Farg’ona Politexnika instituti Kimyo texnologiya fakulteti 77-18 guruh talabasi Muhammadali Xusanovning

2-Javob

Asosiy kattalik deb, kо’rilayotgan tizimga kiradigan va shart bo’yicha tizimning boshqa kattaliklariga nisbatan mustaqil qabul qilib olinadigan kattalikka aytiladi. Masalan, masofa (uzunlik), vaqt, temperatura, vorug’lik kuchi kabilar.

Hosilaviy kattalik deb, tizimga kiradigan va tizimning kattaliklari orqali ifodalanadigan kattalikka aytiladi. Masalan, tezlik, tezlanish, elektr qarshiligi, quvvat va boshqalar.

Kattalikning o’lchamliligi deb, shu kattalikning tizimdagi asosiy kattaliklar bilan bog’liqligini kо’rsatadigan va proporsionallik koeffitsiyenti 1 ga teng bo’lgan ifodaga aytiladi.

Har bir xossa kо’p yoki kam darajada ifodalanishi, ya’ni miqdor tavsifiga ega bо’lishi mumkin ekan, demak bu xossani о’lchash ham mumkin. Bu haqda buyuk italiyalik olim Galileo Galiley “О’lchash mumkin bо’lganini о’lchang, mumkin bо’lmaganiga esa imkoniyat yarating” degan edi.

Kattaliklarning о’lchamligini dimension - о’lcham, о’lchamlik ma’nosini bildiradigan (ingl.) sо’zga asoslangan holda dim simvoli bilan belgilanadi.

Odatda, asosiy kattaliklarning о’lchamligi mos holdagi bosh harflar bilan belgilanadi, masalan,

dim l = L; dim m = M; dim t = T.

3-JAVOB

Hosilaviy kattaliklarning о’lchamligini aniqlashda quyidagi qoidalarga amal qilish lozim:

1. 
   Tenglamaning о’ng va chap tomonlarining о’lchamligi mos kelmasligi mumkin emas, chunki, faqat bir xil xossalargina о’zaro solishtirilishi mumkin. Bundan xulosa qilib aytadigan bо’lsak, faqat bir xil о’lchamlikka ega bо’lgan kattaliklarnigina algebraik qо’shishimiz mumkin.
   
2. 
   О’lchamliklarning algebrasi kо’payuvchandir, ya’ni faqatgina kо’paytirish amalidan iboratdir.
   

1. 
   Bir nechta kattaliklar kо’paytmasining о’lchamligi ularning о’lchamliklarining kо’paytmasiga teng, ya’ni: A, B, C, Q kattaliklarining qiymatlari orasidagi bog’lanish Q = ABC kо’rinishda berilgan bо’lsa, u holda
   

dim Q = (dim A) (dim B) (dim C).

2. 
   Birkattalikni boshqasiga bо’lishdagi bо’linmaning о’lchamligi ularning о’lchamliklarining nisbatiga teng, ya’niQ = A/Bbо’lsa, u holda
   

dim Q = dim A / dim B.

3. 
   Darajaga kо’tarilgan ihtiyoriy kattalikning о’lchamligi uning о’lchamligini shu darajaga oshirilganligiga tengdir, ya’ni, Q = Aⁿ bо’lsa, u holda,
   

dim Q = dim Aⁿ.

Masalan, agar tezlik v = l/t bо’lsa, u holda

dim v = dim l / dim t = L/T = LT^-1.

Shunday qilib, hosilaviy kattalikning о’lchamligini ifodalashda quyidagi formuladan foydalanishimiz mumkin:

dim Q = LⁿM^mT^k....,

bunda, L, M, T..., - mos ravishda asosiy kattaliklarning о’lchamligi; n, m, k..., - о’lchamlikning daraja kо’rsatkichi.

Har bir о’lchamlikning daraja kо’rsatkichi musbat yoki manfiy, butun yoki kasr songa yoxud nolga teng bо’lishi mumkin. Agar barcha daraja kо’rsatkichlari nolga teng bо’lsa, u holda bunday kattalikni