Tahlil modellari va

THE ADOPTION OF EFFECTIVE MANAGEMENT DECISIONS ON THE BASIS OF ECONOMETRIC FORECASTING

The article deals with the study of the dependence of production costs on fixed assets and the number of employees in production. Making informed decisions on this issue is based on a thorough analysis of the information, allowing to understand the patterns, relationships, dependencies between different indicators. Therefore, the analysis of the set of factors and indicators involved in the model was carried out, the dominant factors were identified, their role and relationship was determined, the type of model was formed and its parameters were evaluated, the quality and adequacy of the model was checked. Processing of statistical information in the study is carried out by methods of correlation and regression analysis, in accordance with the stages of econometric modeling. The numerical solution of the research problem is accompanied by econometric calculations. The obtained accurate and adequate linear model was used for conditional and unconditional forecasting of costs at the enterprise. Point and interval forecasts of the investigated quantity are constructed. The broken actual data, results of approximation and forecasting with the use of Excel spreadsheets are constructed. The obtained forecast creates an opportunity to make informed effective management decisions by the head of the enterprise.

ТЕКСТ НАУЧНОЙ РАБОТЫна тему «Принятие эффективных управленческих решений на основе эконометрического прогнозирования»

Вестник Челябинского государственного университета. 2018. № 7 (417). Экономические науки. Вып. 61. С. 176—183.
УДК 338.512 ББК 65.291.21
ПРИНЯТИЕ ЭФФЕКТИВНЫХ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ НА ОСНОВЕ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ
Н. А. Дегтярев^, Н. А. Берг2,
1 Южно-Уральский государственный гуманитарно-педагогический университет, Челябинск, Россия
2 Южно-Уральский государственный университет (национальный исследовательский университет),
Челябинск, Россия
Рассматривается исследование зависимости издержек производства от основных производственных фондов и численности занятых в производстве. Принятие обоснованных решений по этой проблеме опирается на тщательный анализ информации, позволяющий понять закономерности, взаимосвязи, зависимости между различными показателями. Поэтому проведен анализ набора участвующих в модели факторов и показателей, выявлены доминирующие факторы, определены их роль и взаимосвязь, сформирован вид модели и оценены ее параметры, проверены качество и адекватность построенной модели. Обработка статистической информации в исследовании проводится методами корреляционно-регрессионного анализа в соответствии с этапами эконометрического моделирования. Численное решение задачи исследования сопровождено эконометрическими расчетами. Полученная точная и адекватная линейная модель применена для условного и безусловного прогнозирования величины издержек на предприятии. Построены точечный и интервальный прогнозы исследуемой величины. Построены ломаные фактических данных, результатов аппроксимации и прогнозирования с использованием электронных таблиц Excel. Полученный прогноз создает возможность для принятия обоснованных эффективных управленческих решений руководителем предприятия.
Ключевые слова: эконометрическое исследование, корреляционно-регрессионный анализ, эконо-метрическое прогнозирование, эффективность решений.
Сегодня деятельность в любой области экономики — управлении, финансово-кредитной сфере, маркетинге, учете, аудите требует от специалиста, предпринимателя применения современных методов работы, знания достижений мировой экономической мысли, понимания научного языка. Большинство новых методов осно -вано на эконометрических моделях, концепциях, приемах [8].
Рыночная экономика требует улучшения использования статистической и экономической информации, проведения эконометрических расчетов будущих результатов хозяйственной деятельности и обоснования путей их достижения. Такие расчеты содействуют правильной оценке влияния факторов на различные показатели, характеризующие эффективное развитие их взаимосвязи. Рыночная экономика требует от руководителя-предпринимателя умения использовать статистические данные с целью построения, обоснования моделей и использования их для прогнозирования. Благодаря прогнозированию ситуации руководитель получает возможность принимать обоснованные решения. Поэтому любой руководитель-предприниматель должен хорошо разбираться
в экономико-математических методах, уметь их практически применять для моделирования реальных экономических ситуаций [10].
