O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi samarqand iqtisodiyot va servis instituti «oliy matematika» kafedrasi
Download 1.79 Mb. Pdf ko'rish
|
oliy matematika
3 O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O‘RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI SAMARQAND IQTISODIYOT VA SERVIS INSTITUTI «OLIY MATEMATIKA» KAFEDRASI SamISI o‘quv uslubiy kengashida muhokama etilgan O‘UK raisi________ A.Bektemirov Bayonnoma 1 05.08.2013 yil «OLIY MATEMATIKA » fanidan O‘QUV USLUBIY MAJMUA SAMARQAND 2013 4 A.Begmatov «Oliy matematika » fanidan o‘quv uslubiy majmua SamISI, 2013.-10… bet. Loyiha muharriri: Fizika-matematika fanlari nomzodi, Qarshiboyev X. Q. Taqrizchilar: texnika fanlari nomzodi, dotsent T. I. Umarov, fizika-matematika fanlari fanlari nomzodi, Qarshiboyev X. Q. Majmuada «Oliy matematika » fanidan, didaktik tamoyillar, ma’ruza va amaliy mashg‘ulotlari texnologiyalarini ishlab chiqish usullari, ularning asosiy jihatlarini hisobga olgan holda loyihalashtirilgan iqtisodiy ta’limda o‘qitish texnologiyalari keltirilgan. Majmua oliy maktab va qo‘shimcha ta’lim tizimidagi ta’lim muassasalari o‘qituvchilari uchun mo‘ljallangan. O‘quv-uslubiy majmua O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining 2011 yil 20 maydagi “Oliy ta’lim muassasalarining moddiy-texnik bazasini mustahkamlash va yuqori malakali mutahassislar tayyorlash sifatini tubdan yaxshilash chora tadbirlari to‘g‘risida”gi PQ 1533-sonli qarori 2-ilovasi 7-bandida ko‘rsatib o‘tilgan vazifalar hamda oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligining 2011 yil 15 oktyabrdagi 87-01/1-166 modemogrammasida belgilab berilgan o‘quv-uslubiy majmualar namunaviy tarkibi va Toshkent Davlat iqtisodiyot universiteti metodikasi asosida ishlab chiqilgan. O‘quv-uslubiy majmua Samarqand iqtisodiyot va servis instituti Ilmiy Kengashida muhokama etilgan va o‘quv jarayoniga tadbiq etish hamda nashr uchun tavsiya etilgan. Bayonnoma 1 05.08.2013 yil 5 O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O‘RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLlGI Ro‘yxatga olindi O‘zbekiston Respublikasi Oliy va BD-5230100 o‘rta maxsus ta’lim vazirligi 2011 yil “17” 2011 yil 17.09 ____ _09 dagi 392 sonli buyrug‘i bilan tasdiqlangan "OLIY MATEMATIKA " (iqtisodchiIar uchun) fanining O‘QUV DASTURI Bilim sohasi: 100000 - Gumanitar soha Ta’lim sohasi: 110000 - Pedagogika Ta’iim yo‘nalishi: yyo‘yo‘nalishi: 5111000 - Kasbiy ta’lim Bilim sohasi: 200000 - Ijtimoiy soha, iqtisod ea Ta’lim sohasi: 230000 - Iqtisod Ta’lim yo‘nalishi: 5230100 - Iqtisodiyot (tarmoqlar va sohalar bo‘yicha) 5230200 - Menejment (tarmoqlar va sohalar bo‘yicha) 5230400 - Marketing (tarmoqlar va sohalar bo‘yicha) 5230300 - Kichik biznes va xususiy tadbirkorlikni tashkil etish (tarmoq 5230500 - Bojxona ishi (faoliyat turlari bo‘yicha) 6 5230700 - Bank ishi 5230800 - Soliqlar va soliqqa tortish 5230900 - Buxgalteriya hisobi va audit (tarmoqlar bo‘yicha) 5231400 - Statistika (tarmoqlar va sohalar bo‘yicha) ’ 5610300 - Turizm (faoliyat yo‘nalishlari bo‘yigna) Fanning o‘quv dasturi Oliy va o‘rta maxsus, kasb-hunar ta’limi o‘quv-uslubiy birlashmalari faoliyatini Muvofiqlashtiruvchi kengashining 2011 yil "_09__" 09____ dagi" 3 "-sonli majlis bayonnomasi bilan ma’qullangan. Fanning o‘quv dasturi Toshkent davlat iqtisodiyot universitetida ishlab chiqildi. Tuzuvchilar: 1. Sh.Shoraxmetov -"Oliy matematika" kafedrasi mudiri, fizika -matematika fanlari doktori, professor; 2. S.S.Isamuhamedov - "Oliy matematika" kafedrasi dotsenti, fizika - matematika fanlari nomzodi; 3. O.T. Qurbonov - "Oliy matematika" kafedrasi dotsenti, fizika matematika fanlari nomzodi. 