Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti hisoblash usullari


Download 5.01 Kb.

bet1/45
Sana12.02.2017
Hajmi5.01 Kb.
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   45

O’ZBEKISTON  RESPUBLIKASI  OLIY VA O’RTA MAXSUS 
TA’LIM VAZIRLIGI 
ALISHER NAVOIY NOMIDAGI  SAMARQAND DAVLAT 
UNIVERSITETI 
 
 
 
 
 
 
HISOBLASH  USULLARI
  
KAFEDRASI 
                                                                       
«
 
HISOBLASH USULLARI
» fanidan  
 o’quv-uslubiy  
 
M A J M U A 
 
Matematika va mexanika ta’lim yo’nalishlari  
bakalavr talabalari uchun
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SAMARQAND-2010
 

 
2
Maxmudov J. «Hisoblash usullari» fanidan o’quv–uslubiy majmua (Matematika va mexanika 
ta’lim  yo’nalishlari  bakalavr  talabalari  uchun).  O’quv-uslubiy  majmua.  –  Samarqand:  SamDU 
nashri, 2011. – 282 bet. 
 
 
Ushbu  o’quv–uslubiy  majmuasi  Samarqand  davlat  universitetining  «Hisoblash  usullari» 
kafedrasida  tayyorlangan.  Majmua  «Hisoblash  usullari»  fanini  o’rganish  jarayonida  talabaning 
mustaqil  ishlashini  ta’minlovchi  o’quv-uslubiy  materiallarni  o’z  ichiga  oladi  hamda  talaba  olgan 
bilimining sifatini doimo nazorat qilishni ta’minlaydi.  
 
Ushbu o’quv-uslubiy majmua «Hisoblash usullari» fani o’quv rejaga kiritilgan barcha ta’lim 
yo’nalishlari bakalavr talabalari uchun mo’ljallangan. 
                                    
 
Taqrizchilar: 
 
fizika-matematika fanlari doktori, prof. B.Xo’jayorov  
 
fizika-matematika fanlari nomzodi, dots. A.Abdirashidov 
 
 
 
 
 
MUALLIFDAN 
 
Hurmatli talaba! 
 
Qo’lingizdagi ushbu o’quv-uslubiy  majmua  «Hisoblash usullari»  fanini o’rganish  jarayonida 
sizning mustaqil ishlashingizni tashkil etishga mo’ljallangan. 
Majmua  ikki  bo’limdan  iborat:  «Fanning  o’quv  predmetiga  kirish»  va  «Fanning  reja-
topshiriqlari va o’quv-uslubiy materiallari» 
Birinchi  bo’lim  o’quv  kursi  bo’yicha  dastlabki  tushuncha  beruvchi  materiallar:  o’quv 
kursining  dolzarbligi,  maqsad  va  vazifalari,  fan  bo’yicha  zarur  bo’lgan  bilim  darajasining  Davlat 
ta’lim standartlari talablari,  mavzu va  mashg’ulot turlari  bo’yicha o’quv soatlarining taqsimlanishi 
hamda ularning mazmuni, tavsiya etiladigan adabiyotlar ro’yxati, mustaqil ishlar mavzulari, hamda 
bilimni nazorat qilish savolaridan iborat. 
Ikkinchi  bo’limda  har  bir  mashg’ulot  uchun  reja-topshiriq  va  o’quv-uslubiy  materiallari 
berilgan. Topshiriqlarni o’z  vaqtida  bajarish o’quv predmeti bo’yicha  yuqori darajada  bilimga ega 
bo’lishni va doimo o’z-o’zini nazorat qilib borishni ta’minlaydi. 
Har  bir  fan  kabi  «Hisoblash  usullari»  fanini  o’rganishda  mantiqiy  ketma-ketlikni  ta’minlash 
talab  etiladi.  Shuning  uchun  mavzuni  chuqur  o’rgangandan  so’ng  yangi  mavzuga  o’tish  mumkin 
bo’ladi.  
 
