Toshkent davlat texnika universiteti "oliy matematika" kafedrasi
Download 0.94 Mb. Pdf ko'rish
|
2-курс сиртқилар учун мустақил иш 19-20 (45 та вариант)
|
24-Variant 1. 2 dan30 gacha bo‟lgan sonlar ketma-ketligidan ixtiyoriy ravishda 2 ta son tanlandi. A = {tanlangan sonlarningyigindisi40 ga teng} *tanlangansonlar yigindisi10 dan 37ata} hodisalarining ehtimolini toping. 2. Tayyor maxsulotning 65% ni usta va 35% ni shogirdi tayyorlagan. Usta tayyorlagan maxsulotning sifatsiz bo‟lish ehtimoli 0,1 ga, shogirdniki esa 0,3 ga teng. Tayyor maxsulotdan ixtiyoriy ravishda bitta maxsulot tanlandi. Agar bu maxsulot sifatsiz bo‟lsa, uni shogird tayyorlagan bo‟lishi ehtimolini toping. 3. Tanga 200 marta tashlanganda “gerb” tomon tushishlar soni 100 dan ko‟pi bilan 5 taga farq qilish ehtimolini toping. 4.
-8 -5 -4
-3 -1
0 2 1
0,05 0,07
0,08 0,1
0,12 0,14
0,18 0,26
5.
( ) {
(
)
(
)
6.
10
10,3 10,5 10,8 11
11,3 11,5 11,8
12 12,3
0,08 0,1
0,11 0,09 0,12 0,09 0,12 0,1
0,07 0,12
38
1. Oyin toshi va tanga tashlandi. Quyidagi hodisalarning ehtimolini toping. {oyin toshida tushgan raqam to‟rtdan kichik va tangada gerb tushdu}, *o‟yin toshida juft raqam va tangada gerb tushdi}. 2. Do‟konga bir xil maxsulot ikkita zavoddan keltirildi. Maxsulotning 60% birinchi zavoddan, 40% esa ikkinchi zavoddan keltirilgan. Birinchi zavoddan keltirilgan maxsulotning sifatsiz bo‟lish ehtimoli 0,1 ga, ikkinchi zavodniki esa 0,3 ga teng. Nazorat uchun tanlangan maxsulot sifatsiz bo‟lib chiqdi. U birinchi zavoddan keltirilgan bo‟lishi ehtimolini toping. 3.400 marta o‟tkaziladigan tajribalarning har birida A hodisaning yuz berish ehtimoli 0,8 ga teng. Shunday musbat sonini topinki, bunda A hodisa yuz berishlar sonining chastotasi 0,8 ehtimoldan chetlanishi absolyut qiymati bo‟yicha dan oshmaslik ) | 8 , 0 400 (| m P ehtimoli 0,9876 ga teng bo‟lsin. 4.
-7
-4 -3
-2 0 1 3 2
0,06 0,08 0,09
0,11 0,13
0,15 0,19
0,19
5. ( ) {
(
)
(
)
6.
-1
-0,8 -0,5 -0,3 0 0,25 0,5 0,75
1 1,25
0,09 0,11 0,12 0,1
0,13 0,09 0,12 0,1
0,07 0,07
39
1. Qutida 13 ta shar bo‟lib, ularning 4 tasi oq,3 tasi qora va 6 tasi qizil rangda. Qutidan ixtiyoriy ravishda uchta shar olindi. Quyidagi hodisalarning ehtimolini toping: A = {olingan sharlarning uchalasi ham oq rangda}, B = {olingan sharlardan biri qora, ikkinchisi oq rangda, uchinchisi qizil rangda}. 2. Do‟konga bir xil maxsulot ikkita zavoddan keltirildi. Maxsulotning 55% birinchi zavoddan, 45% esa ikkinchi zavoddan keltirilgan. Birinchi zavoddan keltirilgan maxsulotning sifatsiz bo‟lish ehtimoli 0,1 ga, ikkinchi zavodniki esa 0,3 ga teng. Nazorat uchun tanlangan maxsulot sifatsiz bo‟lib chiqdi. U ikkinchi zavoddan keltirilgan bo‟lishi ehtimolini toping. 3. O‟yin toshi 80 marta tashlanmoqda. 6 raqami tushishlar m soni uchun shunday sonli oraliqni topinki, bunda bu tushishlar soni 0,9973 ehtimol bilan ana shu sonli oraliqda yotsin. 4.
-3 0 1 2 4 5 7 6
0,07
0,09 0,1
0,12 0,12
0,14 0,18
0,18
5. ( ) {
(
)
(
)
6.