7 Taqrizchilar: I. R.N. G‘anixo‘jaev -O‘zbekiston milliy universiteti, "Algebra funksional va analiz" kafedrasi professor, fizika matematika fanlari doktori; 2. N.Sherboyev -TDIU, "Oliy matematika" kafedrasi professor, texnika fanlari doktori. Fanning o‘quv dasturi Toshkent davlat iqtisodiyot universiteti O‘quv- uslubiy kengashida tavsiya qilingan (2011 yil "_27__" 08 dagi " 1_" -sonli bayonnomasi). KIRISH Kuchli ijtimoiy siyosat respublikamizda amalga oshirilayotgan demokratik islohatlarning eng muhim tamoyillaridan biridir. Ijtimoiy siyosat orqaligina shaxsning ijtimoiy-iqtisodiy manfaatlari ro‘yobga chiqishini ta’minlashga . oilalarning, har bir insonning farovonligini oshirishga oid tadbirlami keng miqyosda amalga oshirish mumkin. O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti I.A.Karimov O‘zbekiston Respublikasi Oliy Majlisi Qonunchilik palatasi va Senatining Qo‘shma majlisidagi ma’ruzasida O‘zbekiston Respublikasi iqtisodiyotini yanada rivojlantirish borasida to‘xtalib bizning yaqin istiqboldagi eng muhim vazifamiz boshlagan ishlarimizni izchi! davom ettirish - iste’mol talabini kengaytirish maqsadida sotsial sohani rivojlantirish, mehnatga haq to‘lashni oshirish, xizmat ko‘rsatish sektorini, infratuzilma ob’ektlarini rivojlantirishga, transport va kommunikasiya loyihalari oshirilishiga alohida e’tibor berishdir" 1 deb ta’kidlab o‘tdilar. Shuningdek, I.A.Karimov O‘zbekiston Respublikasi Vazirlar Mahkamasining 2010 yilning asosiy yakunlari va 2011 yilda O‘zbekistonni ijtimoiy - iqtisodiy rivojlantirishning eng muhim ustuvor yo‘nalishlariga bag‘ishlangan ma’ruzasida O‘zbekiston iqtisodiyoti oldida turgan asosiy vazifalar to‘g‘risida to‘xtalib, kichik biznes va tadbirkorlik iqtisodiyotining tez o‘zgarib turadigan bozor talablariga javob berishini ta’minlaydigan zamonaviy tuzilmalarini rivojllantirishda, yangi ish o‘rinlarni tashkil qilishda va aholi daromadlarini oshirishda qanchalik o‘ta muhim ro‘l o‘ynashini, albatta, chuqur anglaymiz deb takidladilar. Ushbu masalalarni amalga oshirishda "Iqtisodiyotda miqdoriy usullar" fanida o‘rganiladigan mavzular va nazariy - amaliy masalalar muhim ahamiyat kasb etadi. ’ Matematika - iqtisodiy ta’limda asosiy (tayanch) fan hisoblanib, unga ehtimollar nazariyasi va matematika statistika, informatika, chiziqli va nochiziqli dasturlash, makro- 8 mikroekonomika, ekonometriya, moliyaning miqdoriy metodlari va boshqa fanlar asoslanadi. O‘quv fanining maqsad va vazifalari Mazkur namunaviy dastur O‘zbekiston Respublikasi Oliy ta’lim davlat andozalari asosida tayyorlanib.iqtisodchilar uchun matematika kursining asosiy bilimlarini o‘z ichiga qamrab oladi. Xususan.chiziqli algebra elementlari, tekislikdagi va fazodagi analitik geometriya,vektorlar algebrasi, bir o‘zgaruvchili va ko‘p o‘zgaruvchili funksiyalarning differensial hisobi, integral hisob elementlari, qatorlar nazariyasi, birinchi va ikkinchi tartibli oddiy differensial tenglamalar nazariyasi bo‘limlari kiritilgan. Shuningdek, matematik tushuncha va tasdiqlarning _______________________ I.A.Karimov. Mamlakatimizda demokratii isloxotlarni yanala chukurlashtiriSh la fukarolich jamiyatichn rmaochelaktirish konsepsiasi: Uebskkston Rsspublmkasi Oliy Majlisi Konumchilik palatasi »a Senatiming K^shma majlisidagi mv\,rumsch. T. Uzbskiston, 2010. •- 56 b. I.A-Karimoa Barcha reja »a dasturlarimiz Vataiimiz tarakkiyotini yuksaltirnsh, chalkich^iz faroaoklmginn oshirishga knzmat kiladn: 2010 yilda mamlakatimizii ijtnmoiy - iktisodiy rivojlaktirish akuklari va 2011 ykyaga chuljallangan zng muknm ustuvor yunalishlarga bagishlaigan UzR Vazirlar Maxkamaskning majlnekdagch ma’ruzasn - T.: O'zbekiston. 20P y. - 48 6. 9 iqtisodiy talqini, matematik modellashtirish va iqtisodning matematik modellari haqida tushuncha, iqtisodda uchraydigan ayrim matematik modellar qarab chiqildi. «Oliy matematika(iqtisodchilar uchun)» kursini o‘qitishdan asosiy maqsadi quyidagilardan iborat: - talabalarda mantiqiy, algoritmik, abstrakt fikrlash, matematik taffakurini shakllantirish va rivojlantirish; - o‘zining fikr-mulohazalarini, xulosalarini asosli tarzda aniq bayon etishga o‘rgatish; - iqtisodning nazariy va amaliy masalalarini yecha olishga yetarli matematik apparatni egallash va uni qo‘llash, iqtisodiy masalalarning matematik modelini tuzish va tahlil qilishga o‘rgatish. Fan bo‘yicha talabalarning bilimiga, ko‘nikma va malakasiga qo‘yiladigan talablar «Oliy matematika(iqtisodchilar uchun)» kursini o‘qitishda talabalarning bilimiga, ko‘nikma va rnalakalariga qo‘yiladigan talablar: - "Oliy matematika(iqtisodchiIar uchun)" fanining asosiy tushunchalarini bilishi; - misol va masalaga mos usulni qo‘llay olishi; - o‘z flkr-mulohazalari va xulosalarini asosli tarzda aniq bayon eta olishi; - iqtisodiy masalaga mos matematik model tanlay olishi yoki tuza olishi; - tanlangan yoki tuzilgan matematik modelni tahlil qila olishi; - mavjud matematik paketlardan va axborot texnologiyalaridan foydalana olishi talab etiladi. Fanning o‘quv rejasidagi boshqa fanlar bilan o‘zaro bog‘liqligi va uslubiy jihatdan uzviy ketma - ketligi Matematika - iqtisodiy ta’limda asosiy (tayanch) fan hisoblanib unga "Yehtimollar nazariyasi va matematika statistika", "Informatika", "Chiziqli va nochiziqli dasturlash", "Makro-mikroekonomika", ’Yekonometrika", "Moliyaning miqdoriy metodlari" va boshqa fanlar asoslanadi. Fanning ishlab chiqarishdagi o‘rni Bunda berilgan ob’ektning xususiyatlaridan kelib chiqqan holda asosiy parametrlar ajratilib, ulaming o‘zgarish qonuniyatlari va xossalaridan foydalanib matematik model tuziladi. Modelning muhim parametrlari aniqlanib, tegishli matematik usullar qo‘llanilib, shu model uchun masalaning maqul yechimi aniqlanadi. Fanni o‘qitishidagi yangi pedagogik va axborot texnologiyalari Fanni o‘qitishda mavjud matematik programmalardan (Skientifik Vork Plake.Matiap, Mathkad, Mesosour, Matematika, Statistika, Evievs, MS Projeet, Stata, Stadia, Tekplot, Mtex, Latex va h.k.) - iqtisodiy hisoblar paketidan foydalanish, bu bo‘yicha internetda beriladigan ma’lumotlardan foydalanish, dars o‘tishning interaktiv, pinbord texnikasi, aqliy hujum, keys-stadi,ochiq ma’ruzalar 10 o‘tkazish kabi dars o‘tishning yuqori saviyadagi usullaridan foydalanish ko‘zda tutiladi. Mazkur fanning bo‘limlari aniq misollar, iqtisodiy masalalar, ularni yechish usullari bilan mustahkamlangan bo‘lib,iqtisodiy masalalarni tahlil q ilis h sohasidagi bilimlarini boyitadi va to‘ldiradi. ASOSIY QISM Fan bo‘yicha ma’ruza mavzulari va ularning mazmuni Kursning mazmuni, maqsadi va vazifalari Dastlabki tushunchalar. Iqtisodiyotda modellashtirish. Matematik