SamDU «Hisoblash usullari» kafedrasi 
             assitsenti J.Maxmudov 
 
 
 
  A.Navoiy nomidagi Samarqand davlat universiteti, 2010 

 
3
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 - BO’LIM 
  
 
 
«HISOBLASH USULLARI»
 
FANINING 
O’QUV PREDMETIGA KIRISH 
 
 

 
4
 
Ўзбекистон Республикаси 
 
 Олий ва ўрта махсус таьлим вазирлиги 
 
 
 
Рўйхатга олинди                                                          
№____________ 
2008 йил "___" _________ 
Ўзбекистон Рспубликаси 
Олий ва ўрта махсус таъми вазирлигининг 
2008 йил "___" ___________ даги "___" сонли 
буйруғи билан тасдиқланган 
 
 
 
 
 
 
ҲИСОБЛАШ УСУЛЛАРИ 
фанининг 
 
НАМУНАВИЙ  ЎҚУВ  ДАСТУРИ  
 
 
 
Билим соҳаси:  
 
400 000 - Фан  
 
Таълим соҳаси:   
            5440200 - Mexanika 
 
Таълим йўналиши:  
5440200 - Mexanika 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Тошкент – 2008 

 
5
 
 
Фаннинг  ўқув  дастури  Олий  ва  ўрта  махсус,  касб-ҳунар  таълими  ўқув-услубий 
бирлашмалари  фаолиятини  Мувофиқлаштирувчи  Кенгашнинг  2008  йил  "____"  ________ 
даги "____"- сонли мажлис баёни билан маъқулланган. 
 
 
Фаннинг  ўқув  дастури  Мирзо  Улуғбек  номидаги  Ўзбекистон  Миллий  университетида 
ишлаб чиқилди. 
 
 
 
Тузувчилар:  
 
Маҳмудов А.А.  
– "Ҳисоблаш технологиялари ва математик моделлаштириш" 
кафедраси доц., ф.-м.ф.н.  
Бахрамов С.Б.  
– "Ҳисоблаш технологиялари ва математик моделлаштириш" 
кафедраси доц., ф.-м.ф.н.  
 
 
Тақризчилар:  
 
Шодиметов  Х.М.    –  Математика  ва  ахборот  технологиялари  институти  бўлим 
бошлиғи, ф.-м.ф.д., проф. 
Жўраев Ғ.У.          – "Ҳисоблаш технологиялари ва математик моделлаштириш" 
кафедраси доценти. 
 
 
 
Фаннинг  ўқув  дастури  Мирзо  Улуғбек  номидаги  Ўзбекистон  Миллий  университети 
Илмий-услубий кенгашида тавсия қилинган (2008 йил 27 июнидаги 9- сонли баённома). 

 
6
Кириш 
 
Ҳисоблаш математикаси ўрганадиган турли амалий ва назарий фанлар тадқиқотларида 
учрайдиган  масалаларни  тақрибий  ечиш  асосларини  етарли  даражада  ўқитиш  ҳамда  бу 
билимлар  ёрдамида  муайян  математик  масалани  ечишни  ўрганади.  Хатоликлар  назарияси, 
алгебранинг  сонли  усуллари,  функцияларни  яқинлаштириш,  тақрибий  интеграллаш,  оддий 
дифференциал  тенгламаларни  ечиш,  математик  физика  масалаларини  ечишнинг  сонли 
усуллари,  тўр  тенгламаларни  ечиш  усуллари,  интеграл  тенгламаларни    тақрибий  ечиш 
усуллари кўзда тутилган.   
 
Ўқув фанининг мақсади вазифалари 
 
“Ҳисоблаш  усуллари”  предметининг  ўқитилишидан  мақсад  талабаларда  турли 
математик 
масалаларни 
ечишда 
турли 
алгоритмларни 
сифатини 
ва 
ишлатиш 
имкониятларини таҳлил қила билиш ҳамда алгоритмларни ярата билиш кўникмаларни ҳосил 
қилишдан  иборат.  Берилган  масаланинг  турини  аниқлай  олиш  ва  маълум  алгоритмларни 
тўғри  қўллай  билиш  ва  маълум  усулларнинг  турғунлигини  аниқлай  билиш.  Дастурлаш 
тилларини  қўллаган  ҳолда  шахсий  ЭҲМларда  масалаларни  еча  олиш.  Ҳисоб-китоб 
натижаларини малакали равишда таҳлил қила билиш. 
Курс  мобайнида  функцияларни  яқинлаштириш,тақрибий  дифференциялаш  ва 
интеграллаш,  алгребанинг  сонли  усуллари  ҳамда  дифференциал  тенгламаларни  тақрибий 
ечишни ўрганади. 
  