Специфической особенностью деятельности экономиста, менеджера, инженера является работа в условиях недостатка информации и неполноты исходных данных, в условиях неопределенности. Анализ такой информации требует знания специальных эконометрических методов [7].
Большинство эконометрических методов основано на построении эконометрических моделей и возможности их использования для описания, анализа и прогнозирования реальных экономических процессов. Эконометрическая модель — это экономико-математическая модель факторного анализа, параметры которой оцениваются средствами математической статистики. Она выступает в качестве средства анализа и прогнозирования конкретных экономических процессов и принятия на их основе наилучших управленческих решений [3].
Все шире используются методы прогнозирования в деятельности плановых, аналитических, маркетинговых отделов производственных предприятий и объединений. В современных условиях
управленческие решения должны приниматься лишь на основе тщательного анализа имеющейся информации, поэтому широкое применение в настоящее время имеют статистические программные пакеты Statistica, Eviews и Excel и другие для решения эконометрических задач проведения анализа данных, вычисления параметров модели, анализа модели [1; 6; 12; 14].
Большинство процессов и явлений в экономике находятся в постоянной, взаимной, объективной связи. Исследование зависимостей и взаимосвязей между объективно существующими явлениями и процессами играет большую роль. Эффективная хозяйственная деятельность невозможна без оценки этих связей между различными факторами и результативными показателями, выявление их тенденций и разработки прогнозов [8].
По направлению и сложности связей между внутренними (эндогенными) переменными и внешними (экзогенными) переменными интерес вызывают регрессионные модели.
Различают уравнения (модели) парной и множественной регрессии. Если для обозначения эндогенных переменных использовать у, а для экзогенных переменных — х, то в случае линейной модели уравнение парной регрессии имеет вид yt = а0) + aiXti + et, а уравнение множественной регрессии имеет вид у = а0 + а1х11 + а2х(2 + ... + + а х + e
m tm t
Чтобы построить эконометрическую модель с последующим использованием ее для прогнозирования, необходимо решить следующие задачи [Там же]: собрать исходные данные; отобрать факторы, наиболее влияющие на результирующий показатель; выбрать тип эконометрической модели, в том числе формирование структуры и форм функциональной связи между переменными, включенными в модель; сделать статистический анализ выбранной модели, то есть оценить неизвестные параметры модели на базе имеющихся статистических данных; проверить качество модели; сопоставить реальные и модельные данные, проверить адекватность модели, оценить точность модельных данных.
Было проведено исследование зависимости издержек производства от следующих факторов: основных производственных фондов и численности занятых в производстве.
Поквартально произведена выборка [9]: издержек производства (тыс. р.); основных производственных фондов (тыс. р.); численности занятых в производстве (чел.) — за пять лет (табл. 1).
Таблица 1
Статистические данные
Издержки производства
Год Ква ртал
1 2 3 4
1 1815,45 806,53 1472,61 1307,50
2 1710,41 1430,34 1165,43 1309,45
3 1464,14 1059,88 1010,98 1515,43
4 1746,14 2116,98 709,55 1481,11
5 1648,89 1158,95 1924,74 1050,83
Основные производственные фонды
1 1123,56 442,16 1038,71 791,07
2 1137,65 908,92 681,17 863,25
3 965,68 607,24 541,30 1060,70
4 1108,75 1460,49 453,78 968,32
5 1094,29 682,56 1268,93 666,37
Численность занятых в производстве
1 204 180 189 144
2 207 165 124 157
3 176 110 108 193
4 202 226 146 176
5 110 108 193 202
В ходе исследования проведен анализ набора участвующих в модели факторов и показателей, выявлены доминирующие факторы, определены их роль и взаимосвязь, сформирован вид модели и оценены ее параметры, проверены качество и адекватность построенной модели [2].
Пусть результативный фактор у(0 — издержки производства; факторные признаки: х1(?) — основные производственные фонды; х2(?) — численность занятых в производстве.
Наибольшие трудности в использовании аппарата множественного регрессионного анализа возникают при наличии мультиколлинеарности факторов. Чем сильнее мультиколлинеарность факторов, тем менее надежна оценка распределения суммы объясненной вариации по отдельным факторам с помощью метода наименьших квадратов.
