Информация об опыте

1.4.Длительность работы над опытом:
Проблема поиска новых, более действенных средств повышения учебной мотивации, формирования среды для развития интеллектуальных умений и навыков учеников интересовала давно. Но в последние годы в связи с модернизацией системы российского образования и изменением социального заказа вышла на первый план.
Работа над опытом велась в течение 4 лет и была разделена на несколько этапов:
I этап. Сентябрь 2006 – декабрь 2006гг. – период становления опыта. Начальный период предполагал обнаружение проблемы, подбор диагностического материала и выявление уровня сформированности интеллектуальных умений и познавательной активности учащихся. В этот период был проведен анализ традиционной системы работы учителя математики, знакомство с современными образовательными технологиями и подходами к организации образовательного процесса, изучение проблемы развития системного мышления учащихся.
II этап. Январь 2007 – май 2010гг. - период комплексного применения методов и приемов алгоритмического подхода в образовательном процессе (как в урочной, так и во внеурочной работе).
III этап. Сентябрь 2010 – декабрь 2010гг. Диагностика на заключительном этапе доказала успешность выбранной методики для решения обозначенной проблемы.
1.5.Диапазон опыта:
Приобщение учащихся к составлению алгоритмов, памяток, как на уроках, так и дома. Представленный опыт работы является единой системой « Классы, УМК, программы»
1.6.Теоретическая база опыта:
Сегодня дифференциация рассматривается как система обучения, при которой обучающийся, овладевая некоторым типом общеобразовательной подготовки, получает право и гарантированную возможность уделять преимущественное внимание тем направлениям, которые наибольшей степени отвечают его склонностям.
Анализируя методическую литературу, автор приходит к выводу о том, что многие ученые рассматривают различные аспекты дифференциации процесса обучения. Среди них , , , , и другие. В этих работах дифференциация обучения трактуется зачастую как индивидуализация, под которой понимается учет в процессе обучения индивидуальных особенностей обучаемых. Это так называемая индивидуализация в широком смысле (или внутренняя индивидуализация), подразумевающая учет индивидуальных особенностей обучаемых в условиях работы в обычных классах и по типовым программам. Многие авторы используют термины "индивидуальный подход", "индивидуализация обучения", "дифференцированное обучение", и др. Они нередко употребляются как синонимы, но в то же время в содержании каждого из этих понятий имеются свои существенные признаки. Одни исследователи говорят, что дифференцированное обучение есть учебно-воспитательный процесс, протекающий с учетом доминирующих особенностей групп учащихся. При этом индивидуализированное обучение рассматривается как один из видов дифференцированного обучения, его наиболее полное воплощение( , ). Другие отмечают, что индивидуализация - это учет в процессе обучения индивидуальных особенностей учащихся во всех его формах и методах, независимо от того, какие особенности и в какой мере учитываются, а дифференциация - это учет индивидуальных особенностей учащегося в той форме, когда учащиеся группируются на основании каких-либо особенностей для отдельного обучения.(, , ). Таким образом, дифференциацию процесса обучения можно соотносить либо с отбором форм, методов и приемов обучения, либо с содержанием образования (созданием вариативных учебных планов, программ, составлением заданий, предъявляемых обучающимся), либо с построением школьной системы (формированием школ и классов различных типов).
Математика - одна из важнейших дисциплин, при изучении которой учащиеся сталкиваются с рядом трудностей логического характера, исходящих из самой сущности предмета и из особенностей его понятий, так как определения определенных понятий даются на формальном языке с помощью различных символов. Следующие трудности неизбежно возникает у школьников в связи с высокой абстракцией изучаемого материала. Правомерен ли «алгоритмический подход» к анализу процесса обучения?
Этот вопрос был рассмотрен [16].Подводя итог сказанному, отметим необходимость рассмотрения применения алгоритмического подхода в новых условиях - условиях дифференциации процесса обучения.
Алгоритмический подход - это обучение учащихся какому-либо общему методу решения посредством алгоритма, выражающего этот метод.