-2 -1,8 -1,5 -1,3 -1 -0,8 -0,5 -0,25 0 0,25
0,06 0,08 0,09 0,07 0,1
0,1 0,13
0,11 0,08 0,18
40
1. 1 dan40 gacha bo‟lgan sonlar ketma-ketligidan ixtiyoriy ravishda 3 ta son tanlandi. A = {tanlangan sonlarningyigindisijuft} *tanlangansonlar yigindisi10 dan 40ata} hodisalarining ehtimolini toping. 2. Kitob javonida 80 ta kitob bo‟lib, ularning 20 tasi tarixga oid, 10 tasi matematikaga oid. Javondan ixtiyoriy ravishda bitta kitob tanlandi. Tanlangan kitobning matematikaga oid kitob emasligi ma‟lum bo‟lsa, uning badiiy kitob bo‟lish ehtimolini toping. 3.O‟yin toshi 120 marta tashlandi. Toshda tushgan raqamlar yig‟indisi juft bo‟ladigan hollar soni kamida 65 ta va ko‟pi bilan 75 ta bo‟lish ehtimolini toping. 4.
-7 -4 -3
-2 0 1 3 2
0,08 0,1 0,11
0,13 0,12
0,14 0,18
0,14
5. ( ) {
(
)
(
)
6.
-3
-2,8 -2,5 -2,3 -2
-1,8 -1,5 -1,25 -1
-0,8
0,07 0,09 0,1 0,08 0,11 0,09 0,12 0,1 0,07 0,17
41
1. Qutida 10 ta shar bo‟lib, ularning 3 tasi oq va 7 tasi qora. Qutida ixtiyoriy ravishda bitta shar olindi. Quyidagi hodisalarning ehtimolini toping: A = {olingan shar oq}, B = {olingan shar qora}. 2. Birinchi qutida 3 ta oq va 2 ta qora, ikkinchi qutida esa 4 ta oq va 4 ta qora shar bor. Birinchi qutidan qaramasdan ikkita sharni olib ikkinchi qutiga joylashtiriladi. So‟ngra ikkinchi qutidan ixtiyoriy ravishda bitta shar olindi. Olingan sharning oq bo‟lish ehtimolini toping. 3. Detallarning sifati nazorat qilinmoqda. Har bir detalning ishga yaroqli bo‟lish ehtimoli 0,9
va 19
ta detal
tekshiruvga olindi.
Ishgayaroqlidetallarsoniningehgehtimollisinitoping. 4.
3 5 6 8 10 13 15
16 P 0,13 0,11 0,08 0,13
0,14 0,09
0,15 0,17
5.
( ) {
(
)
(
)
6.
ξ i -1,5 -1 -0,5
0 0,5
1 1,5
2 2,5
3 p i 0,05 0,06 0,07 0,08 0,11 0,12 0,13 0,14 0,15 0,09
42
1. 30 ta imtihon biletlarining 8 tasi «yaxshi» bilet. Ikkita talaba navbati bilan bittadan bilet olishdi. Quyidagi hodisalarning ehtimolini toping. A ={birinchi talaba «yaxshi» bilet oldi}, B ={ikkinchi talaba yaxshi bilet oldi}, C ={ikki talaba ham «yomon» bilet olishdi}. 2. Birinchi qutida 5 ta oq va 3 ta qora, ikkinchi qutida esa 3 ta oq va 4 ta qora shar bor. Birinchi qutidan qaramasdan ikkita sharni olib ikkinchi qutiga joylashtiriladi. So‟ngra ikkinchi qutidan ixtiyoriy ravishda bitta shar olindi. Olingan sharning oq rangda ekanligi ma‟lum bo‟lsa, uning birinchi qutidan bo‟lish ehtimolini toping. 3. O‟yin toshi 80 marta tashlanmoqda. 6 raqami tushishlar m soni uchun shunday sonli oraliqni topinki, bunda bu tushishlar soni 0,9973 ehtimol bilan ana shu sonli oraliqda yotsin. 4.
0 1 4 5 7 9 12
13 P 0,14 0,11 0,15 0,13
0,14 0,09
0,14 0,1
5. ( )
{
(
)
(
)
6.
