1. Tosınarlı muǵdar múmkinshiliginiń bólistiriw funkciyası

Diskret hám úzliksiz tosınarlı muǵdarlar, olardıń sonly xarakteristikaları.
Tájiriybe nátiyjesine kóre qandayda bir bahalar kompleksinen tosınarlı túrde bir baha qabıl etetuǵın ózgeriwshi muǵdarǵa tosınarlı muǵdar dep ataladı.
Eger tosınarlı muǵdar qabıl etetuǵın bahalar chekli yamasa sheksiz izbe-izlik kórinisinde jazıw múmkin bolsa, bunday tosınarlı muǵdar diskret tosınarlı muǵdar dep ataladı.
Qandayda bir chekli yamasa sheksiz sanlı aradaǵı barlıq bahalardı qabıllawı múmkin bolǵan tosınarlı muǵdar úzliksiz tosınarlı muǵdar dep ataladı.
Diskret tosınarlı muǵdarlar. X tosınarlı muǵdardıń bólistiriw nızamı dep onıń qabıllawı múmkin bolǵan barlıq bahaları hám uyqas itimallıqları kompleksine aytıladı. Hár qanday tosınarlı muǵdar ózinnig bólistiriw nızamı menen bir bahalı anıqlanadı.
Diskret tosınarlı muǵdardıń bólistiriw nızamı keste, formula yamasa grafik kórinisinde beriliwi múmkin.
Bólistiriw nızamınıń noqatların tutastırıwshı sınıq sızıqtan ibarat grafigi bólistiriw poligoni dep ataladı.
Eger X tosınarlı muǵdar bahalardı uyqas túrde itimallıqlar menen qabıl etetuǵın deskret tosınarlı muǵdar bolsa, ol halda onıń bólistiriw funkciyası tómendegishe anıqlanadı :

Bul jerde dıń den kishi bolǵan bahalarınıń itimallıqları jıyındısı alınadı.
Tómende diskret tosınarlı muǵdardıń bólistiriw funkciyası kórinisi keltirilgen:

X diskret tosınarlı muǵdardıń aralıqtan baha qabıllaw itimallıǵı boladı.
EXSEL programmasınıń standart funkciyaları :
Statistikalıq funkciyalar : itimallıq arnawlı

atlı funkciya menen esaplanadı. Bunda - X tosınarlı muǵdardıń bahaları dızbeki; - tosınarlı muǵdardıń itimallıqları dızbeki; - ko'rilay otgan aralıqtıń tómen shegarası ; - májburiy bolmaǵan parametr bolıp, ko'rilayotgan aralıqtıń joqarı shegarası ; Eger bul parametr ma`nisi kiritilmasa itimallıq esaplanadı.
Matematikalıq kutilma tosınarlı muǵdar ortasha ma`nisiniń sanlı xarakteristikası retinde xızmet etedi.
Diskret tosınarlı muǵdardıń matematikalıq kutilmasi dep onıń barlıq múmkin bolǵan bahaların uyqas itimallıqlarına kóbeymesiniń jıyındısına aytıladı.

Eger tosınarlı muǵdardıń múmkin bolǵan bahaları sanaqlı bolsa, ol halda.

Matematikalıq kutilmasining ózgeshelikleri:
1. . 2. . 3. .
Eki tosınarlı muǵdar baylanıslısız dep ataladı, eger olardan birewiniń bólistiriw nızamı ikkinchusining qanday baha qabıl etkenligine baylanıslı bo'imasa hám kerisinshe.
Tosınarlı muǵdar qabıl ete alatuǵın bahalarınıń óziniń matematikalıq kutilmasi átirapında qanshellilik shashilganini bahalaw onıń dispersiyasi hám ortasha kvadratik chetlanishi xızmet etedi.
Dispersiya. Xtosınarlı muǵdardıń dispersiyasi dep onıń matematikalıq kutilmasidan chetlanishi kvadratınıń matematikalıq kutilmasiga aytıladı.

Diskret tosınarlı muǵdar ushın

Dispersiyaning ózgeshelikleri. 1. . 2. . 3.
Ortasha kvadratik chetlanish.X tosınarlı muǵdardıń ortasha kvadratik chetlanishi dep dispersiyadan alınǵan kvadratik túbirge aytıladı. .
X tosınarlı muǵdardıń moddası dep, tosınarlı muǵdardıń eń itimalliroq ma`nisine, yaǵnıy eń úlken itimallıq ga uyqas kelgen ma`nisine aytıladı.