Фан бўйича талабаларнинг билимига, кўникма ва малакасига қўйиладиган талаблар  
 
Ҳисоблаш  математикаси  ўқув  қанини  ўзлаштириш  жараёнида  амалга  ошириладиган 
масалалар доирасида бакалавр: 
- ҳисоблаш жараёнида қўйиладиган хатоликларни таҳлил қилиш; 
- жадвал  кўринишида  берилган  функцияни  аналитик  функция  билан  алмаштириш; 
тақрибий диференцилаш ва интеграллашни амалга ошириш; 
- трансцендент  ва  алгебраик  тенламаларни  тақрибий  ечиш;  тенгламалар  системасини 
тақрибий ечиш; 
- хос ва хос векторларни тақрибий топиш; 
- дифференциал  ва  интеграл  тенглаламаларни  тақрибий  ва  сонли  ечимлари  топиш 
кўникмасига эга бўлиши керак. 
 
Фаннинг ўқув режадаги бошқа фанлар билан ўзаро боғлиқлиги ва услубий жиҳатдан 
узвий кетма-кетлиги  
 
Ҳисоблаш  усуллари  табиий-илмий  фан  бўлиб,  6,8  семестрларда  ўқитилади.  Дастурни 
амалга  ошириш  учун  ўқув  режадаги  математик  анализ,  алгебра,  аналитик  геометрия, 
дифференциал  тенгламалар,  математик  физика  тенгламалари,  ЭҲМ  ва  дастурлаш  билан 
боғлиқ бўлиб, уларнинг натижаларидан кенг фойдаланилади. 
 
Фаннинг ишлаб чиқаришдаги ўрни 
 
Ҳисоблаш  усуллари  амалиётда  учрайдиган  масалаларни  тақрибий  ечиш  билан 
шуғулланади.  Маълумки,  табиий  фанлар  ҳамда  техника  фанларида  учрайдиган  кўпгина 
масалалар  чизиқсиз  дифференциал  тенгламаларга  келтирилади,  яъни  уларнинг  аналитик 
ечимини  топиш  ниҳоятда  мураккаб  масала,  шу  сабабли  тақрибий  ечиш  усулларидан 
фойдаланиш кўпроқ самара беради. 
 

 
7
Фанни ўқитишда замонавий ахборот ва педагогик технологиялар 
 
Ҳисоблаш  усуллари  фанини  ўзлаштириш  учун  ўқитишнинг  илғор  ва  замонавий 
усулларидан  фойдаланиш,  янги  информацион-педагогик  технологияларни  татбиқ  қилиш 
муҳим аҳамиятга эга. Фанни ўзлаштиришда дарслик, ўқув ва услубий қўлланмалар, маъруза 
матнлари,  тарқатма  материаллар,  электрон  материаллар,  виртуал  стендлар  ҳамда  ишчи 
ҳолатдаги математик моделлардан ва илғор педагогик технологиялардан фойдаланилади.  
 
АСОСИЙ ҚИСМ 
 
Кириш  
 
Ҳисоблаш усуллари замонавий математиканинг бир ажралмас қисми сифатида. Сонли 
усуллар  кўпгина  амалиёт  масалаларини  ечишда,  айниқса,  моделлари  дифференциал 
тенгламалар  терминида  ифодаланадиган  жараён,  жараёнларни  тадқиқ  қилишнинг  ажралмас 
қисми  эканлиги.  Бундай  моделларни  самарали  татбиқ  қилиш  у  ёки  бу  ҳисоблаш 
алгоритмларини  танлаш  ва  компьютерда  дастурлаш  усуллари  билан  бевосита  боғлиқлиги. 
Дискретлаштириш.  Сезгирлик,  шартланганлик,  хатолик.  Ҳисоблаш  усули.  Масала 
ечимининг хатолиги.    
 