Для оценки мультиколлинеарности факторов была использована матрица парных коэффициентов корреляции между факторами у(), х1(), х2() (табл. 2).
Так как гух1 = 0,985 > 0, то связь прямая; |гух1| = = 0,985 ~ 1, то связь тесная. Так как гуХ2 = 0,808 > 0, то связь прямая; Г^ = 0,808 ~ 1 — связь тесная.
Таблица 2
Матрица парных коэффициентов корреляции
У Х2
V 1,000 0,985 0,808
0,985 1,000 0,839
Х2 0,808 0,839 1,000
Так как |/-д д | = 0,839 > 0,75, парная корреляция между малозначимыми объясняющими переменными достаточно высока, то есть имеет место мультикол лине арность, оба фактора в модель включать нельзя. В модель включим фактор Х1, потому что он наиболее тесно связан с зависимой переменной у, то есть /- > /• .
Построение уравнения регрессии сводится к оценке ее параметров. Для оценки параметров регрессии используют метод наименьших квадратов. Он позволяет получить такие оценки параметров, при которых сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака от теоретических минимальна, то есть
Y(yt-(ao-aixi
t=i
—» min.
Для того чтобы полученные МНК оценки параметров обладали желательными свойствами, делают следующие предпосылки об отклонениях вг величина г( есть величина случайная; математическое ожидание е( равно нулю: М(е() = 0; дисперсия е( постоянна: Э(е() = Э(е() = о2 для всех I и _/; значения е( независимы между собой; величина е( есть нормально распределенная случайная величина.
Если регрессионная модель удовлетворяет перечисленным предпосылкам, то оценки параметров, полученные с помощью МНК, обладают следующими свойствами:
1) являются несмещенными, то есть математическое ожидание оценки каждого параметра равно истинному значению параметра;
2) состоятельны, надежность оценки приувели-чении выборки растет;
3) эффективны, они имеют наименьшую дисперсию в классе всех линейных несмещенных оценок.
Построим линейную регрессионную модель у( = аи + аЛ х, для выбранного х(1) = х,(/). Оценки коэффициентов регрессии найдем по формулам, с помощью метода наименьших квадратов [3]:
К*,-*:)2
а0=У~а1
(1)
то есть аг =
1936416,23 1477323,42
1,31,
а ап = 1394,799 -1,311 • 893,245 = 223,97.
Выборочное уравнение регрессии для выбранного х1 примет вид у( = 223,97 +1,3 Ц.
Качество модели оценивается по адекватности и точности модели на основе анализа остатков регрессии е'. е{ = у( - — остаточный ряд.
Анализ остатков позволяет получить представление, насколько хорошо подобрана сама модель и насколько правильно выбран метод оценки коэффициентов.
Соответствует (адекватна) ли эта модель реальному экономическому процессу? Модель адекватна, если остаточная компонента удовлетворяет четырем свойствам случайной компоненты остаточного ряда [10].
Проверка равенства математического ожидания уровней ряда остатков нулю осуществляется с использованием формулы
ч - 0,Ы(Г
М{е) = е = - ~
п
20
0,3 10
Так как | ё | = 0,3 • 10~13 < 0,5, то М(е) ~ 0. Проверка случайности уровней ряда остатков проводится на основе критерия поворотных точек:
Р>
2-^-1,96 J16"~29
90
2-(20-2) , /16-20-29 90
= [8,5] = 8.
Так как число поворотных точек Р = 10 > 8, то свойство случайности выполняется.
Независимость уровней ряда остатков проверяется с помощью ¿/-критерия Дарбина — Уотсона:
^(e(t)-e(t-1))2
d = ^-
±e{tf
t=i
171274,527 76720,140
: 2,23.
Так как = 2,23 не попадает в интервал от с12 до 2, то найдем а''= 4-2,23 = 1,77 е [1,411;2], то есть уровни ряда являются независимыми.
Соответствие ряда остатков нормальному закону распределения определяется при помощи ЯБ-критерия:
118,794-(-122,858)