2. Nuqta tezligini vektor usulida aniqlash. Nuqta harakatining kinematik asosiy vektor qiymatlaridan biri, nuqtaning tezligi hisoblanadi. Avvalo nuqtaning ma’lum vaqt oralig‘idagi o‘rtacha tezligi tushunchasini ko‘rib chiqaylik.
Harakatlanayotgan nuqta t – vaqtda - radius vektor orqali belgilangan M holatda bo‘lsin. So‘ngra u harakat qilib - vaqt davomida - radius vektor orqali belgilangan holatga o‘tgan bo‘lsin (2-shakl). U holda nuqta t= -t vaqt oralig‘idagi harakati, nuqtaning ko‘chishdagi vektori deb ataladigan vektordan iborat bo‘lsin. Agar nuqta egri chiziq bo‘ylab harakatlansa, u trayektoriya vatardan iborat bo‘ladi (2-shakl,a). Agar nuqta to‘g‘ri chiziqli trayektoriya bo‘ylab harakatlansa, u trayektoriya bo‘ylab yo‘nalgan bo‘ladi (2- shakl,b).
uchburchakdan ko‘rinib turibdiki, + = , bundan
=
bo‘ladi. Ko‘chish vektorining shu ko‘chishga sarflangan vaqtga nisbati, t vaqt oralig‘idagi o‘rtacha tezlik deb ataladi.
= (2)
-vektorning yo‘nalishi vektorning yo‘nalishi bilan bir xil bo‘ladi, ya'ni egri chiziqli trayektoriyada harakat tomonga yo‘nalgan tegishli vatardan iborat bo‘ladi. To‘g‘ri chiziqli harakatda- trayektoriyaning o‘zida yotadi.
2-shakl
Yuqoridagi 2- shakldan ko‘rinib turibdiki, qanchalik t - vaqt oralig‘i cheksiz kichik olinsa, -vektorning qiymati va yo‘nalishi haqiqiy harakatning qiymati va yo‘nalishiga yaqinlashib boradi. Harakatning aniq xarakteristikasini o‘rganish uchun nuqtaning tezligi degan tushuncha kiritamiz. Moddiy nuqtaning tezligi deb, Δ –radius-vektor orttirmasining t - cheksiz kichik vaqt mobaynida oʻzgarishiga aytiladi, yani
= =
Hosilaning ta’rifiga asosan, bu ifoda quyidagicha yoziladi
= . (3)
Demak, radius-vektordan vaqt buyicha olingan birinchi hosila, nuqta harakatining shu ondagi tezligi deb ataladi.
Do'stlaringiz bilan baham: |