Хатоликлар назарияси 
 
Хатоликлар  манбалари.  Абсолют  ва  нисбий  ва  лимит  нисбий  хатолик.  Қийматли  ва 
ишончли  рақамлар.  Ишончли  рақамлар  сони  билан  лимит  нисбий  хатолик  ўртасидаги 
боғланиш. Амал хатоликлари. Функция хатолиги. Хатоликнинг тескари масаласи. 
 
Алгебранинг сонли усуллари 
 
Бир номаълумли тенгламаларнинг илдизлари чегаралари, илдизларни тақрибий топиш: 
оддий  итерация,  Ньютон,  ватарлар  усуллари  ва  модификациялари.  Чизиқли  алгебраик 
тенгламалар системасини ечишнинг аниқ усуллари. Гаусс усули. Тескари матрицани топиш. 
ЧАТС  (чизиқли  алгебраик  тенгламалар  системаси)ни  ечимини  топишнинг  итерацион 
усуллари.  Итерацион  усулларнинг  яқинлашиши  ва  хатолиги.  Чебишев  параметрларининг 
гуруҳи  қатнашган  итерацион  усуллар.  Чизиқсиз  тенгламалар  системасини  ечишнинг 
итерацион усуллари. Хос сон ва хос векторларни топишнинг сонли усуллари.  
 
Функцияларни яқинлаштириш 
 
Функцияларни  яқинлаштириш  усуллари.  Алгебраик  кўпҳадлар  билан  яқинлаштириш. 
Интерполяцион  масала  ечимининг  ягоналиги.  Лагранж  интерполяцион  формуласи  ва 
хатолиги.  Айирмалар  нисбати  ва  уларнинг  хосслари.  Нюьтоннинг  тенгмас  ораликлар  учун 
интерполяцион  формуласи.  Чекли  айирмалар  ва  уларнинг  хосслари.  Тенг  ораликлар  учун 
интерполицион  формулалар.  Сплайн-яқинлаштириш,  сплайнлар  фазоси  базиси.  Сплайн 
интерполяция. Касрли-рационал яқинлаштириш. Ўрта квадратик маънода яқинлаштириш.  
 
Тақрибий интеграллаш 
 
Интерполяцион 
квадратур 
формулалар. 
Ньютон-Котес 
типидаги 
квадратур 
формулалар,  трапеция  ва  Симпсон  квадратур  формулалари  ва  уларнинг  хатоликлари. 
Ортогонал кўпҳадлар ва уларнинг хоссалари. Гаусс типидаги квадратур формулалар. Хосмас 
интегралларни  тақрибий  ҳисоблаш.  Каррали  интегралларни  ҳисоблаш.  Тақрибий 
интеграллаш масаласига функционал ёндашув.  

 
8
 
Оддий дифференциал тенгламаларни ечиш 
 
Оддий  дифференциал  тенгламалар  учун  қўйилган  Коши  масаласини  ечишнинг  сонли 
усуллари.  Кетма-кет  яқинлашиш,  Эйлер,  Рунге-Кутта  усуллари.  Адамснинг  интерполяцион 
ва  экстрапроляцион  усуллари.  Системаларни  интеграллаш.  Чегаравий  масалаларни 
ечишнинг  сонли  усуллари.  Уч  диагоналли  системага  келтириш  ва  прогонка  усули. 
Вариацион  масалага  келтириш  ва  вариацион  усуллар,  Галеркин,  коллокация,  Ритц 
методлари.  
 
Математик физика масалаларини ечишнинг сонли усуллари 
 
Дастлабки  тушунчалар.  Чекли  айирмали  схемалар.  Айирмали  аппроксимация. 
Иссиқлик  ўтказиш  масалалари  учун  айирмали  схемалар.  Айирмали  схемада  турғунлик  ва 
яқинлашиш  орасидаги  боғланиш.  Айирмали  схемалар  учун  максимум  принципи.  Пуассон 
тенгламаси  учун  қўйилган  Дирихле  айирмали  масаласининг  турғунлиги  ва  яқинлашиши. 
Либман  процесси.  Айирмали  схемаларнинг  турғунлик  назарияси.  Чегаравий  масалаларни 
ечишда вариацион усуллар. Вариацион ва вариацион-айирмали схемалар.  
 
