

 

 

1. 1. 8.   































6

10

5

3

11

5

2

0

4

3

z

y

x

z

y

x

z

y

x

 

1. 1. 9.   































3

2

5

2

6

3

5

z

y

x

z

y

x

y

x

 

 

 

1. 1. 10. 































8

2

2

11

2

3

2

2

z

y

x

z

y

x

z

y

x

 

1. 1. 11. 

































5

2

7

2

5

3

z

y

x

z

y

x

z

y

x

 

 

 

1. 1. 12. 



































1

2

3

7

5

4

3

3

6

2

z

y

x

z

y

x

z

y

x

 

1. 1. 13. 































2

5

3

3

1

2

3

3

0

2

4

z

y

x

z

y

x

z

y

x

 

 

 

1. 1. 14. 



































1

5

8

3

0

2

3

4

0

2

3

z

y

x

z

y

x

z

y

x

 

1. 1. 15. 































1

2

1

2

3

5

4

z

x

z

y

x

z

y

x

 

 

 

1. 1. 16. 





























11

3

2

1

3

2

5

2

3

z

y

x

z

y

x

z

y

x

 

1. 1. 17. 





























6

5

2

3

20

4

3

2

6

3

2

z

y

x

z

y

x

z

y

x

 

 

 

1. 1. 18. 





























1

4

2

3

1

2

4

3

5

2

z

y

x

z

y

x

z

y

x

 

1. 1. 19. 































2

2

2

8

5

6

2

3

z

y

x

z

y

x

z

y

x

 

 

 

 

1. 1. 20. 





























1

2

3

8

2

3

2

z

y

x

z

y

x

z

y

x

 

1. 1. 21. 

































6

3

4

3

2

8

2

4

3

z

y

x

z

y

x

z

y

x

 

 

 

1. 1. 22. 





























3

3

4

2

6

3

8

1

z

y

x

z

y

x

z

y

x

 

1. 1. 23. 































2

3

2

3

3

2

2

4

z

y

x

z

y

x

z

y

x

 

 

 

 

1. 1. 24. 

































2

3

11

4

3

2

7

2

z

y

x

z

y

x

z

y

x

 

1. 1. 25. 





























0

2

3

5

2

5

1

4

2

z

y

x

z

y

x

z

y

x

   

 

 

1. 1. 26. 































1

2

3

6

5

2

3

2

2

z

y

x

z

y

x

z

y

x

 

1. 1. 27. 































6

2

1

3

8

3

2

z

y

x

z

y

x

z

y

x

  

 

 

1. 1. 28. 



































4

2

3

5

3

3

3

2

z

y

x

z

y

x

z

y

x

 

1. 1. 29. 































0

2

5

2

6

3

5

z

y

x

z

y

x

z

y

x

  

 

 

1. 1. 30. 



































2

3

5

2

5

2

2

z

y

x

z

y

x

z

y

x

 

 

 

2 – топшириқ 

 

Мавзу: Векторлар алгебраси. 

 

Назарий саволлар ва машқлар 

1.  Вектор деб нимага айтилади? 

2.  Вектор қандай тасвирланади? 

3.  Векторлар  устида  чизиқли  амаллар  ва  уларнинг  хоссаларини 

айтиб беринг. 

4.  Икки  векторнинг  скаляр  кўпайтмаси  нима?  Скаляр  кўпайтма 

қандай хоссага эга? 

5.  Иккита  ҳар  ҳил  ва  бир  ҳил  бирлик  векторларнинг  скаляр 

кўпайтмаси нимага тенг? 

6.  Вектор кўпайтма деб нимага айтилади? 

7.  Иккита  бир  ҳил  ва  ҳар  ҳил  бирлик  векторларнинг  вектор 

кўпайтмаси нимага тенг? 

8.  Аралаш  кўпайтма  деб  нимага  айтилади?  Аралаш  кўпайтма 

қандай хосалларга ва геометрик маънога эга? 

9.  Компланар векторлар деб нимага айтилади? 

10. Координаталари 

билан 

берилган 

учта 

векторнинг 

компланарлик шартини ёзинг. 

11. Агар аралаш кўпайтмадаги векторларнинг ўрни алмаштирилса, 

у ҳолда аралаш кўпайтма қандай ўзгаради? 

12. 

a



, 

b



, 

c



  векторлар  уч  брчакли пирамиданинг  учини  асосининг 

учлари билан боғлайди. 

m



, 

n



, 

p



 векторлар ўша учини қарама-

қарши қирраларининг ўрталари билан туташтирилди. 

p

n

m

c

b

a























 

эканлигини исботланг. 

 

Ҳисоб-график топшириқлари