1. Tosınarlı muǵdar múmkinshiliginiń bólistiriw funkciyası

Tegis bólistirilgen diskret tosınarlı muǵdar dep, chekli sandaǵı bahaları teń itimallıqlar menen qabıl etiwshi tosınarlı muǵdarǵa aytıladı. Tegis taqsilangan tosınarlı muǵdardıń matematikalıq kutulishi qabıl etetuǵın bahalarınıń ortasha arifmetigiga teń.
Másele: X tosınarlı muǵdar oyın soqqasi taslanǵanda ústki yog'da túsken ochkolar sanı hám tosınarlı muǵdar teńge taslanǵanda gerb tárepi menen tusse 1, nomer tárepi menen tusse 0 baha qabıl etiwshi tosınarlı muǵdarlardıń bólistiriw nızamları tuzilsin.

Sheshiw: hám.

Bınaminal bólistiriw. nta óz-ara baylanıslı bolmaǵan tájiriybeler izbe-izligi ótkerilayotganida qandayda bir hádiyse júz beriwi yamasa bermasligi múmkin. hádiysediń júz beriw itimallıǵı tájiriybeden tájiriybege ózgermeytuǵın bolıp qaladı. Teris hádiysediń itimallıǵı bolsa gat eń. Tájiriybelerdiń óz-ara baylanıslı emesligi hár tájiriybede hádiysediń júz beriw yamasa bermasligi qalǵan tájiriybeler nátiyjelerine baylanıslı emesligin ańlatadı.
deskret tosınarlı muǵdar ta óz-ara baylanıslı bolmaǵan tájiriybeler izbe-izliginde hádiysediń júz beriwler sanı bolsa hádiysediń itimallıǵı bolsın, yaǵnıy Bernulli sxeması orınlı bolsın. Áne sol tosınarlı muǵdar hám parametrli bınaminal bólistiriw nızamına boysunadı :. Bınaminal bólistiriwdiń matematikalıq kutilmasi hám dispersiyasi:. EXSEL programmasınıń standart funkciyaları :
Statistikalıq funkciyalar : parametrli bınamial bólistirilgen X tosınarlı muǵdardıń m baha qabıllaw itimallıǵı jáne bul tosınarlı muǵdardıń m den úlken bolmaǵan bahalar qabıllaw itimallıǵı larni arnawlı atlı funkciya esaplaydı. Bunda júz beriwler sanı (m); - barlıq tájiriybeler sanı (n); - hár bir tájiriybe ushın hádiysediń júz beriw itimallıǵı (p); - parametr baha qabıl qilsa, itimallıq, parametr baha qabıl qilsa, itimallıq esaplanadı.
Másele: Bir qalada 30% xalıq jumıs jayına jeke avtotransportında barıwdı ábzal kóredi. Tosınarlı túrde 8 dana adam tańlap alındı.- jeke avtomobildi ábzal kóretuǵınlar sanı. Onıń bólistiriw nızamın tabıń.
Sheshiw: dıń múmkin bolǵan bahaları 0, 1, 2,.. ., 8; olarda uyqas kelgen itimallıqlar
;.
EXSEL: itimallıqtı esaplaw ushın arnawlı funkciyaǵa shaqırıq etiledi:.
Puasson bólistiriw nızamı. Puasson bólistiriw nızamı kóbinese málim waqıt yamasa uzınlıq aralıǵinda hádiysediń júz beriwler sanı ústinde gáp barǵanda hám itimallıq júdá kishi bolǵanda isletiledi.
Mısalı, 10 minuta dawamında telefon stansiyasına etilgen qo'ng'roqlar sanı ; 1 saat dawamında YOQSH ga kelgen mashinalar sanı.
Puasson bólistiriw nızamı menen bólistirilgen deskret tosınarlı muǵdar bahalardı itimallıqlar menen qabıl etedi. Bul jerde.
Puasson bólistiriwiniń matematikalıq kutilmasi hám dispersiyasi:. Geometriyalıq bólistiriw. diskret tosınarlı muǵdar bahalardı, itimallıq menen qabıl etiwshi tosınarlı muǵdarǵa parametrli geometriyalıq bólistiriwge iye bolǵan tosınarlı muǵdar dep ataladı.
- Bernulli sxemasında hádiysediń áyne ta sınaqtan keyin 1-shi ret (hádiysediń 1- chi bar chi tájiriybede) júz beriwi itimallıǵına teń.
Geometriyalıq bólistiriwdiń matematikalıq kutilmasi hám dispersiyasi:
;.
Másele: Úskene bekkemligi sınaqlardan ótkerilmekte. Sınaqlar úskenediń isten shıǵıwına shekem ótkeriledi. Hár bir sınaqta úskenediń isten shıǵıw múmkinshiligı 1, 1 ge teń. Tabıslı ótken tájiriybeler sanınıń matematikalıq kutilmasi hám dispersiyasini tabıń.
Sheshiw:
Bólistiriw funkciyası. Barlıq ushın tosınarlı muǵdar (deskret yamasa úzliksiz) dıń den kishi baha qabıl gilish múmkinshiligı sıyaqlı anıqlanǵan funkciyaǵa tosınarlı muǵdardıń bólistiriw funkciyası dep ataladı :
Bólistiriw funkciyasınıń ózgeshelikleri.
1. Bólistiriw funkciyasınıń ózgeris tarawı :.
2. tosınarlı muǵdardıń aralıqta baha qabıllaw múmkinshiligı :
3.-kamaymaydigan funkciya, yaǵnıy eger bolsa, ol halda.
4.,.
5. Úzliksiz tosınarlı muǵdar ushın : de hám tómendegi teńlikler orınlı :. tosınarlı muǵdardıń bólistiriw funkciyasınan alınǵan tuwındı tosınarlı muǵdardıń tıǵızlıq funkciyası dep ataladı.

Tema boyınsha tákirarlaw sorawları :

1. Tosınarlı muǵdar múmkinshiligınıń bólistiriw funkciyası?
2. Diskret tosınarlı muǵdar tariypi jáne onıń bólistiriw nızamı?
3. Úzliksiz tosınarlı muǵdar tariypi?
4. Bólistiriw tıǵızlıǵı túsiniksi?
5. Normal taqsmot ne?
6. Kórsetkishli bólistiriw haqqında maǵlıwmat?
7. Bir neshe tosınarlı muǵdarlar sisteması haqqında túsinik?
8. Diskret tosınarlı muǵdar M (x), D (x) hám s (x) qanday anıqlanadı?
9. Úzliksiz tosınarlı muǵdar M (x), D (x) hám s (x) qanday anıqlanadı?
10. M (x) qanday ózgesheliklerge iye?