Интегралли тенгламаларни ечиш усуллари. 
 
Интегралли  тенгламаларни  ечиш  усуллари.  Биринчи  турдаги  интегралли  тенгламалар. 
Коррект  бўлмаган  масалаларни  ечиш.  Иккинчи  тур  интегралли  тенгламалар.  Чекли 
йиғиндилар усули. Ажралувчан (хос) ядро усули. 
 
Амалий машғулотларни ташкил этиш бўйича кўрсатма ва тавсиялар 
 
Амалий  машғулотларда  талабалар  турли  масалаларни  тақрибий  ечишни  усулларини 
ўрганадилар. 
Амалий машғулотларнинг тахминий тавсия этиладиган мавзулари: 
1.  Амал хатоликларини баҳолаш.  
2.  Лагранж интерполяцион формуласи ва унинг хатолиги. 
3.  Тенгмас ораликлар учун Ньютон интерполяцион формуласи. 
4.  Тенг ораликлар учун Ньютон интерполяцион формуласи. 
5.  Сплайнлар билан яқинлаштириш. 
6.  Ўрта квадратик яқинлаштириш. 
7.  Интегралларни тақрибий ҳисоблашда трапеция формуласи. 
8.  Интегралларни тақрибий ҳисоблашда Симпсон формуласи. 
9.  Интегралларни тақрибий ҳисоблашда Гаусс формуласи. 
10. Бир номаълумли алгебраик тенгламаларнинг илдизлари чегараси. 
11. Чизиқсиз тенгламалар системани ечиш учун оддий итерация усули.  
12. Чизиқсиз тенгламалар системани ечиш учун Ньютон итерация усули. 
13. Чизиқсиз тенгламалар системани ечиш учун ватарлар усули. 
14. Чизиқсиз тенгламалар системасини ечишда Ньютон ва Монте Карло усуллари. 
 
Мустақил ишнинг ташкил этишнинг шакли ва мазмуни 
 
Талаба  мустақил  ишни  тайёрлашда  муайян  фаннинг  хусусиятларини  ҳисобга  олган 
ҳолда қуйидаги шакллардан фойдаланиш тавсия этилади. 
дарслик ва ўқув қўлланмалар бўйича фан боблари ва мавзуларини ўрганиш; 
тарқатма материаллар бўйича маърузалар қисмини ўзлаштириш; 
автоматлаштирилган ўргатувчи ва назорат қилувчи тизимлар билан ишлаш; 

 
9
 махсус адабиётлар бўйича фанлар бўлимлари ёки мавзулари устида ишлаш; 
янги  жараёнлар ва технологияларни ўрганиш; 
  талабанинг  ўқув-илмий-тадқиқот  ишларини  бажариш  билан  боғлиқ  бўлган  фанлар 
бўлимлари ва мавзуларни чуқур ўрганиш; 
фаол ва муаммоли ўқитиш услубидан фойдаланиладиган ўқув машғулотлари; 
масофавий (дистанцион) таълим. 
Тавсия этилаётган мустақил ишларнинг мавзулари:  
1.  Тенг оралиқлар учун Гаусс интерполяцион кўпҳади.  
2.  Тригонометрик  функцияларни  ўртача  квадратик  маънода  яқинлаштириш  (узлуксиз 
ва дискрет ҳоллар). 
3.  Чизиқли  алгебраик  тенгламалар  системасини   ечишда   квадрат илдизлар усули.  
4.  Матрицанинг характеристик кўпҳадини топишда Данилевский усули. 
5.  Бир жинсли айирмали схемалар.  
6.  Тор тебраниш тенгламаси учун айирмали схемалар. 
7.  Айирмали масаланинг қўйилиши ва аппроксимация хатолигини  баҳолаш.    
 
 
 
Адабиётлар 
Асосий адабиётлар 
 
1. Исроилов М.И. Ҳисоблаш методлари. Тошкент: Ўқитувчи, 2000. 
2.  Крылов  В.И.,  Бобков  В.В.,  Монастырний  П.И.  Вычислительные  методы  высшей 
математики. 1,2-том. Минск, Выща школа. 1972, 1975. 
3. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. -М., Наука. 1989. 
 
