Farg’ona davlat universiteti sirtqi bo’lim 2-kurs

Berilgan ikkita nuqtadan o'tgan chiziq tenglamalari.
M 1 ga ikkita nuqta berilsin (x 1, y 1, z 1) va M 2 (x 2, y 2, z 2). Berilgan ikkita 
nuqta orqali o'tadigan chiziqning tenglamalari tekislikdagi o'xshash tenglama 
kabi olinadi. Shuning uchun biz darhol ushbu tenglamaning shaklini beramiz.
Ikki tekislikning kesishishidagi to'g'ri chiziq. Kosmosdagi to'g'ri chiziqning 
umumiy tenglamasi.
Agar ikkita parallel bo'lmagan tekislikni ko'rib chiqsak, ularning kesishishi to'g'ri 
chiziq bo'ladi.
Agar normal vektorlar bo'lsa va oddiy emas.
Quyida, misollarni ko'rib chiqayotganda, biz bunday to'g'ri chiziqning 
tenglamalarini kanonik tenglamalarga aylantirish usulini ko'rsatamiz.
5.4 Ikki chiziq orasidagi burchak. Ikki chiziqning parallelligi va perpendikulyarligi 
holati.
Kosmosdagi ikkita chiziq orasidagi burchak ma'lumotlarga parallel ravishda 
o'zboshimchalik bilan chizilgan ikkita chiziq orqali hosil bo'lgan har qanday 
burchak deb ataladi.
Ikkala chiziq ularning kanonik tenglamalari bilan berilgan bo'lsin.
Ikki chiziq orasidagi burchak uchun biz hidoyat vektorlari orasidagi burchakni 
olamiz.
va
Ikki chiziqning perpendikulyarligi holati ularning yo'nalish vektorlarining 
perpendikulyarligi holatiga, ya'ni skalyar mahsulot nolga teng bo'lgan holatga 
kamayadi: yoki koordinata shaklida: .
Ikki chiziqning parallellik holati ularning yo'nalish vektorlarining parallellik 
holatiga va
5.5 Chiziq va tekislikning nisbiy holati.
Chiziqning tenglamalari keltirilsin:
va samolyotlar. Chiziq va tekislik orasidagi burchakka chiziq va uning tekislikka 
proektsiyasi orqali hosil bo'lgan ikkita qo'shni burchakning har qanday deyiladi 
(5.5-rasm).

---

5.5-rasm
Agar chiziq tekislikka perpendikulyar bo'lsa, yo'naltiruvchi vektor va normal 
vektor tekislikka to'g'ri keladi. Shunday qilib, to'g'ri chiziq va tekislikning 
perpendikulyarligi holati vektorlarning o'zaro yaqinlik holatiga tushadi.
Agar chiziq va tekislik parallel bo'lsa, ularning yuqoridagi vektorlari o'zaro 
perpendikulyar bo'ladi. Shuning uchun chiziq va tekislikning parallelligi 
vektorlarning perpendikulyarligi holatiga tushadi; ya’ni ularning skalyar mahsuloti 
nolga teng yoki koordinata shaklida:.