Kelishildi” Aniq va tabbiy fanlar kafedrasi mudiri: U. Qulmanova “ ” 2021 yil “Kelishildi”


Download 247.28 Kb.
bet4/6
Sana27.03.2023
Hajmi247.28 Kb.
#1300996
1   2   3   4   5   6
Bog'liq
Matritsalar ustida amallar

2. Matritsalar ustida amallar. Matritsalarni qo‘shish, songa ko‘paytirish va bir-biriga ko‘paytirish mumkin.
Bir xil o‘lchamli va matritsalarning yig‘indisi deb, elementlari ravishda aniqlanadigan uchinchi matritsaga aytiladi. Ravshanki, matritsaning o‘lchami oldingi matritsalarning o‘lchami bilan bir xil bo‘ladi. Masalan:

matritsalar yig‘indisi



bo‘ladi. Matritsalarni qo‘shish amali quyidagi o‘rin almashtirish va guruhlash xossalariga ega, ya’ni



Matritsalarni qo‘shishda biror matritsaga matritsani qo‘shish odatdagi sonlarni qo‘shishdagi no‘l soni rolini o‘ynaydi, ya’ni



masalan,
.
matritsani songa ko‘paytirish deb uning hamma elementlarini shu songa ko‘paytirishga aytiladi, ya’ni

masalan,

matritsani ga ko‘paytirsak,

bo‘ladi.
o‘lchamli matritsaning o‘lchamli matritsaga, ko‘paytmasi deb o‘lchamli shunday matritsaga aytiladiki uning elementi matritsa -satri elementlarini matritsa -ustunining mos elementlariga ko‘paytmalari yig‘indisiga teng, ya’ni:

Matritsalar ko‘paytmasi bilan belgilanadi. Demak, matritsalarni ko‘paytirish uchun birinchi ko‘paytuvchining ustunlari soni, 2- ko‘paytuvchining satrlari soniga teng bo‘lishi talab qilinadi. Shu sababli, umuman .
1-misol. va matritsalar berilgan. va matritsalarni ko‘paytiring.
Yechish. Birinchi matritsaning ustunlar soni, ikkinchi matritsaning satrlar soniga teng, shuning uchun bu matritsalarni ko‘paytirish mumkin:

Matritsalarni ko‘paytirish ushbu

guruhlash hamda

taqsimot xossasiga ega. Masalan,
bo‘lsin. Bu holda

Endi ko‘paytirishni bajaramiz:

Shunday qilib



xossa o‘rinli bo‘ladi. Endi taqsimot xossasini qaraymiz:



bo‘lsin. Oldin taqsimot xossasining chap tomonini



hisoblaymiz:

O‘ng tomoni

bo‘ladi.
Shunday qilib

tenglik o‘rinli bo‘ladi.
Istalgan kvadrat matritsa ni mos birlik matritsaga ko‘paytirganda

tenglik o‘rinli bo‘ladi, masalan

Xuddi shunga o‘xshash tenglikni ham tekshirib ko‘rish mumkin (buni bajarishni o‘quvchiga havola qilamiz).

Download 247.28 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling