Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti hisoblash usullari

 
kurinishdan keltirib chikarishdan A, V chizikli operatorlarni V
1
, V
2
 lardan boglik xolda 
aniklang: (Bu yerda 
i
n
i
i
i
y
y
y
y
,
.
.
.
,
,
1
0

). 
 


2
1
2
1
4
,
2
2
B
B
B
B
B
A












 
 
2
1
2
1
,
2
B
B
B
B
B
A





 
 


2
1
2
1
2
,
B
B
B
B
B
A





 
 
2
1
2
1
,
B
B
B
B
B
A





 
 
84. Berilgan sistema uchun iterasiya metodini kullash uchun kulay formasini kursating: 
 














































n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x












1
1
,
2
2
1
1
2
2
3
23
1
21
2
1
1
3
13
2
12
1
...
...
...
 
 
 





)
(
)
1
(
k
k
x
x
 
 
 
b
x
A 
 

 
261
 



x
A
x
 
 
85.  Chizikli  tenglamalar  sistemasini  yechishning  iterasiya  metodining  vektorli 
kurinishini kursating: 
 




x
x
 
 





)
(
)
1
(
k
k
x
x
 
 
b
x
A 
 
 
A
x
x
k
n
n
k
n



)
(
)
1
(

 
 
 
86. Issiklik utkazuvchanlik tenglamasi uchun 
1
0
,
1
0
),
)
1
(
(
1
1













J
j
n
i
y
y
y
y
j
i
j
i
j
i
j
i



 
ikki  katlamli  ayirmali  sxemani 
0
1
1





j
i
j
i
j
i
Ay
y
y
B

  kanonik  kurinishga  keltirishda  A,  V 
operatorlarni aniklang: 
 







E
B
A
,
 
 
A
E
B
E
A
2
,
2







 







E
B
A
,
 
 
A
E
B
A







,
 
 
87. Tulkin tenglamasi 
)
,
(
2
2
2
2
t
x
f
x
u
t
u






 uchun bir parametrli ayirmali sxema 












y
y
y
y
t
t
)
2
1
(
€
 
oshkor deyiladi, agar … 
 
 
0


 
 
1


 
 
5
,
0


 
 
1


 
 
88. Tulkin tenglamasi umumiy chegaraviy masalasi uchun mos  


),
(
~
)
0
,
(
),
(
)
0
,
(
),
(
),
(
)
2
1
(
€
0
0
2
1
0
x
u
x
y
x
u
x
y
t
y
t
y
y
y
y
y
t
n
t
t
















 
AS  da 
)
(
~
)
0
,
(
0
x
u
x
y
t

  shart,  dastlabki 
)
(
)
0
,
(
0
x
u
t
x
u



  differensial  masala  shartini 
approksimasiyaladi. 
Approksimasiya 
anikligi 
)
(
2

O
 
kilib 
kullansa 
)
(
~
0
x
u
 
ni 
)
,
(
),
(
),
(
0
0
t
x
f
x
u
x
u
Lar orkali aniklang: 
 
))
0
,
(
)
(
(
5
,
0
)
(
)
(
~
0
0
0
x
f
x
u
x
u
x
u





 
 
)
0
,
(
)
(
)
(
)
(
~
0
0
0
x
f
x
u
x
u
x
u




 
 
))
0
,
(
)
(
(
5
,
0
)
(
)
(
~
0
0
0
x
f
x
u
x
u
x
u





 
 
)
(
)
(
)
(
~
0
0
0
x
u
x
u
x
u




 
 
89. Umumlashgan  daraja formulasini kursating:  
 x
[n] 
= x (x-h) (x-2h) … [x-(n-1)h]  
 x
[n-1] 
= x (x-h) (x-2h) … [x-(n-1)h]  
 x
[n+1] 
= x (x-h) (x-2h) … [x-(n-1)h]  
 x
[n] 
= x (x-h) (x-3h) … [x-(n+1)h] 

 
262
 
90.  Agar  xisoblanayotgan  funksiyaning  kiymati  jadvalning  boshida  bulsa  kaysi 
interpolyasion formulani kullash urinli: 
 Nyutonning 1-chi formulasini  
 Lagranj formulasini 
 Nyutonning 2- chi formulasini  
 Gaussning 1-chi formulasini  
 
91. Bir ulchovli tulkin tenglamasi umumiy chegaraviy masalasi uchun mos  

 














2
1
2
2
1
1
2
1
1
1
0
1
2
1
1
1
1
2
)
2
1
(
2
,
,
1
,
1
,
1
,
1
,
,
,
2
1





























j
j
j
i
j
i
j
n
j
i
j
i
j
i
j
i
y
y
y
y
F
h
J
j
n
i
y
y
F
y
y
y
 
Ayirmali tenglamani yechish uchun progonka usuli tugunligining yetarlilik sharti 
kuyidagilardan kaysi biri xisoblanadi: 
 
0


 
 
1


 
 
5
,
0


 
 
0
,
1




 
 