7 7,5 8 8,5
9 9,5
10 10,5
11 11,5
0,05 0,07 0,08 0,06 0,09 0,11 0,14 0,12
0,09 0,19
43
1. 1, 2, …,25 sonlar ketma-ketligidan ixtiyoriy ravishda 2 ta son tanlandi. A = {tanlangan sonlardan biri 10 dan kichik va ikkinchisi esa 10 dan katta} hodisasining ehtimolini toping. 2. Birinchi qutida 6 ta oq va 4 ta qora, ikkinchi qutida esa 3 ta oq va 2 ta qora shar bor. Birinchi qutidan ixtiyoriy ravishda 3 ta shar tanlanadi va ular orasida qaysi rangdagi shar ko‟p bo‟lsa ana shu sharlar ikkinchi qutiga solinadi. So‟ngra ikkinchi qutidagi sharlar yaxshilab aralashtirilib, undan ixtiyoriy ravishda bitta shar tanlanadi. Tanlangan sharning oq rangda bo‟lish ehtimolini toping. 3. Tanga tashlanganda “gerb” tomoni tushishlar sonining chastotasi uning 0,5 ehtimolidan chetlanishi absolyut qiymati bo‟yicha 0,01 dan oshmaslik ehtimoli 0,92 ga teng bo‟lish uchun tanga nech marta tashlanishi kerak 4.
5 8 9 10
12 13
15 14
0,12 0,14
0,15 0,17
0,07 0,09
0,13 0,13
5. ( )
{
( )
(
)
6.
-3 -2,8 -2,5 -2,3 -2
-1,8 -1,5 -1,25 -1
-0,8
0,03 0,05 0,06 0,04 0,07 0,09 0,12 0,1 0,07 0,37
44
1. O‟yin toshi (tomonlari 1, 2, 3, 4, 5, 6 raqamlar bilan belgilangan kubik) tashlandi. Quyidagi hodisalarning ehtimolini toping: A = { 4 raqami tushdi}, B = {4 dan katta raqam tushdi}. 2. Ikki sexda bir xil maxsulot tayyorlanadi. Birinchi sexda tayyorlangan maxsulotning 15% sifatsiz, ikkinchi sexdagi bu ko‟rsatkich 13% ni tashkil qiladi. Nazorat uchun birinchi sex maxsulotlaridan 3 tasi, ikkinchi sexnikidan esa 2 ta maxsulot ajratildi. Ana shu ajratilgan 5 ta maxsulot aralashtirilib, ulardan ixtiyoriy ravishda bittasi tanlandi. Tanlangan maxsulotning sifatsiz bo‟lish ehtimolini toping. 3. Har bir tajribada A hodisaning yuz berish ehtimoli 0,25 ga teng bo‟lsa, tajribalar 243 marta o‟tkazilganda uning 70 marta yuz berish ehtimolini toping. 4.
-3 0 1 2 4 5 7 6
0,1 0,12 0,13
0,15 0,06
0,08 0,12
0,24 5.
( ) {
(
)
(
)
6.
12
12,3 12,5 12,8 13
13,3 13,5 13,8
14 14,3
0,09 0,11 0,12 0,1
0,13 0,05 0,08 0,06
0,03 0,23
45
1. Navbatda A va B, hamda yana 8 odam turibdi. A va B o‟rtasida uchta odam bo‟lish ehtimolini toping. 2. Do‟konga bir xil maxsulot ikkita zavoddan keltirildi. Maxsulotning 55% birinchi zavoddan, 45% esa ikkinchi zavoddan keltirilgan. Birinchi zavoddan keltirilgan maxsulotning sifatsiz bo‟lish ehtimoli 0,1 ga, ikkinchi zavodniki esa 0,3 ga teng. Nazorat uchun tanlangan maxsulot sifatsiz bo‟lib chiqdi. U ikkinchi zavoddan keltirilgan bo‟lishi ehtimolini toping. 3. O‟yin toshi 120 marta tashlandi. Toshda tushgan raqamlar yig‟indisi juft bo‟ladigan hollar soni kamida 65 ta va ko‟pi bilan 75 ta bo‟lish ehtimolini toping. 4.
-2 1 2 3 5 6 8 7
0,08 0,1 0,11
0,13 0,09
0,11 0,15
0,23 5.
( ) {
(
)
(
)
6.