Изучением особенностей применения алгоритмического подхода в процессе обучения занимались такие ученые, как , , JI. H. Ланда, , и др. В своих работах они рассматривают применение алгоритмов при решении задач, отдельные аспекты составления алгоритмических предписаний в различных учебных ситуациях, общие подходы к решению проблемы формирования алгоритмической культуры обучаемых. Однако в этих работах затрагиваются в основном вопросы методики изложения отдельных тем курса или излагается опыт работы преподавателей, но не рассматривается применение алгоритмического подхода в условиях дифференцированного обучения.
Вместе с тем анализируя работы психологов, методистов и дидактов, можно отметить постепенное возрастание внимания, которое они уделяют алгоритмическим процессам мышления.
Известно, что понятие алгоритма - математическое. Однако, для «ослабления» математического понятия алгоритма в педагогике вводится понятие «предписание алгоритмического типа», что позволяет для процесса обучения в детерминированном алгоритме получить некоторую свободу выбора.
Наиболее широкое распространение в учебном процессе получили алгоритмы двух типов: функционирования и управления. Алгоритмы функционирования могут применяться в виде предписаний к решению различных учебных задач для формирования у учащихся определенных приёмов познавательной деятельности (мышления, внимания, развития моторных навыков и т. д.) с сообщением учащимся последовательности операций (алгоритма). К алгоритмам управления относят такие алгоритмы, по которым строятся учебные занятия, а также организация самостоятельной работы учащихся.
Как известно, проблема алгоритмизации обучения была основательно поставлена и разработана [16]. Как считал автор, цель данной дисциплины - формирование у учащихся «мыслительных процессов с заданными свойствами».
Важно отметить, что в 50-х годах XX века алгоритмы преимущественно использовались в области математики и кибернетики.
Оказалось, что в ряде традиционных учебных дисциплин можно выявить и достаточно точно описать последовательность правильных шагов для получения учеником заданного результата.
Подобные эксперименты по алгоритмизации начали проводить исследователи в разных странах, например, Беррес Скиннер. Выяснилось также, что помимо обучения школьников, можно разрабатывать алгоритмы для решения этих многочисленных нематематических задач взрослых специалистов: чиновников, военных и т. п.
Традиционная средняя школа учит преимущественно знаниям (которые иногда называют описательными или декларативными), но, к сожалению, не учит применять эти знания на практике, решать практические задачи. (Недаром, подобные знания американец Б. Скиннер называл инструментальными, а англичанин Л. Сквайр – процедурными).
По мнению , следовало преодолеть пропасть между знанием и применением знаний... Особенно важны готовые алгоритмы для тех учащихся с неразвитым мышлением, поскольку, цитируем: «…психологи и учителя часто объясняют этот факт, говоря, что их ученики просто не знают, как правильно мыслить».
Более талантливых учащихся, естественно, желательно учить выявлять, по терминологии отдельные «механизмы мышления» и сводить их в соответствующие «алгоритмы умственных действий».
Учитывая, что не все задачи – например, творческие - можно свести к подробным алгоритмам, но, тем не менее, можно дать отдельные рекомендации по их решению, оговаривал, что эти процедуры могут быть отнесены к полуэвристическим или эвристическим.
Заметим, наибольших успехов в последнем направлении добился создатель ТРИЗ .
Алгоритм - это точная конечная система правил, определяющая содержание и порядок действий исполнителя над некоторыми объектами (исходными и промежуточными данными) для получения (после конечного числа шагов) искомого результата.
Следует иметь в виду, что это - не определение в математическом смысле слова, но довольно подробное описание понятия алгоритма, раскрывающее его сущность. Описание может быть другим. Так, в школьном учебнике по информатике понятие алгоритма дается в следующей форме: "Под алгоритмом понимают понятное и точное предписание исполнителю совершить последовательность действий, направленных на решение поставленной задачи".
Составление алгоритма — это деятельность, целью которой является понимание и преобразование учебного материала, осмысление основных аспектов темы. Алгоритм можно рассматривать как математическую модель. Когда речь заходит о модели, то имеют в виду, как правило, познавательную функцию моделей.
Опираясь на мнение , автор полагает, что успешное использование алгоритмического подхода зависит от ряда условий:
1.Прежде всего, его необходимо сочетать с применением образца ответа, иначе указания алгоритма приходится давать чрезмерно громоздкими и неудобными для применения.
2.Алгоритм должен быть наиболее кратким. С кратким алгоритмом учащиеся работают значительно охотнее. Он является для них как бы планом, схемой, своеобразным стимулом, помогающим восстановить в памяти только что прослушанные, но ещё хорошо не запомнившиеся рассуждения учителя. Краткие указания легко запоминаются.
3.Установка учителя на прочное запоминание способствует лучшему запоминанию, облегчает его. Без неё формирование умений замедляется, и многие учащиеся долго не запоминают алгоритм, путаются при объяснении решения задачи.
Под алгоритмом, как известно, понимается общепринятое и однозначное предписание, определяющее процесс последовательного преобразования исходных данных в искомый результат. Точное выполнение алгоритма всегда приводит к решению любой задачи из того класса задач, для которого он составлен. В математике алгоритмов для решения задач разных классов, поэтому обучение математике на любом уровне обязательно включает обучение алгоритмам. Умение формулировать и применять алгоритмы важно не только для развития математического мышления и математических умений; оно означает также и умение вообще формулировать правила и выполнять их, что важно в любой - сфере человеческой деятельности и имеет поэтому огромное воспитателе значение.
Существует два способа обучения алгоритмам:
а) сообщение готовых алгоритмов, что является вариантом догматического метода обучения и поэтому ограничивает развитие активности и творческого мышления учащихся
б) подведение учащихся к самостоятельному открытию необходимых алгоритмов, что является вариантом эвристического метода обучения и предполагает реализацию все тех же трех этапов изучения математического материала - выявление отдельных шагов алгоритма, его формулировку и применение. В обоих случаях полезно применять специальную краткую запись алгоритмов, блок-схему и другие средства, которые затем будут систематизированы в курсе информатики.
II. Второй аспект логико-алгоритмического метода состоит в построении алгоритмов обучения, т. е. в описании обучающей деятельности учителя с помощью предписаний, алгоритмического типа. Реальный процесс обучения состоит из определенных действий, с помощью которых, ..учитель традиционно решает определенные дидактические задачи. Например, постановка вопросов, приведение примеров, показ наглядного материала, решение упражнений и т. д. Этот процесс можно проанализировать и выявить составляющие его действия; тогда определённая часть процесса обучения определённых учащихся определенному содержанию может быть представлена в виде так называемого "алгоритма обучения" (в нашем курсе - "методическая схема")
Для построения алгоритма нужно проанализировать содержание и цели обучения, деятельность учащихся по его усвоению, деятельность учителя по организации этого усвоения. Построенный алгоритм обучения должен быть осуществим не только теоретически, но и практически, учитывать особенности учащихся данного класса. Примерами алгоритмов обучения математике могут служить: обучение доказательству теорем, обучение. решению задач и другие. Алгоритмы обучения являются составной частью педагогических технологий.
Большое значение имеет также пунктуальное соблюдение данного учителем образца решения задачи. Учитель сам продумывает и алгоритм, и образец его применения, но затем по возможности соблюдает выбранную последовательность рассуждений.
В алгоритм желательно включать указания, побуждающие учащихся контролировать свои действия. Это позволяет предупреждать типичные ошибки. Действия по контролю неоднократно повторяются, и потому, постепенно свертываясь, они входят в сформированную обобщенную ассоциацию как её необходимый компонент.
Указания в алгоритме желательно давать в таком виде (и в такой форме), чтобы они содержали в себе все необходимые объяснения, какие учитель хочет слышать от учащихся по ходу решения задач. (Поэтому даже глаголы в указаниях стоит давать не в повелительном, а в изъявительном наклонении.)
Непосредственное решение математической задачи состоит из последовательности шагов (действий), каждый из которых есть применение некоторого общего положения математики к условиям задачи или к их следствиям. Математика и занимается тем, что устанавливает для многих видов задач правила, пользуясь которыми можно найти указанную последовательность шагов для решения любой задачи данного вида.