92.  Iterasiya  metodi  yakinlashuvchi  bulishi  uchun  berilgan  sistema  A  matrisaning 
diagonal elementlari kaysi shartni kanoatlantirishi kerak: 
 



j
i
ij
ii
a
a
 
 


j
ij
ii
a
a
 
 


j
ij
ii
ii
a
a
a
 
 


j
ij
ii
ii
a
a
a
 
 
93. Umumiy uch katlamli 


h
n
n
N
n
n
n
n
n
n
n
H
y
y
y
y
y
y
y
K
n
y
B
y
B
y
B









...,
,
,
,
,
.
.
.
,
,
,
1
,
1
,
1
0
1
0
1
0
1
1
2

 
ayirmali tenglamani  
 
   





Ay
Ry
y
B
t
t
t
2
2
0
 
kanonik kurinishga keltiring. B, R, A, operatorlarni 
2
1
0
,
,
B
B
B
 Lar orkali aniklang: 
 
1
0
2
0
2
0
2
),
(
2
1
),
(
B
B
B
A
B
B
R
B
B
B








 
 
)
(
,
),
(
1
0
0
2
1
0
2
B
B
A
B
B
R
B
B
B
B









 
 
1
0
2
0
1
0
1
),
(
2
),
(
2
B
B
B
A
B
B
R
B
B
B









 
  
)
(
2
1
),
(
2
1
,
1
0
2
0
2
0
2
B
B
B
A
B
B
R
B
B
B







 
 
94. Milnning birinchi formulasini kursating: 


'
'
1
'
2
3
2
2
3
4
i
i
i
i
i
y
y
y
h
y
y







   
 
 


'
1
'
2
'
3
4
2
2
3
4








i
i
i
i
i
y
y
y
h
y
y
 

 
263


'
1
'
2
'
3
4
2
2
3








i
i
i
i
i
y
y
y
h
y
y
   
 
 


'
1
'
2
'
3
2
2
3
4
4








i
i
i
i
y
y
y
h
i
y
 
 
 
        95. Ikki noma’lumli tenglamalar sistemasi uchun Nyuton metodi formulasini kursating: 
 




)
,
(
,
,
)
,
(
)
,
(
1
1
1
1
n
n
y
n
n
n
n
y
n
n
n
n
n
n
Y
X
G
Y
X
G
F
X
F
X
X
X








 
 




)
,
(
,
,
)
,
(
)
,
(
1
1
1
1
n
n
n
n
x
n
n
n
n
x
n
n
n
n
Y
X
G
Y
X
G
F
X
F
X
X
X








 
 
;
)
,
(
1
1
n
n
n
n
Y
x
X
X




       
)
,
(
1
n
n
n
n
Y
X
Y
Y
Y



 
 
n
n
Y
X

1
  
 
1
1
Y
X
X
n
n



 
 
96. Kuyidagi 

















2
1
2
1
1
1
1
1
0
1
,...,
2
,
1
,








n
n
i
i
i
i
i
i
i
y
y
n
i
y
y
y
y
y
 
chizikli  tenglamalar  sistemasini 
n
i
y
i
,
0
, 
  ga  nisbatan  yechishda  progonka  usulining  yetarli 
yakinlashish shartini kursating: 
 
2
,
2
,
1
,
1
,
1
,
1
,
2
1














i
n
i
i
i
i
i
 
 
1
,
2
,
1
,
0
,
1
,
1
,
2
1












i
n
i
i
i
i
 
 
,
2
,
1
,
1
,
1
,
1
,






i
n
i
i
i
i
i




 
  
2
1
,
2
,
1
,
1
,
1
,
1
,
2
1














i
n
i
i
i
i
i
 
 
97. Birinchi Nyuton interpolyasion formulasini kursating: 
 
....
)
(
!
2
)
(
!
1
)
(
]
2
[
0
2
0
2
]
1
[
0
0
0








x
x
h
y
x
x
h
y
y
x
P
n
 
 
....
)
(
!
2
)
(
!
1
)
(
]
3
[
0
2
0
2
]
1
[
0
0







x
x
h
y
x
x
h
y
x
P
n
 
 
....
)
(
!
2
)
(
!
1
)
(
]
2
[
0
3
0
2
]
1
[
0
0
1








x
x
h
y
x
x
h
y
y
x
P
n
 
 
....
)
(
!
2
)
(
!
1
)
(
]
2
[
0
3
0
]
1
[
0
0
0








x
x
h
y
x
x
h
y
y
x
P
n
 
 
98. Milnning ikkinchi formulasini kursating: 


'
'
1
'
2
2
4
2
i
i
i
i
i
y
y
y
h
y
y







 
 
  


'
'
1
'
2
2
4
2
i
i
i
i
i
y
y
y
h
y
y







 
 
  


'
'
1
'
2
2
4
3
i
i
i
i
i
y
y
y
h
y
y







 

 
264


i
i
i
i
y
y
y
h
y
y
i







1
2
'
4
3
2
 
 
 
        99. Kushma matrisa deb nimaga aytiladi: 
ji
ij
a
a 
*
 
 
E
AA 
*
 
 
1
*

 A
A
 
 
A
A 
1
 
 
100. Unitar matrisa deb nimaga aytiladi: 
 
E
AA 
*
 
 
1
*

 A
A
 
 
1

 T
A
 
 
ji
ij
a
a 
*
 

 
265
HISOBLASH USULLARI FANIDAN  
YAKUNIY NAZORAT VARIANTLARI