Fan: matematik modellashtirish asoslari

2. Modellashtirish bosqichlari. Biror ob'ektni matematik modellashtirish masalasining qo‘yilishi aniq harakatlar rejasini yuzaga keltiradi. Uni shartli ravishda uch bosqichga bo‘lish mumkin: model – algoritm – dastur. Birinchi bosqichda ob'ektning matematik formada asosiy xossalarini u bo‘ysunuvchi qonunlarni, qismlari uchun o‘rinli bog‘liqliklar va h.k. larni aks ettiruvchi “ekvivalenti” tanlanadi (yoki quriladi). Matematik model (yoki uning fragmentlari) nazariy metodlar yordamida tadqiq qilinadi, natijada esa ob'ekt haqida dastlabki muhim ma'lumotlar olish mumkin. Ikkinchi bosqich- modelni kompyuterda amalga oshiruvchi algoritm quriladi (yoki tanlanadi). Model sonli metodlar qo‘llash uchun qulay shaklda tasvirlanadi, izlanayotgan kattaliklarni berilgan aniqlikda (shartlarda) topish uchun zaruriy hisoblash va mantiqiy operatsiyalar ketma-ketligi aniqlanadi. Uchinchi bosqichda model va algoritmni komyuter tushunadigan tilga “o‘giruvchi” dastur yaratiladi. Ular uchun ham tejamlilik va moslashuvchanlik talablari qo‘yiladi. Dasturlarni bevosita “tajriba qurilmasi” – kompyuterda sinash uchun yaroqli bo‘lgan, o‘rganilayotgan ob'ektning “elektron” ekvivalenti, modeli deb atash ham mumkin. “Model – algoritm – dastur” uchligi tadqiqotchi qo‘lida universal, egiluvchan va arzon vositaga aylanib, u avvalo “sinov” hisoblash tajribalarida to‘g‘rilanadi va testlanadi. Keyin modelning berilgan ob'ektning barcha zaruriy sonli va sifat xossalarini aniqlovchi turli – tuman va to‘la “sinov” lar o‘tkaziladi. Modellashtirish jarayoni, kerak bo‘lsa, uchlikning barcha bo‘g‘inlarini (bosqichlarini) yaxshilash va aniqlashtirish bilan birga olib boriladi.
3. Model turlari. Modelni tanlash vositalariga qarab umumiy uch guruhga ajratish mumkin: abstrakt, fizik va biologik modellar. Modellarning to‘laroq mazmuni bilan quyida tanishtirib o‘tiladi: Abstrakt modellar qatoriga matematik, matematik-mantiqiy va shu kabi modellar kiradi. Fizik modellar qatoriga kichiklashtirilgan maketlar, turli asbob va qurilmalar, trenajyorlar va shu kabilar kiritiladi.
Fizik model. Tekshirilayotgan jarayonning tabiati va geometrik tuzilishi asl nusxadagidek, ammo undan miqdor (o‘lchami, tezligi, ko‘lami) jihatidan farq qiladigan modellar, masalan, samolyot, kema, avtomobil, poezd, GES va boshqalarning modellari fizik modelga misol bo‘la oladi. Fizik-kimyoviy modellar biologik tuzilish, funksiya yoki jarayonlarni fizik yoki kimyoviy vositalar bilan qaytadan hosil qilishdir.