Қўшимча адабиётлар 
 
4. 
Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т. 1. М.: Физматгиз. 1962. 
5. 
Самарский А.А. Введение в численные методы. -М., Наука. 1987. 
6. 
Марчук Г.И.  Методы вычислительной математики. М., Наука. 1989.     
7. 
Бахвалов Н.С. Численные методы. -М., Наука. 1987. 
8. 
Сборник  задач  по  методам  вычислений.  Под  редакцией  Монастырного  П.И.  Минск, 
Выща школа. 1983. 
9. 
Исматуллаев  Ғ.П.,  Жўраев  Ғ.У.  Ҳисоблаш  усулларидан  методик  қўлланма.  Тошкент: 
Университет, 2005. 
10. 
 Исматуллаев  Ғ.П.,  Пўлатов  С.И.,  Фаязов  Қ.С.  Сонли  усуллардан  қўлланма.  Тошкент: 
Университет, 2008.  
11. 
 Алоев Р.Д., Шарипов Т.  Сонли усуллардан маърузалар тўплами. БухДУ, 1995.  

 
10
 
O’ZBEKISTON  RESPUBLIKASI  OLIY  VA  O’RTA   
MAXSUS  TA’LIM VAZIRLIGI 
 
ALISHER  NAVOIY  NOMIDAGI  
SAMARQAND  DAVLAT  UNIVERSITETI 
 
MEXANIKA - MATEMATIKA  FAKULTETI 
 
«HISOBLASH  USULLARI»  KAFEDRASI 
 
 
«TASDIQLAYMAN» 
SamDU o’quv ishlari prorektori 
_______________ prof. A.Soleev 
«___»___________ 2010 y. 
 
 
«HISOBLASH USULLARI»
 
FAN  DASTURI 
 
Matematika va mexanika ta’lim yo’nalishlari  
3,4 -kurs bakalavr talabalari uchun
 
 
 
Mashg’ulot turi 
Ajratilgan soat  
rejada 
amalda 
1. 
Nazariy mashg’ulot 
30 
30 
2. 
Amaliy mashg’ulot 
30 
30 
3. 
Mustaqil ish 
92 
92 
 
JAMI: 
152 
152 
 
 
 
 
 
 
Samarqand - 2010 
Ro’yxatga olindi 
№____________ 
2010 yil 

 
11
 
Ushbu fan dasturi fakultet Ilmiy Kengashining 2010 yil 29 avgustdagi  majlisida 1-son 
bayonnoma bilan tasdiqlangan. 
 
 
Fakultet dekan:                                       dots. H.Qurbonov 
 
 
 
Ushbu  fan  dasturi  fakultet  o’quv-uslubiy  kengashining  2010  yil  29  avgustdagi 
majlisida 1-son bayonnoma bilan tasdiqlangan. 
 
 
Fakultet o’quv-uslubiy kengashi raisi:                             dots. E.Sattorov 
 
 
 
Ushbu fan dasturi kafedraning 2010 yil 27 avgustdagi №1 majlisida 1-son bayonnoma 
bilan tasdiqlangan. 
 
 
Kafedra mudiri:                                            dots. A.Abdirashidov 
 
 
 
 
Tuzuvchi:                                                  ass. J.Maxmudov 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Alisher Navoiy nomidagi Samarqand davlat universiteti, 2010 

 
12
1.1. FANGA KIRISH, UNING DOLZARBLIGI, MAQSAD VA VAZIFALARI,  
UNI O’ZLASHTIRISHGA QO’YILADIGAN TALABLAR. 
 
1.1.1.  Kirish  (Fanning  o’rni  va  ahamiyati,  rivojlanish  taraqqiyoti,  nazariy  va  metodologik 
asosi va o’rganiladigan muammolari bayon etiladi). 
Hisoblash usullari kursiga bag’ishlangan kitoblar rus va chet tillarda ko’plab chop etilgan.  
Matematika  turmush  masalalarini  yechishga  bo’lgan  extiyoj  tufayli  vujudga  kelganligi  uchun 
ham u sonli matematika  ya’ni hisoblash matematikasi bo’lib, uning maqsadi esa masala yechiminpi 
son  shaklida  topishdan  iborat  edi.  IX  asrda  yashagan  buyuk  o’zbek  matematik  olimi  Muhammad 
ibn  Muso  al  –  Xorazmiy  hisoblash  matematika  Fanini  yaratishga  katta  hissa  qo’shgan.  Chet  el 
olimlaridan  Nyuton,  Eyler,  Lobachevsky,  Gauss  kabilar  ham  bu  fanni  yaratishga  ulkan  hissa 
qo’shganlar.  
Matematikada  tipik  matematik  masalalarining  yechimlarni  yetarlicha  aniqlikda  hisoblash 
imkonini  beruvchi  metodlar  yaratishga  va  shu  maqsadda  hozirgi  zamon  hisoblash  vositalaridan 
foydalanish  o’llarini    ishlab  chiqishga  bag’ishlangan  soha  hisoblash  matematikasiga  deyiladi. 
Fanning  maqskadi  funksional  fazolarda  to’plamlarni  va  ularda  aniqlangan  operatorlarni 
yaqinlashtirish  hamda  hozirgi  zamon  hisoblash  mashinalari  qo’llanadigan  sharoitda  masalalarni 
yechish uchun oqilona va tejashlar algoritm va metodlar ishlab chiqishdan iborat. 
Fanning  asosiy  masalasi  –  hisoblash  usullari  fanining  rivojlanishi  ta’rixini  o’rganish,  taqribiy 
sonlarni  kelib  chiqishini,  xatolar  nazariyasi  ularning  kelib  chiqishi  manbalari  va  nihoyat  dastlabki 
yaqinlashishni  aniqlash  usullarini    o’rganish  va  undan  keyin  sonli  usullarni  o’rganib  borilgan 
masalalarni yetarli aniqlik bilan yechishdan iborat. 
 
1.1.2. Fanning tarkibini o’zlashtirishga qo’yiladigan talablar.  
Fanni o’zlashtirgandan keyin talaba: 
  quyidagi nazariy bilimlarga ega bo’lishi va ulardan foydalana olishi zarur
-  hodisani o’rganishning matematik modelini va uni yechish usulini tanlay bilishi; 
-  tadqiq qilinayotgan ob’yekt uchun aniq xarakteristikalar berishi; 
-  mustaqil hisoblash matematikasi usullarini qo’llay bilishi; 
-  nazariy  bilimlariga  asoslanib  maxsus  dasturlar  paketidan  foydalangan  holda  biror 
algoritmik tilda masalani yechishning dasturini tuzishi; 
-  olingan natijalarni tahlil qila bilishi; 
 quyidagi amaliy ko’nikmalarni egallashi zarur
-  mustaqil bilim olish; 
-  hisoblash matematikasi usullarini amalaiy masalalarni yechishga qo’llash; 
-  maxsus dasturlar paketidan foydalanish; 
-  natijalarni tahlil qila bilish; 
  quyidagilar haqida tasavvurga ega bo’lishi zarur
-  hisoblash matematikasi usullarining universialligi; 
-  o’rganilayotgan ixtiyoriy ob’yektni diskretlashtirish jarayoni; 
-  zamonaviy axborot texnologiyalaridan unumli foydalanish; 
-  maxsus dasturlar paketi; 
-  sodda  amaliy  masalalarning  hisoblash  matematikasi  usullari  yordamida  olingan 
yechimlari; 
  quyidagilar yuzasidan malakalarni egallashi zarur
-  tadqiqot ob’yektining matematik modelini tuzish jarayoni va uni tadqiq qilishga chekli 
elementlar usulini qo’llay bilish; 
-     masalaning diskret modelini tuzish, bazis funksiyalarni tanlay bilish; 
-     approksimatsiyalash, turg’unlik va yaqinlashshga tekshira bilish; 
-     maxsus dasturlar paketidan foydalanib, sodda amaliy masalalarni yechish. 

 
13


Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   45


Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2017
ma'muriyatiga murojaat qiling