model va uning asosiy elementlari. Matritsa va determinantlar Matritsalarlar va ularning asosiy turlari. Matritsalarlar ustida chiziqli amallar. Matritsalarni ko‘paytirish. Matritsalar ustida amallaming xossalari. Transponirlangan matritsa va uning xossalari. Kvadratik matritsaning determinanti. Ikkinchi, uchinchi va yuqori tartibli determinantlar. Minorlar va algebrik to‘ldiruvchilar. Yuqori tartibli determinantlaming tartibini pasaytirish usuli bilan hisoblash. Determinantning xossalari. Matritsa rangi. Matritsa rangini matritsa ustida elementar almashtirishlar asosida hisoblash. Xosmas matritsa. Teskari matritsa va uning mavjudligi haqida teorema. Teskari matritsa qurish usullari. Matritsalar algebrasining iqtisodiyotga qo‘llanilishi. Chiziqii tenglamalar sistemasi Chiziqii tenglamalar sistemasi va uning yechimi haqida tushuncha. Chiziqii tenglamalar sistemasining turlari. Birgalikdagi sistemalarni Kramer formulalari va teskari matritsa yordamida echish. Chiziqli tenglamalar sistemasining umumiy yechimi. Umumiy ko‘rinishdagi chiziqli tenglamalar sistemasini Gauss usulida yechish. Gauss usulining Gauss-Jordan modifikatsiyasi. Kroneker-Kapelli teoremasi. Bir jinsli chiziqli tenglamalar sistemasi va uning notriveal yechimlarining mavjudlik shartlari. n- o‘lchovli haqiqiy arifmetik vektorlar fazosi n- o‘lchovli ariftnetik vektorlar. Vektorlar ustida chiziqii amallar va ularning xossalari. Vektorlarning skalyar, vektor va aralash ko‘paytmalari. Vektoming uzunligi. Vektorlar orasidagi burchak. Nuqtalar orasidagi masofa. Koshi - Bunyakovskiy va uchburchak tengsizliklari. Vektorlar sistemasi. Vektprlarni vektorlar sistemasi bo‘yicha yoyish. Chiziqii erkli va chiziqii bqg‘liq yektorlar sistemalari. Vektorlar sistemasining bazisi va rangi. Ortogorfal va ortonormallangan vektorlar sistemalari.ulami qurush. Chiziqii algebra elementlarining ba’zi chiziqii iqtisodiy modellarning tahlilida qo‘llanilishi. Tarmoqlararo balansning matemetik modeli. 11 Chiziqli fazo elementlari Chiziqli fazo va uning o‘lchovi. Chiziqli fazoda bazis va koordinatalar. Chiziqli fazoning qism osti fazolari. Evklid fazosi. Bazislami almashtirish. Chiziqli operator. Chiziqli operator matritsasi. Chiziqli operatorlar ustida amallar. Chiziqli operatoming xos qiymatlari va xos vektorlari. Xos vektorlarning xossalari. Chiziqli operator matritsasini diagonal ko‘rinishga keltirish. Musbat matritsa tushunchasi. Kvadratik formalar Kvadratik forma tushunchasi. Uning matritsasi va rangi. Kvadratik formani kanonik ko‘rinishga keltirish. Musbat aniqlangan kvadratik formalar. Chiziqli algebra elementlarining chiziqli iqtisodiy modellarning tahlilida qo‘llanishi. Xalqaro savdo modeli. Rejalashtirish modelli. Analitik geometriya Analitik geometriyaning predmeti va vazifasi. Tekislikdagi analitik geometriya. Kesmani, berilgan nisbatda bo‘lish. Tekislikda chiziq tenglamasi. Tekislikda to‘gri chiziqning umumiy, burchak koeffitsientli, kesmalarga nisbatan, normal tenglamalari. Berilgan bitta nuqtadan o‘tuvchi, berilgan ikki nuqtadan o‘tuvchi to‘g‘ri chiziq tenglamalari. To‘g‘ri chiziqlar ;orasidagi burchak. To‘g‘ri chiziqlarning o‘zaro paralellik va perpendikulyarlik shartlari. Berilgan nuqtadan berilgan to‘g‘ri chiziqqacha bo‘lgan masofa. Ikkinchi tartibli egri chiziqlar. Aylana, ellips, giperbola va parabola tenglamalari. Ikkinchi tartibli egri chiziqlarning umumiy tenglamalarini tekshirish va uni kanonik ko‘rinishga keltirish. Fazoda tekislik va to‘g‘ri chiziq tenglamalari. Tekisliklar orasidagi burchak. To‘g‘ri chiziqlar orasidagi burchak. Nuqtadan tekislikkacha bo‘lgan masofa. Tekisliklarning, to‘g‘ri chiziqlarning, tekislik va to‘g‘ri chiziqning o‘zaro joylashuvi. Paralellik va perpendikulyarlik shartlari. Fazodagi ikkinchi tartibli sirtlar. Analitik geometriya elementlarining iqtisodiy masalalarning optimal yechimini topishda qo‘llanilishi. Matematik analiz elementlari To‘plam tushunchasi. To‘plamlar ustida amallar. R"fazoda nuqta atrofi va chegaralangan to‘plamlar. To‘plamning ichki va chegaraviy nuqtalari. To‘plamning quyuqlanish nuqtasi. Ochiq, yopiq va chegaralangan to‘plamlar. Sonli ketma-ketliklar va uiarning turlari. Yaqinlashuvchi ketma-ketliklar va uiarning xossalari. Cheksiz kichik, cheksiz katta miqdorlar va uiarning xossalari. Sonli ketma-ketlik yaqinlashishining yetarli sharti. Bir o‘zgaruvchili funksiya Funksiya tarifi. Funksiyaning berilish usullari. Uning aniqlanish sohalsi va qiymatlari sohasi. Bir o‘zgaruvchili funksiya umumiy xossalari. Funksiya grafigi va uni almashtirishlar. Teskari va murakkab funksiyalar. Elementlar funksiyalar, uiarning klassifikatsiyasi, xossalari va grafigi. Funksiya limiti. Funksiya limitining asosiy xossalari. Funksiyaning cheksizlikdagi limiti. Bir tomonlama limitlar. Ekvivalent cheksiz kichik funksiyalar. Funksiyalarni taqqoslash. Ajoyib limitlar. 12 Funksiya uzluksizligi. Uzluksiz funksiyalarning asosiy xossalari. Bir tomonlama uzluksizlik. Funksiyaning uzilish nuqtalari va ularning turlari. Ajoyib Iimitlarning iqtisodiyotda qo‘llanilishi. Iqtisodda uchraydigan funksiyalar.I Bir o‘zgaruvchili funksiya differensial hisobi Funksiya hosilasi. Funksiya differensialanuvchanligining zaruriy va yetarli shartlari. Hosilaning geometrik va iqtisodiy ma’nolari. Funksiya hosilasining xossalari. Murakkab va teskari funksiya hosilalari. Elementar funksiyalarning hosilalari. Funksiya differensiali va uning taqribiy hisoblashlardagi tadbiqlari. Yuqori tartibli hosilalar. Differensiallanuvchi funksiyalar uchun o‘rta qiymat teorernalari. Aniqmasliklami ochishda Lopital qoidasi. Teylor formulasi. Funksiya monotonligining etarli shartlari. Funksiya eksteremum nuqtalari. Funksiya eksteremumining zaruriy va etarli shartlari. Funksiyaning global esstremumlari. Funksiya grafigining qavariqlik va botiqlik intervallari, egilish nuqtalari. Funksiyani hosila yordamida tekshirish va grafigi eskizini chizish. Amaliy iqtisodiyotda differensial hisobning qo‘lanishi. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiya differensial hisobi Ko‘p o‘zgaruvchili funksiya haqida tushuncha. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiya limiti va uzluksizligi. Xususiy hosilalar. To‘la differensial. Yuqori tartibli xususiy hosilalar. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyalarning lokal ekstremumlari. Ekstremumning zaruriy shartlari. Ikki o‘zgaruvchili funksiya ekstremumning yetarli sharti.Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyalarda shartli ekstremum. Global ekstremum nazariyasining iqtisodiyotdagi tadbiqlari. Eng kichik kvadratlar usuli. Bir o‘zgaruvchili funksiya integral hisobi Boshlang‘ich funksiya va aniqmas integral. Aniqmas integral xossalari. Elementar funksiyalarning aniqmas integrallari jadvali. Integrallashning asosiy usullari. Aniq integral va uning xossalari. N’yuton-Leybnits formulasi. Aniq integkalni hispblash usullari. Aniq integralni taqribiy hisoblashda to‘rtburchaklar, trapetjsiyalar va Simpson formulalari. Xosmas integrallar va ularning turlari. Aniq integrating geometrik va iqtisodiyotdagi tadbiqlari. Differensial tenglamalar Oddiy differensial tenglamalar haqida asosiy tushunchalar. Umumiy yechim va umumiy integral. Birinchi tartibli differensial tenglamalar. Koshi masalasi. Birinchi tartibli differensial tenglamalami yechishning asosiy usullari. Birinchi tartibli chiziqli differensial tenglamalar. O‘zgarmas koeffisentli yuqori tartibli chiziqli differensial tenglamalar. Differensial tenglamalar sistemasi. Differensial tenglamalarning iqtisodiyotdagi qo‘lanilishlari. Raqobat sharoitida ishlab chiqarishning o‘sishi. Oldindan kelishilgan narxlar asosida bozor modelini tuzish. Qatorlar Sonli qatorlar. Yaqinlashuvchi sonli qatorlar va ularning xossalari. Qator yaqinlashuvining zaruriy sharti. Musbat hadli sonli qatorlar. Qator yaqinlashuvining yktarli sharti. Ishorasi almashinuvchi sonli qatorlar. Leybnits teoremasi. Ishorasi o‘zgaruvchan qatorlar va ularning absolyut yoki shartli yaqinlashishi. Funksional qatorlar. Yaqinlashish sohasi. Darajali qatorlar. Darajali 13 qatorning yaqinlashish radiusi va sohasi. Darajali qatorlami differensiallash va integrallash. Funksiyalami darajali qatorga yoyish. Teylor vaMakloren qatorlari. Amaliy mashg‘ulotlarni tashkil etish bo‘yicha ko‘rsatmalar va tavsiyalar Amaliy mashg‘ulotlarda talabalar nazariy bilimlarini qo‘llab iqtisodiy masalalarni ma’qul yechimlarini topishni o‘rganadi. Shuningdek, o‘rganilgan usullarni iqtisodiy jarayonlarga qo‘llash, yechimini iqtisodiy tahlil qilishlarga oid mashqlar bajaradilar. Amaliy mashg‘ulotlarning taxminiy tavsiya etiladigan mavzulari: 1. Dastlabki tushunchalar 2.Matritsa va determinantlar 3.Chiziqli tenglamalar sistemasi 4. O‘lchovli vektorlar.Vektorlar fazosi 5.Chiziqli fazo elementlari 6.Kvadratik formalar 7.Analitik geometriya 8.Matematik analiz elementlari 9.Funksiya tushunchasi 10.Bir o‘zgaruvchili funksiyalar differensial hisobi 11.Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyalar differensial hisobi 12.Bir o‘zgaruvchili funksiya integral hisobi 13.Differensial tenglamalar 14.Qatorlar Laboratoriya ishlarini tashkil etish bo‘yicha ko‘rsatmalar Fan bo‘yicha laboratoriya ishlari o‘quv rejada ko‘zda tutilmagan. Kurs ishini tashkil etish bo‘yicha ko‘rsatmalar Fan bo‘yicha kurs ishi o‘quv rejasida rejalashtirilmagan. Mustaqil ishni tashkil etishning shakli va mazmuni Talaba mustaqil ishining asosiy maqsadi – o‘qituvchining rahbarligi va nazoratida muayyan o‘quv ishlarini mustaqil ravishda bajarish uchun bilim va ko‘nikmalami shakllantirish va rivojlantirishdir. Talaba mustaqil ishini tashkil etishda quyidagi shakllardan foydalaniladi: - ayrim nazariy mavzularni o‘quv adabiyotlari yordamida mustaqil o‘zlashtirish; -berilgan mavzular bo‘yicha axborot (referat) tayyorlash; -nazariy bilimlarni amaliyotda qo‘llash; - maket, model va namunalar yaratish; -ilmiy maqola, anjumanga ma’ruza tayyorlash vah.k. Amaliy mashg‘ulotlarni tashkil etish bo‘yicha kafedra professor - o‘qituvchilari tomonidan ko‘rsatma va tavsiyalar, masalalar to‘plami ishlab chiqiladi. Unda talabalarga asosiy ma’ruza mavzulari bo‘yicha amaliy masala va misollar yechish 14 uslubi: va mustaqil yechish uchun masalalar keltirildi. Download 1.79 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling