8-ma’ruza: yorug’lik dispersiyasi

Bu ko’z bilan qaraganda ko’proq oq yorig’lik nuri borligini ko’rsatadi.
Normal dispersiya, tushayotgan to‘lqinning elektr maydoni tebranishini, berilgan muhitning atomlari Yadrolariga elastik tortilish kuchi orqali bog‘langan elektronlar bilan o‘zaro ta’siri orqali tushuntiriladi.
Maydon ta’sirida bunday elektronlar maydon tebranishi chastotasi bilan tebranaboshlaydilar. Natijada, bu elektronlar xuddi shu chastotada fazasi boshlang‘ich fazadan farqli bo‘lgan, ikkilamchi to‘lqinlarni nurlatadilar.
Muhit ichida, tushayotgan to‘lqinlar ikkilamchi to‘lqinlar bilan qo‘shilib, tushayotgan to‘lqinlar fazasidan farq qiladigan fazaga ega bo‘lgan natijaviy to‘lqinlarni xosil qiladilar. Bu fazadan qolishlar, muhitdan to‘lqin o‘tishi bilan yig‘ilaborib to‘lqin tezligining kamayish samarasini beradi. Tebranish chastotasi katta bo‘lganda muhitda birlik uzunlikda fazadan orqada qolish katta bo‘ladi, natijaviy to‘lqin tezligi ko‘proq kamayadi, sinish ko‘rsatkichi ortaboradi. Normal dispersiya shundan iboratdir.

Yorug‘likning yutilishi va sochilishi

Jismga oq nur tushganda, u alohida uzunlikdagi to‘lqinlarni yutib, shu to‘lqin uzunligi atrofida sinish ko‘rsatkichini to‘lqin uzunligiga bog‘liq ravishda o‘sishini va anomal dispersiyani kuzatilishini ta’minlaydi (153- rasm).
Yorug‘likni yutuvchi jismdan o‘tgan nurlarni spektrga ajratsak, xar xil rangli fonda qorachiziqlar va yutilgan nurlar to‘lqin uzunligiga tegishli kengroq sohalar kuzatiladi. Bunday chiziqlar majmuasi jismning yutilish spektrini beradi.
I jadallikdagi monoxromatik yorug‘lik dx qalinlikdagi yutuvchi qatlam sirtiga perpendikulyar ravishda tushayotgan bo‘lsin va qatlamning boshqa tarafidan yorug‘lik I - dI jadallik bilan chiqsin. Juda yupqa qatlam uchun jadallik kamayishi qatlam qalinligi va boshlang‘ich jadallikka to‘g‘ri proportsionaldir


153 – rasm. Jismning yutilish spektri.
Bu yerda . Agarda qatlam qalinligi d katta bo‘lsa, uni yupqa qatlamlar majmuasi deb hisoblab, jadallik o‘zgarishni I₀ dan I gacha, qalinlikni esa, 0 dan d gacha integrallaymiz
;
Natural logarifmdan oddiy sonlarga o‘tsak, quyidagi ifodaga
yoki
ega bo‘lamiz. Bu ifoda Buger-Lambert qonunini tavsiflaydi. Bu yerda m - berilgan moddaning yorug‘likni yutish koeffitsientidir va u to‘lqin uzunligiga bog‘liq bo‘ladi:

Bo‘Yalgan qorishmalar uchun m qorishmalar kontsentratsiyasiga proportsionaldir

va bu holda Buger-Lambert qonuni quyidagi ko‘rinishda yoziladi:
, (1)
yutilish koeffitsientini to‘lqin uzunligiga bog‘liqligi grafik ko‘rinishda 154 - rasmda xlorli tseziy moddasi uchun tasvirlangan.

154 – rasm. Xlorli tseziy moddasining yutilish spektri.
Bu rasmda spektrning ultrabinafsha qismi tasvirlangan. Egri chiziq cho‘qqilari yutilish sohalariga tegishlidir.
Tiniq jismlarda, spektrning ko‘zga ko‘rinadigan qismida, yutilish sohalari bo‘lmaydi, ultrabinafsha va infraqizil sohalarida yutilish kuzatiladi. Yorug‘lik spektrining ko‘zga ko‘rinadigan qismida yutilish sohalari jismning rangini bildiradi. Masalan, qizil shisha qizil nurlarni deYarli yutmaydi va qolgan nurlarni Yaxshi yutadi. Shuning uchun, qizil shishani oq nur bilan yoritsak, qizilga o‘xshaydi, Yashil nur bilan yoritsak qora, ya’ni Yashil nurga tiniqmasligini ko‘rsatadi.
Metallar, ko‘p erkin elektronlarga ega bo‘lgani uchun, yorug‘likni kuchli yutadi, elektronlar esa yorug‘lik to‘lqinining o‘zgaruvchan elektr maydoni ta’sirida, amplitudasi katta bo‘lgan tebranma harakatga keladilar. Elektronlarni tebranma harakatga keltirish uchun zarur bo‘lgan energiya, yorug‘lik to‘lqinining energiya zahirasidan sarflanadi. Ammo tebranayotgan elektronlar ham shu chastotalarda to‘lqin nurlatadi, bu esa yorug‘likning qaytishiga sabab bo‘ladi.
Shunday qilib, metallar yorug‘likni kuchli yutadi va kuchli sochadi. Yarimo‘tkazgichlar yorug‘likni kamroq yutadilar, dielektriklar esa undan ham kam yutadilar.
Yorug‘lik to‘lqinlarining, muhit atomlari elektronlari bilan o‘zaro
ta’sirlashuvida, elektronlar tebranma harakatga kelib yorug‘lik chiqaradilar. Tabiiy nurlarda tebranishlarning barcha yo‘nalishlari teng ehtimolli bo‘lganligi uchun, atomlar chiqarayotgan yorug‘lik barcha yo‘nalishlarda sochilishi mumkin. Agarda muhit atomlari birtekis taqsimlangan bo‘lsa, sochilgan nurlar kogerent bo‘ladilar va interferensiya tufayli bir-birini yo‘qqa chiqaradilar. Bu holda muhit optik jihatdan birjinsli bo‘lib, nurlarni sochmaydi.
Agarda, muhitda zarrachalar tartibsiz taqsimlansalar, u holda, ular sochgan yorug‘lik nokogerentdir va sochilish barcha taraflarda o‘rinli bo‘ladi. Ammo, amalda, kimyoviy birjinsli bo‘lgan muhit molekulalari ham, issiqlik harakati va betartib hosil bo‘lgan quyuqlik yoki siyrakliklar hisobiga nur sochadilar.
Agarda, birjinsli bo‘lmagan quyuqlik yoki siyrakliklar o‘lchamlari to‘lqin uzunligiga nisbatan kichik bo‘lsa, u holda istalgan yo‘nalishdagi sochilgan yorug‘lik jadalligi tushayotgan to‘lqin uzunligiga quyidagicha bog‘langan bo‘ladi (Reley qonuni):
, (2)
Atmosfera havosi zarrachalarining o‘lchamlari kichik bo‘lganda quyosh nurining qisqa to‘lqinlarini (binafsha, ko‘k va Yashil) jadal sochadi va nurning katta to‘lqinlarini (qizil, sariq) yomon sochadi. Shu sababli, havoning rangi yuqori qatlamda, Yashil yoki ko‘k rangda (havo rangda) bo‘ladi.