6 6,5 7 7,5 8 8,5
9 9,5
10 10,5
0,06 0,08 0,09 0,07 0,1
0,12 0,15 0,13
0,1 0,1
46
1. Talabalar guruhida 30 ta talaba bo‟lib, ulardan 12 tasi qiz bola. Fakultet talabalarining umumiy yig‟ilishiga 3 ta qatnashchi ixtiyoriy ravishda saylanishi kerak. Quyidagi hodisalarning ehtimolini toping: {Saylangan talabalarning uchalasi ham qiz bola}, {Saylangan talabalarning ikkitasi qiz bola}. 2. Shkafda 10 juft oyoq kiyim bor. Ulardan 6 jufti ayollarniki bolib, ana shu 6 juftning 4 jufti qizil, 2 jufti qora rangda va 4 jufti erkaklarniki. Ular orasidan bir juftoyoq kiyim ixtiyoriy ravishda tanlandi. Tanlangan oyoq kiyimlar qora rangda ekanligi ma‟lum bo‟lsa,ular ayollar oyoq kiyimi bo‟lish ehtimolini toping. 3. Ip yigirishda tengma-teng oq va bo‟yalgan paxta tolasi ishlatiladi. Ixtiyoriy ravishda tablangan beshta tola orasida 2 dan kam bo‟yalgan tola bo‟lish ehtimolini toping. 4.
-4
-1 0 1 3 4 6 5
0,09
0,11 0,12
0,14 0,1
0,12 0,16
0,16 5.
( ) {
(
)
(
)
6.
ξ i -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0
0,5 1 1,5 2 2,5
p i 0,03 0,04 0,09 0,15 0,18 0,26 0,10 0,06 0,04 0,02 0,03
47
1. 25 ta imtihon biletlarining 5 tasi «yaxshi» bilet. Ikkita talaba navbati bilan bittadan bilet olishdi. Quyidagi hodisalarning ehtimolini toping. A ={birinchi talaba «yaxshi» bilet oldi}, B ={ikkinchi talaba yaxshi bilet oldi}, C ={ikki talaba ham «yaxshi» bilet olishdi} 2. Kitob javonida 70 ta kitob bo‟lib, ularning 20 tasi tarixga oid, 10 tasi matematikaga oid. Javondan ixtiyoriy ravishda bitta kitob tanlandi. Tanlangan kitobning badiiy kitob emasligi ma‟lum bo‟lsa, uning tarixga oid bo‟lish ehtimolini toping.
3. Murakkab kimyoviy jarayon tajribasining muvaffaqiyatli chiqish ehtimoli 0,4 ga teng. Agar tajribalar 8marta takrorlansa muvaffaqiyatli chiqqan tajribalar sonining eng ehtimollisini toping. 4.
-7
-4 -3
-2 0 1 3 2
0,08 0,1 0,11
0,13 0,12
0,14 0,18
0,14 5.
( ) {
(
) (
)
6.
-5 -4,8 -4,5 -4,3 -4
-3,8 -3,5 -3,25 -3
-2,8
0,11 0,13 0,14 0,12 0,15 0,05 0,08 0,06 0,03 0,13
48
1. Ikkita o‟yin toshi tashlandi. Quyidagi hodisalarning ehtimolini toping: A = {ikkita oyin toshida tushgan raqamlar yig‟indisi 9 dan kam emas}, B = {hech bo‟lmaganda bitta o‟yin toshida 1 raqami tushdi}. 2. Do‟konga bir xil maxsulot ikkita zavoddan keltirildi. Maxsulotning 60% birinchi zavoddan, 40% esa ikkinchi zavoddan keltirilgan. Birinchi zavoddan keltirilgan maxsulotning sifatsiz bo‟lish ehtimoli 0,1 ga, ikkinchi zavodniki esa 0,3 ga teng. Nazorat uchun tanlangan maxsulot sifatsiz bo‟lib chiqdi. U birinchi zavoddan keltirilgan bo‟lishi ehtimolini toping. 3.400 marta o‟tkaziladigan tajribalarning har birida A hodisaning yuz berish ehtimoli 0,8 ga teng. Shunday musbat sonini topinki, bunda A hodisa yuz berishlar sonining chastotasi 0,8 ehtimoldan chetlanishi absolyut qiymati bo‟yicha dan oshmaslik ) | 8 , 0 400 (| m P ehtimoli 0,9876 ga teng bo‟lsin. 3. 500 ta odamdan ikkitasiniki Yangi yil kuniga to‟g‟ri kelish ehtimolini toping. Har bir odamning aniq bir kunda tug‟ilish ehtimoli 1/365 ga teng deb hisoblansin. 4.
0 1 4 5 7 9 12 13
P 0,14 0,11 0,15 0,13
0,14 0,09
0,14 0,1
5. ( )
{
(
)
(
)
6.
-2
-1,8 -1,5 -1,3 -1
-0,8 -0,5 -0,25 0 0,25
0,06 0,08 0,09 0,07 0,1
0,1 0,13
0,11 0,08 0,18
|
