Фан: «Эҳтимоллар назарияси ва математик статистика»

Фан: «Эҳтимоллар назарияси ва математик статистика»

1. 
   Элементар ҳодисалар фазоси.
   
2. 
   Эҳтимолларни қўшиш ва кўпайтирш теоремалари.
   
3. 
   52-misol. Yashikda 10 ta qizil va 6 ta ko‘k shar bor. Tavakkaliga 2 ta shar olinadi. Olingan ikkala sharning bir xil rangli bo‘lish ehtimolini toping.
   
4. 
   111-misol. Har bir otilgan o‘qning nishonga tegish ehtimoli p= Otilgan 10 ta o‘qdan uchtasining nishonga tegish ehtimolini toping.
   

1. 
   Дискрет элементар ҳодисалар фазоси.
   
2. 
   Тасодифий миқдорлар
   
3. 
   112-misol. Tanga 6 marta tashlandi. Gerbli tomon tushishlarning eng ehtimolli sonini toping.
   
4. 
   191-misol. Quyidagi taqsimot qonuni bilan bеrilgan X diskrеt taso-difiy miqdorning matеmatik kutilishini toping:
   

X: -0,4 6 10
P: 0,2 0,3 0,5

1. 
   Ҳодиса. Ҳодисалар устида амаллар.
   
2. 
   Камида битта ҳодисанинг рўй бериш эҳтимоли.
   
3. 
   197. Qutida 7 ta shar bo‘lib, ularning to‘rttasi oq qolganlari qora. Qutidan tavakkaliga 3 ta shar olinadi. X – olingan oq sharlar so­ni. M(X)ni toping.
   
4. 
   91-misol. Birinchi qutida 2 ta oq , 6 ta qora, ikkinchi qutida esa 4 ta oq, 2 ta qora shar bor.
   

Birinchi qutidan tavakkaliga 2 ta shar olib, ikkinchi qutiga solindi, shun-dan kеyin ikkinchi qutidan tavakkaliga bitta shar olindi.
a) Olingan sharning oq bo‘lish ehtimolini toping.
b) Ikkinchi qutidan olingan shar oq bo‘lib chiqdi. Birinchi qutidan olib ikkinchi qutiga solingan 2 ta shar oq shar bo‘lishi ehtimolini toping.

1. 
   Эҳтимол тушунчаси.
   
2. 
   Тўла эхтимол формуласи.
   
3. 
   53-misol. Ikki ovchi bo‘riga qarata bittadan o‘q uzishdi. Birinchi ovchining bo‘riga tekkizish ehtimoli 0,7 ga, ikkinchisiniki 0,8 ga teng. Hech bo‘lmaganda bitta o‘qning bo‘riga tegish ehtimolini toping.
   
4. 
   94. Birinchi idishda 10 ta shar bo‘lib, ularning 8 tasi oq, ikkinchi idishda 20 ta shar bo‘lib, ularning 4 tasi oq. Har bir idishdan tavakkaliga bittadan shar olinib, kеyin bu ikki shardan yana bitta shar tavakkaliga olindi. Oq shar olinganlik ehtimolini toping.
   

1. 
   Эҳтимолнинг классик таърифи
   
2. 
   Tanga 10 marta tashlanganda gerbli tomon:
   

4 tadan 6 martagacha tushish ehtimolini toping.
Hech bo‘lmaganda bir marta tushish ehtimolini toping.

3. 
   194-misol. X va Y tasodifiy miqdorlar erkli. Agar D(X)=5, D(Y) =6 ekanligi ma’lum bo‘lsa, Z=3X+2Y tasodifiy miqdorning dispеr-siyasini toping.
   

1. 
   Эҳтимолнинг хоссалари.
   
2. 
   Эҳтимолнинг классик таърифи
   
3.