Sh. X. Xushmurodov atom yadrosi va zarralar fizikasi

APlt = \^dt = 0.

(6.1.2)

Shuning uchun ionizatsiyani zarra impulsining tik AP± tashkil etuvchisi

vujudga keltiradi. 0 ‘zaro ta’sir vaqti
.	2b	(6.1.3)
&=—■

zarracha tomonidan elektronni itaruvchi kulon kuchi:

Ze1

F±=—	-	(6.1.4)
b

Elektronning zarracha tomonidan olgan im pulsi:

b1 9 b&
Elektronning (6.1.5) im pulsiga mos keluvchi olgan energiyasi:

6В ..Ф	r 2 Ze2^	2 Z V	(	6	1 6	)
2m,	b&	2 m„ m,&2			. .
			b2

Shunday qilib, (6.1.6) ifoda zaryadli zarra trayektoriyasidan b masofada joylashgan atom elektronining olgan yoki zarraning elektronga bergan energiyasini ifodalaydi.

Zaryadli zarra muhitdan o‘tishda trayektoriyasidan b uzoqliqda db qalinlikda va dx uzunlikda joylashgan silindr ichidagi barcha elektronlar bilan ta’sirlashadi (6.2-rasm ).

6.2-rasm .

T a’sirla sh u v c h i e le k tro n la r so n i: Vnc = 2nbdhdxni, , bu y e rd a
V - 2 7ibdbdx ko‘rilayotgan silindr devorining hajm i, ne - elektronlar konsentratsiyasi. Z arraning barcha elektronlar bilan ta’sirlashganda yo ‘qotgan energiyasi:

4 nn„Z2e4 db		(6.1.7)
Л.Е= AE^V =■	-dx.

m.9

Uzunlik birligida yo‘qotgan zarraning solishtirma ionizatsiya energiyasi:

dE_
4nn,Zle* db

clx
<6 Л -8>

To‘ la solishtirma ionizatsiyayo‘qotish energiyasini topish uchun (6.1.8) ifodani ta’sirlashuv parametri b ning 0 dan oo gacha boMgan qiym atlari

mrdb_

bo‘y ich a integrallash kerak. Lekin b = 0 va b = оэ da J , ni о &

integrallasak, integral m a’ noga ega emas. Shuning uchun b ning m inim al
va m aksim al q iym atlarin i tanlash va in tegrallash zarur. Z arraning
elektronga yaqinlashish parametri b ning minimal masofasi zarra bilan elektro n n in g «pesh o n a» to‘ qnashuvidir. Bunda o raliq m asofa bmin

minimum energiya uzatish esa £max maksimum . «Peshona» to‘qnashuvda energiya uzatish

4m M

A£-“ =^
F

£ '
<6 l -9>

Zarra massasi A/elektron m assasi me dan M » olib (6 .1 .9) ifodani quyidagicha yoza olamiz:

me ekanligini e ’tiborga

. „	4mM „		4m М 3 2 .								(6.1.10)
^	= —	r - £ = —			— -		= 2 m 3-.
	M		M		2
(6 .1 .6) ifodaga ko‘ra, b, 2 .
	' min
	2 Z2e*	1			2 Z V
Ь,тп	m32	AEtmx	m322 m 3 2 '								(6.1.11)
Zarraning elektronga uzatish energiyasi									oraliq m asofa		ortishi bilan

kam ayib borishini hisobga olib, bmix ni aniqlashda zarraning elektronga uzatish energiyasi elektronning atomda bogManish energiyasiga to‘g ‘ri keluvchi masofa olinadi, bu masofadan katta m asofadagi elektronlarga uzatilgan energiya ionizatsiya energiyasidan kichik boMib, elektronlar ionizatsiyasiga qatnashmaydi:

2ZV 1
<6Л|2)
bu yerda / - atomda elektronlarning o'rtacha ionizatsiya energiyasi.
(Elektronlarning atomda ionizatsiya energiyasi turli yadro va turli qobiqlar uchun turlicha o‘rtacha qiymat 7 = I0Z; /o = 1 0 - H l3 e F )
Shunday qilib, (6.1.8) ifodadan:

r cIE ")

hnf

dE

„

Ann Z1^

,n^

<6U3>

’

I ^ db=^

^

(6 .1 .13) ifodadagi

1,-

max

ni (6 .1 .11)

va (6 .1 .12)

form ulalardan

ln T—

^min

foydalanib yozam iz:

ln ^ m

= I

|n^ L

= I

ln ^ _ .

(6.1.14)

A,,,,,

2

/ rin

2

/

(6 .1 .1 4 ) ni (6 .1 .13) ga qo‘ysak, solishtirm a ionizatsiya y o ‘qotish formulasi hosil boMadi:

dE_

In = ■

(6.1.15)

Kdx j
(6.1.15) formulani Bor form ulasi deb ataladi.
R elyativistik effektlami e ’tiborga olsak, solishtirma ionizatsiya energiya

yo ‘qotish form ulasi:
f dE^	4 nZ2eA	r.	2 m32		(6 116)
dx	m32	n [In---------- ^— f t - d - U ] ,
		1	I(\~J32)		(o.i.ioj

(6 .1 .16) form ulaga Bete-Blox form ulasi deb ham ataladi. Bu yerda energiya yo ‘qotish erg/sm larda oMchanadi.

Solishtirma energiya yo‘qotish muhitdan o‘tayotgan zarra zaryadining kvadratiga to‘g‘ri, tezligining kvadratiga teskari mutanosibda hamda muhitning elektronlar konsentratsiyasiga ham bogMiq boMib, zarra massasiga bogMiq emas.

Zaryadli zarraning elektronga yaqin kelish masofasi, y a ’ni ta’sirlashuv parametri norelyativistik yoki relyativistik holatlarda turlicha qiym atlarga ega boMadi.
N orelyativistik holat uchun yaqinlashish parametrining Z> qiymatini elektronning atomdagi o‘rtacha ionizatsiya energiyasi / to‘g ‘ri keladigan qiym attanlanildi. Relyativistik holatda shuni e ’tiborga olish lozimki, zarra ta’sirlashuv vaqti:
b

t = ~ .	(6.1.17)
Agar elektronning orbitada aylanish davri	2 ;r
	I —----- dan katta boMsa,
	(0

zarra energiyasini atomni uyg‘otishga sarflanm aydi. Xuddi prujinaga qiska turtki berilsa prujina tebranadi, agar prujinani sekin siqib va asta-sekin bo‘shatilsa tebranmaganidek boMadi. Shuning uchun zarraning elektron bilan ta’sirlashuv vaqti hech boMmaganda elektronning orbitada aylanish davriga teng boMishi kerak:

t = — = T.

(6.1.18)

CO
Shunday qilib, o ‘rtacha ionizatsiya energiyasi:

/

= tl(d.

(6.1.17)

relyativistik

effektlarni e ’tiborga olinsa

ta ’sirlash uv vaqti

bo‘ylam a kulon maydonning siqilishi hisobidan kam ayadi (6.3-rasm ):

b I--------

(6.1.19)

= —л/ l - ^ 2,

bundan

,’“

= W

? b r '

<6-'-20>

Yaqinlashish m asofasining bminqiym ati uchun relyativistik holat uchun

b.

11

•

h

I------ т

= ^ = h

h

V\~P~ boMishi lozim .

rrnn

yoki bmm= —

P

6.3-rasm. Relyativistik zaryadli zarralar bo‘ylama elektr maydonning siqilishi:

0. 
   tinch zarra elektr maydoni kuch chiziqlari;
   

1. 
   relyativistik zarra kuch chiziqlari.
   

Og‘ ir zaryadli zarralarning energiyalariga ko‘ra, solishtirma energiya yo ‘qotish grafigi 6.4-rasmda keltirilgan.

6.4-rasm.
M uhitga tushuvchi zaryad li zarra energiyasi ju d a kichik va katta bo‘ lganda ionizatsiya form ulasidan foydalanib boMmaydi. 6.4-rasm dagi AB qism da, bunda tushuvchi zarra tezligi elektronning orbitada aylanish tezligidan kichik, zarra muhitdan o‘tishda elektronga impuls bermaydi,

elektron bilan yonma-yon harakatlanib elektronni yutadi (yoki elektronga yutiladi), natijada zaryadsizlanadi, m a’ lum vaqtdan keyin elektrondan ajralib ketishi mumkin. Shuning uchun bu qismni qayta zaryadlanish qism deb ham ataladi. Bu jarayon zarra tezligi elektronning orbitadagi tezligiga erishguncha davom etadi. 6.4-rasm da В nuqtaga mos keluvchi tezlik

elektronning orbitadagi tezligiga to‘g ‘ri keladi.
BC qism zarra tezligi ortishi bilan ionizatsiya energiya y o ‘qotish
(6.1.15) form ulaga ko‘ra, eksponensial kam ayadi. Chunki elektrom agnit ta’sirlashuv kuchi o‘zgarm aydi, tezligi ortishi bilan ta’sir vaqti kam ayadi. Zarraning relyativistik tezligi С nuqtaga mos keluvchi tezligidir.
CD qism zaryadli relyativistik zarraning bo‘ylam a elektr m aydonning siqilishi natijasida ta’sir masofasining ortishi va ko‘proq elektronlarga energiya uzatish sababli ionizatsiyaning ortishiga sabab boMadi.
DE qism zarra energiyasi juda yuqori boMib,ta’sirlashuv parametri bmax

qiym ati atomlar orasidagi masofadan otrib		ketsa zarra trayektoriyasiga
yaq in ato m lar qutb lan ib	q o lad i, ele k tr	m aydon m uhit	d ie le k trik
singdiruvchanligi s qadar	kam ayadi, natijada ionizatsiya		kam ayadi.

Bunday qutblanish elektronlar zichligiga bogMiq, shuning uchun zichlik effekti deb ataladi.
Yuqorida keltirib chiqarilgan form ulalarda solishtirm a ionazatsion y o ‘qotish m uhitdagi elektronlarning konsentratsiyasiga bogMiq edi. Elektronlar konsentratsiyasi n esa turli muhit uchun har xildir. Atom tartib

nomeri Z boMgan m uhit uchun ne =		nyadZ,	bu yerda nyad- yadrolar
konsentratsiyasi. Y adrolar	konsentratsiyasi		ham m a m uhitlar uchun
o‘zgarmas boMganligi uchun	ne faqat Z g a bogMiq. Shuning uchun bir xil
tezlikdagi bir xil zarra uchun (Ze =		const,