O’zbekiston Respublikasi Oliй va o’rta maxsus ta’lim vazirligi

Metallarda tok tashuvchilar vazifasini erkin elektronlar bajarishini tajribalar asosida 1913-16 yillarda aniqlangan. Metallarda juda kichik potentsiallar farqi bilan xam tokni yuzaga keltirish mumkin. Bu esa tok tashuvchi elektron metal bo’ylab erkin siljiydi. Xisoblashlar shuni ko’rsatadiki, metaldagi erkin elektronlar kontsentratsiyasi nq10²²sm³-10²³sm³ gacha buladi.

Erkin elektronlar tasavvuridan foydalanib Drude metallarning klassik nazariyasini ishlab chiqdi. Lorents esa bu nazariyani rivojlantirdi. Drude nazariyasi bo’yicha metaldagi o’tkazuvchanlik elektronlari ideal gaz molekulalari kabi xarakat qiladi. Uzaro tuknashishi oraligida ular erkin xarakat qiladilar. Metallarda kuprok elektronlar uzaro tuknashmasdan, balki kuprok metallarning kristal panjaralarini tashqil etuvchi ionlar bilan tuknashadi. Bu tuknashishlar elektronlar bilan kristall panjara urtasidagi issiqlik muvozanatini yuzaga keltirib turadi. Elektron gaziga oddiy gaz, kinetik nazariyasini kullasak, elektronlarning o’rtacha issiqlik xarakati tezligi uchun quyidagicha yozamiz.

Xona temperaturasi uchun (300 K):

tezlik bilan boruvchi xaotik issiqlik xarakatga maydon ta’sir kilganda elektronlarning biror ū o’rtacha tezlikdagi tartibli xarakatlari yuzaga keladi. Bu tezlikni baxolash uchun quyidagi ifodadan foydalanamiz.

Mis o’tkazgich uchun mumkin bo’lgan tok zichligining qiymati:

unda:



Demak, xottoki tok kuchining maksimal qiymatida xam zaryadlarning tartibli xarakat tezligi 10⁸ o’rtacha issiqlik xarakat tezligidan 10⁸ marta kichik ekan. SHuning uchun ni xar doim () bilan almashtirish mumkin. Maydon ta’sirida elektronlar o’rtacha kinetik energiyasining o’zgarishini topamiz. Natijaviy tezlikning o’rtacha kvadratik qiymati:



Ammo ning o’rtacha qiymati nolga teng. SHuning uchun:

SHunday qilib, tartibli xarakat elektronining kinetik energiyasining W_k ga ortiradi. Bu ortish o’rtacha quyidagiga teng.