Фазода аналитик геометрия элементлари

Мисол 2. М₁ (1; 3; -5) ва М₂ (2; 4; 2) нукталардан утувчи тугри чизик тенгламасини тузинг.
x-1 y-3 z+5
---- = ---- = ----
2-1 4-1 2+5

x-1 y-3 z+5

---- = ---- = ----
1 1 7

Айтайлик бизга L₁: х-х₁ y-y₁ z-z₁

----- = ------ = ------ ва
m₁ n₁ p₁

х-х₂ y-y₂ z-z₂

L₂: ----- = ------ = ------ ва
m₂ n₂ p₂
тугри чизикларни каноник тенгламаси билан берилган булсин. Бу тугри чизиклар орасидаги бурчакни топиш учун, бу тугри чизикларнинг йуналтирувчи S₁ ва S₂ векторлар орасидаги бурчакни топиш кифоядир:
m₁m₂ + n₁n₂ +P₁P₂
соs  = S₁S₂ / S₁  S₂  = ---------------------------------------------------- ( 16)
 m₁² + n ₁² + P₁² m₂² + n ₂² + P₂²
Мисол__3.'>Мисол 3. x-2 y+3 z-5
 =  = 
5 3 -2
x+2 y z-3
ва  =  = 
3 2 5 тугри чизиклар орасидаги бурчакни топинг .
5  3 + 3  2 + ( - 2 )  5 11
соs  = ---------------------------------------------------- = 
 25 + 9 + 4  9 + 4 + 25 38

 = arcсоs 11/38


Мисол 4. M₁ (1; 2; 3) нуктадан утувчи ва


2х+3у+5z-7=0
3x-4y+z-8=0
тугри чизикка параллел тугри чизик тенгламасини тузинг.

i j k

S=N₁ X N₂ = 2 3 5 = (3+20)i - (2-15)j + (-8-9)k=23i+13j-17k 3 -4 1
Демак тугри чизик тенгламаси:
x-1 y-2 z-3
 =  =  ;
23 13 -17


Мисол 5. М₁ (-4; 0; 2) нуктадан утиб
x+1 y+1 z
---- = ---- = ---- ва
2 3 4

x-2 y-3 z-5

---- = ---- = ----
3 2 2
тугри чизикка перпендикуляр булган тугри чизик тенгламасини тузинг.
i j k
S=S₁ X S₂ = 2 3 4 = (6-8)i - (4-12)j + (4-9)k=-2i+8j-5k 3 2 2
Энди тугри чизик тенгламаси
x+4 y z-2
---- = ---- = ---- ;
-2 8 -5