Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti hisoblash usullari kafedrasi

Funksional yo’nalish esa o’z navbatida tyenglama va tyengsizliklarni ko’rgazmali grafik ravishda tyekshirishga ta’sir ko’rsatadi. Yo’nalishning algoritmikligi turli sinf tyenglamalarini yechish jarayoni algoritmlar asosida ro’y byerishida ko’rinadi.
Asosiy tushunchalari. Tyenglama. M - algyebraik amallar to’plami, x - M dagi o’zgaruvchi, u xolda M dagi x ga nisbatan tyenglama dyeb
а( x) = в( x)
ko’rinishdagi pryedikatga aytiladi (a(x) va v(x) byerilgan amalga nisbatan ifodalar). Pryedikat bu o’zgaruvchili muloxaza.
Tyenglamaning ikki jixati mavjud: tyenglama-pryedikatning maxsus turi, ikkinchidan, ikkita ifodani birlashtiruvchi tyenglik, bunda birinchisi - ma’noli kismi bo’lib, ildizni aniklash uchun, ikkinchisi - byelgili kismi- tyenglamani tasvirlovchi yozuvning xususiyati .
Yana bir kismi amaliy xaraktyerda bo’lib, turli masalalarni yechish uchun vositadir.
Maktabda tyenglama kuyidagicha ta’riflanadi:
Ta’rif Noma’lumni o’z ichiga olgan tyenglik tyenglama dyeyiladi.
Tyenglamaning ildizi dyeb noma’lumning shunday kiymatiga aytiladiki, bunda bu tyenglama to’gri tyenglikka aylanadi.
Tyenglamani yechish - tyenglamaning barcha ildizlarini topishga aytiladi.
Tyenglama va tyengsizliklarni o’rganishda tyeng kuchlilik va mantikiy kyelib chikish tushunchalarini bayon etishda kuyidagilarga e’tiborni jalb etish talab etiladi: ildizlar to’plamlarini tyekshirish va ularning ustma-ust tushishiga ishonch xosil kilish; tyenglamalar
ko’rinishi xususiyatlaridan foydalanish, bir ko’rinishdan ikkinchisiga kyetma-kyet o’tishni amalga oshirish.
Tyenglama va tyengsizliklar, ularning sistyemalarini shaklini almashtirishning uch asosiy turi mavjud: tyenglama biror kismi shaklini o’zgartirish, masalan, sin x ■ tgx = 1
tyenglama chap kismini shaklini o’zgartirib kuyidagi ko’rinishga kyeltirish mumkin: sin² x 1 cos x
Bunda ayniy shakl almashtirishlarning kavslarni ochish, o’xshash xadlarni ixchamlash va x.k. kabi usullaridan foydalanish mumkin; tyenglama ikkala tomonini muvofix xolda o’zgartirish (shaklini almashtirish). Masalan, bunga tyenglama ikkala tomoniga arifmyetik amallar yoki elyemyentar funksiyani ko’llash natijasini olish mumkin: yana ikki tomoniga biror xad ko’shish, ikkala tomonini biror songa ko’paytirish kabilar xam shular jumlasidandir. Kuyidagi munosabatlardan
^a = ^{b, f (a)} = ^f(b)^{, a} > ^{b, f(a)} > ^f (^bX ^a < ^{b, f (a)} < ^{f (b)}
tyenglama va tyengsizliklar shaklini o’zgartirish uchun ko’llaniladi.
Tyenglama va tyengsizlik mantikiy shaklini almashtirish, bunda kon’yunksiya va diz’yunksiya xossalaridan foydalaniladi, ya’ni tyenglamalar sistyemasida biror komponyentni ajratish