O’zbekiston aloqa va axborotlashtirish agentligi toshkent axborot texnologiyalari universiteti samarqand filiali
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oliy matematikadan misol va masalalar toplami algebra va analitik geometriya limit uzluksizlik hosila integral. 1 qism.
33. . 1 th 3 2 2 x ch x 34. . ch sh 2 x x x x 35. . th 1 ch 2 2 2 x x 36. . 1 arcsin 2 x x x 37. . 1 arccos 2 2 x x 38. . 1 arctg 2 1 2 x x x x 39. . sign 9 3 2 3 x x x 40. 77 . arctg 1 arctg 2 arctg 2 2 2 2 3 x x x x x x x 41. . 1 arccos 1 2 2 2 x x x x x 42. x x x x 2 1 2 . 43. x x 2 3 ln . 44. x 4 sin 2 3 . 45. 3 3 1 x e . 46. x 4 sin 1 1 . 47. 2 2 2 2 a x a x x . 48. x 3 cos 1 . 49. x x 2 sin sin 1 ln . 50. ) 1 . 1 ) 0 3 ( , 1 ) 0 3 ( f f . 1 3 2 , 1 3 2 ) 2 / / / / f f f f . 4 ln 1 , 4 ln 1 ) 3 / / f f . , 1 2 , 2 ) 4 / / Z k k f k f 51. . 0 0 / ) 2 . 0 0 / , 1 0 / ) 1 f f f 52. . 2 1 0 , 2 1 0 ) 1 / / f f . 0 0 , 0 ) 2 / / f f . 0 , 0 ) 4 . 2 1 1 1 ) 3 / / / / f f f f 53. 0 0 ' 0 0 ' ) ( , ) ( x x f x x f . 54. k=3/2. 55. k = 1. 56. y = 4 . 57. y = 2 . 58. (-1; 4). 59. . 15 8 60. (4;3), (0;-1). 61. 4 4 3 1 ; 27 1 . 62. (-1;0), (1,-2). 63. . 8 3 arctg 64. 0 45 . 65. n x 2 da 0 45 , ) 1 2 ( n x da 0 45 . Z n 66. . e a 67. . 60 ) 3 . 45 ) 2 . 30 ) 1 0 0 0 68. t a b б ctg tg .69. . 3 2 x y 70. 7 ; 3 ) 3 ; 4 ( ва . 71. ) 1 va ) 3 hollarda, mos ravishda, 0 2 y va ; 2 2 2 2 1 2 3 2 x y ; ) 2 holda 1 t nuqtada t t 1 2 1 3 2 funksiya aniqlanmagan.72. . 3 / 2 arctg , 0 ; 0 ) 1 . 2 ), ( , ) 1 ( ; 4 ) 2 Z k k k 0 , ) 2 / 1 ; ( ) 4 . 3 arctg , 1 ; 1 ) 3 е . . 7 6 arctg , ) 4 ; 4 ( ) 1 ; 1 ( ) 5 ва . 0 ), 34 ; 3 ( ) 7 . 4 5 ), 1 ; 1 ( ) 6 73. . 3 ; 1 1) , 3 1 ); 2 3 ( 3 1 ) 2 k . , , 3 1 ); 2 3 2 ( 3 1 Z m k m . 9 3 8 5 ; 3 1 2 , 9 3 8 5 ; 3 1 1 ) 3 M M . . 4 ln ; 4 5 ) 4 . 1 ; 1 ) 5 . 2 ; 1 ) 6 e . 16 27 ; 2 9 ; 0) (3; ) 7 74. . 2 ln ; 2 1 ) 1 . 7 ; 2 , 3 ; 2 ) 2 2 1 M M 78 . 16 / 1 ; 8 1 ) 3 . ) ( , 1 ; 2 ) 4 Z k k ). ( , ) 0 ; ( ) 5 Z k k . 16 1 ; 4 1 ) 6 75. . 0 ) 2 . 0 2 ) 1 y x e y x . 0 5 2 ) 4 . 0 54 12 29 ) 3 у х y x . 0 3 ) 6 . 2 3 3 ) 5 y x х у . ) 2 / ctg( 2 2 ctg ) 7 0 0 0 t at a x t y . 0 2 0 2 0 ) 0 1 ( 0 ) 0 1 ( ) 8 t y t e t x t e t 76. 3 3 (m/c). 77. c m / 2 3 . 78. 6 (m/s). 79. 6 (s). 80. 16 (s). 81. 90,75 Jaul . 82. . 15 сек м 83. рад/сек. 4 84. . 2 1 2 1 ) 1 / x . 2 2 4 3 ) 2 / x 85. . 3 ) 1 2 / t x e t y . ctg ) 2 / t a b y x . 2 ) 3 / t y x . , 2 2 ctg ) 4 / Z k k t t y x . cos sin ) 5 / t b a t c y x . , 2 1 2 tg ) 6 / Z k k t t y x . 