«oliy matematika» fanining «differensial tenglamalar»


Download 0.52 Mb.
bet16/39
Sana10.06.2020
Hajmi0.52 Mb.
#116758
1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   ...   39
Bog'liq
Differensial tenglamalar (Mamatov)

Lagranj tenglamasi

Lagranj tenglamasi deb


y=x ()+() (3.9)
ko’rinishdagi tenglamaga aytiladi.

Bu tenglama ham parametr kiritish bilan sodda integrallanadi:



= deb,

y=x()+()



tenglamani hosil qilamiz. Bu tenglamani x ga nisbatan differensiallab

(3.10)

Hosil bo’lgan tenglama x() va dx/d ga nisbatan chiziqli tenglamadir. Uni yechib F(x,,c)=0 ni hosil qilamiz. Demak, Lagranj tenglamasini yechimi

parametrik ko’rinishda bo’ladi.



(3.10) tenglamani hosil qilishda deb qaralgan edi. Demak, bunda =const yechimlar, agar ular mavjud bo’lsa, yo’qotilgan edi. =const bo’lsa, u holda (3.10­1) tenglama faqat , bo’lganda bajariladi.

Demak, agar tenglama haqiqiy r=ri ildizlarga ega bo’lsa, yuqoridagi yechimlarga yana

y=x ()+(), =i


yechimlarni ham qo’shish kerak bo’ladi.


Download 0.52 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   ...   39




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling