Муаллифлар: Абдурахманов. П., физика-математика фанлари доктори, профессор, Эгамов У., физика-математика фанлари
Download 1.32 Mb.
|
4. Абдурахмонов К.П., Эгамов У
|
89 - расм. Пружинали маятник
Агар спиралли пружинани чузиб, юкчани В нуктага силжитиб куйиб юборсак, у холатда юкча юкори ва пастга караб тебрана бошлайди. Демак, t вактда, юкча В нуктада булганида юкчага таъсир этувчи кучни куйидагича ифодалаймиз: F = -ky (47.1) Бу ерда к - пружинанинг эластиклик кучи, у юкнинг силжишига (у) га пропорционалдир. Агарда пружинали маятникнинг гармоник тебранишини хдсобга олсак, (47.1) - ифодани (46.4) - ифода билан солиштириб куйидаги тенгликка эга буламиз: F — та — -тю • A • sin( ot + р) — -тю у — -ку 4п2 к — тю —т (47.2) \т Пружинали маятникнинг тебраниш даври T — 2^J, (47.3) га тенг булади. - §. Физик маятник Физик маятник - бу огирлик маркази С нуктадан утган, 0 ук 149
mg - расм. Физик маятник Бу ерда 0 - тебраниш уки маркази, С - тебранаётган m - массали жисмнинг огирлик маркази, mg - жисмнинг огирлик кучи, £ - физик маятникнинг елкаси. Агар маятник кичик р бурчакка огдирилса, маятникка куйилган куч моменти M — -mg£ • sin р « -mg£ • р , (48.1) га тенг булади. Айланма хдракатнинг асосий конунини ,d2p M — I—2 , (48.2) dt - ифодага тенглаштирасак, куйидаги ифодага эга буламиз ,d 2р „ I —— — -mg£ • р dt2 I Бундан физик маятникнинг циклик частотаси dt 2 d р mg£ _ +Р — 0, (48.3) ® —., 150 га тенг булиши куриниб турибди. Физик маятникнинг тебраниш даврини куйидагича ифодалаш мумкин: T — 2п I mg£ (48.4) - §. Математик маятник Математик маятник - огирлиги хисобга олинмайдиган, £ узунликдаги чузилмайдиган ипга осилган m массали моддий нуктадир {91 - расм). - расм. Математик маятник У физик маятникнинг хусусий холидир. Ип вертикал укдан кичик р бурчакка силжитилса, m массали моддий нуктанинг инерция моменти — m£2 га тенг булади. (48.4) - ифодага инерция моменти кийматини куйсак, математик маятникнинг тебраниш даври ифодасига эга буламиз: T — 2п I mg £ — 2п m£ mg £ — 2п £ g (49.1) 151
С конденсатор ва L индуктивликдан ташкил топган ёпиц электр занжирида юз берадиган заряд, кучланиш ва токларнинг тебранишларини кузатамиз. Энг содда тебраниш контури 92 - расмда келтирилган. - расм. Энг содда ёпиц электр занжир Берк занжирнинг царшилигини х,исобга олмаймиз. K калитни 1 - ^олатга улаб, конденсаторни Uc потенциаллар фарцигача зарядлаймиз Кейин K калитни 2 - ^олатга келтириб, ёпиц занжир ^осил циламиз, Бошланишда энергиянинг ^аммаси W = CU 2 конденсаторнинг электр майдонида жойлашган булади(93я - раем) 93 - расм. Ёпиц электр занжирида электромагнит тебранишлар 2 с 152
LI2 CU2 W _ 2 L индуктивлик галтак каршилиги ортиши билан токнинг киймати камаябошлайди, натижада галтакда узиндукция электр юритувчи кучи т dI £ _ -L— уз dt пайдо булади. Бу ЭЮК занжирдан утаётган токни уша йуналишда тиклашга интилади. Натижада С конденсатор яна зарядлана бошлайди (93в - расм), аммо конденсатор копламаларида зарядларнинг ишораси аввалги х,олатига нисбатан тескари булади. Занжир буйича ток йуколганда, С - конденсатор тула зарядланиб булади ва барча энергия конденсатор копламалари орасидаги электр майдонига жойлашади. Ундан кейин тескари йуналишда конденсатор разрядлана бошлайди ва барча энергия галтак ичидаги тескари йуналишдаги магнит майдонига утади (93г - расм). Шундай килиб, занжирдаги электромагнит тебраниш битта тула тебраниш давридан утади. Конденсатордаги потенциаллар фарки Uc _ Q c C га тенгдир. Кирхгофнинг 2 - коидасидан тебраниш контуридаги электромагнит тебранишнинг дифференциал тенгламасини топамиз LdI _ Q dI 1 -Ldt - с ёки dt+ LCq _ 0’ (501) Бу тенгламанинг ечими силжиш тенгламаси 153
га ухшашдир. Факат “у” тебранувчи катталикни Q зарядга, а бурчак 1 тезликни -ЛС билан алмаштирсак, куйидаги ифодага Q = Q0sin лЦс t+р (50.2) эга буламиз. Конденсатор копламаларидаги потенциаллар фаркини куйидагича ифодалаш мумкин. Uc = —sin c C 1 4ьс t + р (50.3) - ифодадан вакт буйича хосила олсак, тебраниш контуридаги токнинг вакт буйича гармоник тебраниш ифодасига эга буламиз: j=dQ = a coS Download 1.32 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|