5-amaliy mashg’ulot.
Tekislikda analitik geometriya. Koordinatlar usuli
Namunaviy misollar yechish:
1-Misol. Uchlari A(-3:-1), V(5:3) va S nuqtalarda bo’lgan uchburchakka tashqi chizilgan doiraning markazi va radiusi aniqlansin.
Yechish: Aylananing kanonik tenglamasi (x-a)2+(y-b)2=R2, bunda 0 (a,b)-uning markazi, R-radiusi. Uchburchakka tashqi chizilgan aylananing markazidan uchburchak uchlarigacha bo’lgan masofalar tengligidan:
tenglamalarni uzamiz. Bundan
va
5a=10; a=2 va b=3-2a=-1
Demak, berilgan aylananing markazi O(2:-1) ekanligi ma’lum bo’ladi. Endi radiusini hisoblaymiz:
va
Bundan ABC uchburchakka tashqi chizilgan aylananing tenglamasi:
(x-2)2+(y+1)2=52 (1-rasm)
1-rasm
2-Misol. A(-2:1) va V(3:6) nuqtalar berilgan. AB kesma AN:NB=-3:2 nisbatda “bo’linsin”.
Yechish:
va
AB kesmani nisbatda bo’luvchi N(x,y) nuqtaning koordinatalarini topish foirmulalari va
dan quyidagilarni topamiz.
Demak, N(13;16)
3-Misol. 5x+2y+2=0 to’g’ri chiziq tenglamasidan to’g’ri chiziqni burchak koeffitsientli tenglamasini yozing.
Yechish: Berilgan tenglamadan uni topamiz
va berilgan to’g’ri chiziqni burchak koeffitsientli tenglamasini hosil qilamiz.
4-Misol. Ordinata o’qidan -3 birlik, absissa o’qi bilan 300 burchak tashkil qilgan to’g’ri chiziq tenglamasi tuzilsin.
Yechish:
va y=x-3 tenglamani hosil qilamiz.
Do'stlaringiz bilan baham: |