Fanidan tayyorlagan mustaqil ishi
Download 202.51 Kb. Pdf ko'rish
|
BOTIROVA MISPIRABONU 2(1)
Ekvivalent munosabat.
Kasrlar to’plamida A = {1/2; 1/3; ¼; 2/4; 2/6; 3/6} tenglik munosabati berilgan.
1. Bu munosabat uchun refleksivlik xossasi o’rinli, chunki har qanday kasr o’z-o’ziga teng. 2. Bu munosabat uchun simmetriklik xossasi o’rinli, chunki bir kasr nkkinchisiga teng bo’lsa, albatta, ikkinchi kasr ham birinchisiga teng bo’ladi. 3. Bu munosabat uchun tranzitivlik xossasi o’rinli, chunki 3 ta kasr uchun ½=2/4; 2/4=3/6=>1/2=3/6 Shunday qilib kasrlarning tenglik munosabati refleksiv, simmetrik va tranzitiv munosabatdir.
Ta’rif: Agar X to’plamda berilgan R munosabat refleksiv simmetrik va tranzitiv bo’lsa, bu holda u munosabat ekvivalent munosabat deyiladi.
M: To’g’ri chiziqlarning parallelligi, figuralarning tengligi ekvivalent munosabatning xarakterli xususiyati shundaki, bu munosabat to’plamni o’zaro kesishmaydigan qism to’plamlarga ajratadi. Misoldagi A to’plamni tenglik munosabati quyidagi 3 ta qism to’plamga ajratadi. A1 = {1/2;2/4;3/6} A2 ={1/3;2/6} A3 ={1/4}. Bu to’plamlar o’zaro kesishmaydi. Qism to’plamlar birlashmasi A to’plamning o’zidan iborat.Kesishmasi bo’sh to’plam.
Teorema: Agar x to’plamda ekvivalent munosabati berilgan bo’lsa, u holda bu munosabat X to’plamni juft- jufti bilan kesishmaydigan qism to’plamlarga ajratadi. Biz tartib so’zini matematnkada ko’p qo’llaymiz.Ifodadagi amallar tartibi, tenglama va masalalar yichish tartibi va hokazolarni muhokama qilamiz.
Ta’rif: Agar X to’plamdagi R munosabat Asimmetrik va tranzitiv bolsa, bunday munosabatni qa’tiy tartib munosabat deyiladi. Bu to’plamdagi tartib munosabati bilan birga to’plam tartiblangan to’plam bo’ladi. A= {2, 8, 12, 32} to’plamda kichik munosabatini qaraylik. R: “x
1. Bu munosabat uchun asimmetriklik xossasi o’rinli.“xy 2. Bu munosabat tranzitiv xx2<12 Shu to’plamning karrali munosabati bilan ham tartiblash mumkin. R: “x karrali y” “x karrali y ga” karrali munosabatidan ko’rinib turibdiki, R munosabat qa’tiymas tartib munosabatdir.
XULOSA: To’plamdagi munosabatlardan tashqari ko’pincha ikki to’plam elementlari orasidagi munosabatlarni ham qarashga to’g’ri keladi.Bunday munosabatlar moslik deb ataladi. X va Y to’plamlar orasida moslik berilgan bo’lsin. A X aniqlanish sohasidir. Strelkalar kelib tushayotgan Y to’plam esa moslikning qabul qiluvchi sohasi , Y to’plamning qatnashayotgan elementlaridan tuzilgan qism to’plami BY , B esa moslikning qiymatlar to’plami deyiladi. Toʻplamlar orasidagi moslik va munosabat mavzusiga oid ma’lumotlar bilan yuqorida tanishishingiz mumkin.
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR:
1. Sarimsoqov T.A. Funksional analiz kursi. «O’Qituvchi» T., 1986 2. Sarimsoqov T.A. «Haqiqiy o’zgaruvchili funksiyalar nazariyasi» T. 1993 3. Kolmogorov A.N, Fomin S.V.. Elemento’ teorii funkstiy i funksionalnogo analiza. M. «Nauka». 1972
4. Trenogin V.A., Pisarevskiy B.M., Soboleva T.S. Zadachi i uprajneniya po funksionalnomu analizu. Iz-vo «Nauka». M. 1984 5. Ochan Yu.S.Sbornik zadach po matematicheskomu analizu.M.Prosvehenie.1981.
Download 202.51 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
ma'muriyatiga murojaat qiling