0 cth ) 7 / t t a b y x . 0 sign ) 8 / t t y x 86. . 2 2 2 2 ) 1 / a y x y x a y x . cos cos sin sin ) 2 / x e y e x e y e y y x y x x . ) 3 / y p y x . , ) 4 3 / a x x y y x . , ) 5 2 2 / a x y a x b y x . 1 0 ) 6 / e y x . ) 7 2 2 / y a x b y x . ) 8 / y x y x y x . 3 1 0 ) 9 / x y . 3 4 8 4 2 4 ) 10 / x y x y y x 87. dx x x 2 1 .88. dx x e x 2 1 3 3 .89. dx x 2 sin .90. . ) 2 4 cos 4 ( 2 2 dx x x 91. dx x x 5 cos 5 3 ln 1 . 92. . 2 , 2 ln ) 1 x x x dx . 2 ln 2 2 log 2 log 1 sin ) 2 dx x x x . 1 1 1 ) 3 1 1 2 dx e x x x x . ln 2 1 ) 4 2 1 dx x x x . 0 ; 1 2 ) 5 2 2 e dx e 0 ; 4 ln 2 ) 6 dx . . 2 1 2 3 2 1 arcsin ) 7 dx x x arctg x x 93. . 00177 , 5 ) ; 0208 , 4 ) ) 1 b a . 9938 , 1 ) ; 083 , 3 ) ) 2 b a . 9942 , 0 3) . 925 , 0 ) 4 94. . 043 , 1 ) 4 . 8748 , 0 ) 3 . 4849 , 0 ) 2 . 007 , 1 ) 1 95. . 11 12 ) 1 dx . 2 5 4 ) 2 0 0 4 0 3 0 2 0 dx y x y x y . 20 11 ) 3 dx 79 . 0 ) 4 . 2 1 ) 5 dx . 8 1 ) 6 dx 96. 1) Differensiallanuvchi; 2) Differensiallanuvchi; 3) Differensiallanuvchi; 4)Differensiallanuvchi emas; 5) Differensiallanuvchi emas. 14- amaliy mashg’ulot. FUNKSIYANING YUQORI TARTIBLI HOSILASI VA DIFFERENSIALI Quyidagi misollarning ko’rsatilgan tartibdagi hosilalarini toping. 1. ? , ) 3 ( ) 1 2 ( ) 7 ( 3 2 y x x x y 2. ? , 1 1 '' 3 y x y 3. ? , 1 10 1 '' 98 y x x y 4. ? , cos '' 2 y x y 5. ? , arctg ) 1 ( '' 2 y x x y 6. ? ), 1 arctg( '' 2 y x x y 7. ? , arcsin 1 '' 2 y x x y 8. ? ), 1 ln( '' 2 y x x y 9. ? , '' ' 5 3 y x y 10. ? , ln '' ' 5 y x x y Quyidagi funksiyalarning berilgan nuqtalardagi ko’rsatilgan tartibdagi hosilalarini toping. 11. ? ) 1 ( , 4 4 ) ( 3 6 IV y x x y 12. ? ) 5 ( , ) 1 ( (//) 4 5 y x x y 13. ? ) 0 ( , 1 arcsin (//) 2 y x x y 14. ? ) 1 ( , arctg (//) y x y 15. ? ) 4 ( , (//) y e y x 16. ? ) ( , 1 1 ) 100 ( x y x x y Quyidagi funksiyalarning ko’rsatilgan tenglamalarni qanoatlantirishini isbotlang. 17. ; 0 2 2 , sin / // y y y x e y x 18. ; 0 2 2 , sin / // y y y x e y x 80 19. 0 , sin cos // 2 1 y y x c x c y ( 1 c va 2 c - ixtiyoriy o’zgarmas sonlar); 20. 0 , // 2 1 y y shx c chx c y ( 1 c va 2 c - ixtiyoriy o’zgarmas sonlar); Quyidagi parametrik shaklda berilgan ) (x y y funksiyalarning ko’rsatilgan tartibdagi hosilalarini toping: 21. ? ; , // 3 2 yy x bt y at x 22. ? ; 1 3 , 1 3 // 3 3 xx y t t y t t x 23. ? ; sin , cos // xx t t y t e y t e x Download 1.03 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: |
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