Andijon davlat universiteti fizika-matematika fakulteti matematika yo
Teskari trigonometrik funksiyalarning hosilalari
Download 402.9 Kb.
|
Kurs ishim
5. Teskari trigonometrik funksiyalarning hosilalari. Teskari funksiyaning hosilasi haqidagi teoremadan foydalanib, y=arssinx (-1≤x≤1) funksiyaning hosilasini topaylik.
formula o‘rinli. Endi y=arccosx (-1≤x≤1) funksiyaning hosilasi uchun formula keltirib chiqaramiz. Bu funksiyaga teskari bo‘lgan x=cosy funksiya [0,π] da monoton kamayuvchi, (0;π) da hosilaga ega bo‘lib, bu intervalning har bir nuqtasida noldan farqli x’y=-siny hosilaga ega. Demak, teskari funksiyaning hosilasi haqidagi teorema shartlari o‘rinli. Shu sababli (5.4) ga ko‘ra
bo‘ladi.
Demak, quyidagi formula o‘rinli: (arctgx)’= 1 2. 1 +x Xuddi yuqoridagi kabi y=arcstgx funksiya uchun
1 +x formulaning o‘rinli ekanligini ko‘rsatish mumkin. Teskari trigonometrik funksiyalarning argumentlari x erkli o‘zgaruvchining u(x) funksiyasi bo‘lsa, u holda murakkab funksiyaning hosilasini topish qoidasidanquyidagi formulalar kelib chiqadi:
Download 402.9 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling