Toshkent davlat texnika universiteti "oliy matematika" kafedrasi
Download 0.94 Mb. Pdf ko'rish
|
2-курс сиртқилар учун мустақил иш 19-20 (45 та вариант)
|
36-Variant 1. Qutida 10 ta shar bo‟lib, ularning 3 tasi oq va 7 tasi qora. Qutida ixtiyoriy ravishda bitta shar olindi. Quyidagi hodisalarning ehtimolini toping: A = {olingan shar oq}, B = {olingan shar qora}. 2. Sotuvga uchta zavodda tayyorlangan televizorlar chiqariladi. Birinchi zavodda tayyorlangan maxsulotlarning 20% ko‟rinmaydigan kamchilikka ega, ikkinchi zavodniki esa bu ko‟rsatkich 10% ni, uchinchi zavodniki esa 5% ni tashkil qiladi. Agar do‟kondagi televizorlarning 30% birinchi zavoddan, 20% ikkinchi zavoddan va 50% uchinchi zavoddan keltirilgan bo‟lsa, do‟konda ixtiyoriy ravishda tanlangan televizorning soz chiqish ehtimolini toping. 3. Ip yigirishda tengma-teng oq va bo‟yalgan paxta tolasi ishlatiladi. Ixtiyoriy ravishda tablangan beshta tola orasida 2 dan kam bo‟yalgan tola bo‟lish ehtimolini toping.
4.
-5 -2 -1
0 2 3 5 4
0,07 0,09 0,1
0,12 0,16
0,18 0,22
0,06
5. ( ) {
(
)
(
)
6.
ξ i 0,25 0,75 1,25 1,75 2,25 2,75 3,25 3,75 4,25 4,75 p i 0,02 0,03 0,11 0,19 0,24 0,18 0,10 0,06 0,04 0,03
50
1. Sexda
tayyorlangan 60
ta maxsulotdan 5 tasida
ko‟zga ko‟rinmaydigankamchiligi bor. Ana shu maxsulotlardan ixtiyoriy ravishda 8 ta maxsulot tanlandi. Tanlangan 8 ta maxsulotning 2 tasidakamchiligi bor(A hodisa), teng yarmida kamchiligi bor (B hodisa) bo‟lib chiqish ehtimolini toping. 2. Tayyor maxsulotning 70% ni usta va 30% ni shogirdi tayyorlagan. Usta tayyorlagan maxsulotning sifatsiz bo‟lish ehtimoli 0,1 ga, shogirdniki esa 0,3 ga teng. Tayyor maxsulotdan ixtiyoriy ravishda bitta maxsulot tanlandi. Agar bu maxsulot sifatsiz bo‟lsa, uni usta tayyorlagan bo‟lishi ehtimolini toping. 3. Internet provayderi 800 ta abonentga xizmat ko‟rsatadi. Bir soat davomida har bir abonentning Internetga ulanishi ehtimoli 0,01 ga teng. Bir soat davomida beshta abonent Internetga ulanish ehtimolini toping. 4.
-5
-2 -1
0 1 4 7 11
P 0,17 0,13 0,09 0,11
0,15 0,09
0,14 0,12
5.
( ) {
(
)
(
)
6.
9 9,25 9,5 9,75
10 10,3 10,5 10,8 11
11,3
0,1
0,12 0,13 0,11 0,14 0,06 0,09 0,07
0,04 0,14
51
1. Ikkita oyin toshi tashlandi. Quyidagi hodisalarning ehtimolini toping. A = {tushgan raqamlar kopytmasi 15 dan kam emas}, B = {tushgan raqamlar yig‟indisi juft sondan iborat}. 2. Kitob javonida 80 ta kitob bo‟lib, ularning 20 tasi tarixga oid, 10 tasi matematikaga oid. Javondan ixtiyoriy ravishda bitta kitob tanlandi. Tanlangan kitobning matematikaga oid kitob emasligi ma‟lum bo‟lsa, uning badiiy kitob bo‟lish ehtimolini toping. 3. Tanga 100 marta tashlanganda gerb tomoni yuqorida bo‟lishlar soni 45 dan 55 gacha bo‟lish ehtimolini toping. 4.
9 12 13 14
16 17
19 18
0,04 0,06
0,07 0,09
0,16 0,18
0,22 0,18
5.
( ) {
(
)
(
)
6.
ξ i -2 -1,5 -1
-0,5 0 0,5 1 1,5
2 2,5
p i 0,04 0,05 0,06 0,07 0,12 0,13 0,14 0,15 0,16 0,08
52
1. Kitob javonidagi 90 ta kitobdan 12 tasi tarixga oid, 15 tasi matematikaga oid va qolganlari badiiy adabiyot. Ixtiyoriy ravishda uchta kitob tanlandi. Quyidagi hodisalarning ehtimolini toping: {Tanlangan kitoblarning uchalasi ham tarixga oid}, {Tanlangan kitoblarning ikkitasi badiiy va bittasi matematikaga oid}. 2. Sexda 20 ta dastgoh ishlaydi. Ulardan 10 tasi I markali, 6 tasi II markali va 4 tasi III markali. Har bir dastgohda tayyorlangan maxsulotning a‟lo sifatli bo‟lish ehtimollari mos ravishda 0,9; 0,8 va 0,7 ga teng. Sexda tayyorlangan maxsulotning necha foizi a‟lo sifatli bo‟ladi? 3. O‟yin toshi 80 marta tashlanmoqda. 6 raqami tushishlar m soni uchun shunday sonli oraliqni topinki, bunda bu tushishlar soni 0,9973 ehtimol bilan ana shu sonli oraliqda yotsin. 4.
-1
2 3 4 6 7 9 8
0,16
0,18 0,19
0,21 0,04
0,06 0,1
0,06
5. ( ) {
(
)
(
)
6.
3 3,5 4 4,5
5 5,5
6 6,5
7 7,5
0,04 0,06 0,07 0,05 0,08 0,1 0,13
0,11 0,08 0,28
53
1. Telefon raqamini terishda abonent oxirgi ikkita raqamni unutib qo‟ydi va bu raqamlar har xil, hamda toq sonlar ekanligini bilgan holda ixtiyoriy ravishda terdi. Telefon raqami to‟g‟ri terilish ehtimolini toping. 2. Birinchi qutida 3 ta oq va 2 ta qora, ikkinchi qutida esa 4 ta oq va 4 ta qora shar bor. Birinchi qutidan qaramasdan ikkita sharni olib ikkinchi qutiga joylashtiriladi. So‟ngra ikkinchi qutidan ixtiyoriy ravishda bitta shar olindi. Olingan sharning oq bo‟lish ehtimolini toping. 3. Har bir o‟q uzishda nishonga tegish ehtimoli 0,001 ga teng. 5000 marta o‟q uzilganda nishonga ikki va undan ortiq o‟q tegish ehtimolini toping. 4.
3 6 7 8 10 11 13
12
0,07
0,09 0,1
0,12 0,11
0,13 0,17
0,21
5. ( ) {
(
)
(
)
6.
7 7,25 7,5 7,75
8 8,25
8,5 8,75
9 9,25
0,11 0,13 0,14 0,12 0,15 0,06 0,09 0,07
0,04 0,09
54
1. Qutida 10 ta shar bo‟lib, ularning 3 tasi oq va 7 tasi qora. Qutida ixtiyoriy ravishda bitta shar olindi. Quyidagi hodisalarning ehtimolini toping: A = {olingan shar oq}, B = {olingan shar qora}. 2. Birinchi merganning nishonga tekkizish ehtimoli 0,4 ga, ikkinchisiniki esa 0,6 ga teng. Ikkala mergan bitta nishonga qarab bir martadan o‟q uzishdi. Nishong bitta o‟q tekkanligi ma‟lum bo‟lsa, uni birinchi merganning o‟qi bo‟lish ehtimolini toping. 3. 100 ta tayyor mahsulot orasida 5 ta sifatsizi bor. Ixtiyoriy ravishda 6 ta mahsulot tanlandi. Tanlangan 6 ta mahsulot orasida 1 ta sifatsiz mahsulot bo‟lish ehtimolini toping.
4.
-7
-4 -3
-2 0 1 3 2
0,06 0,08 0,09
0,11 0,13
0,15 0,19
0,19
5. ( ) {
(
)
(
)
6.
1 1,25 1,5 1,75
2 2,25
2,5 2,75
3 3,25
0,08 0,1
0,11 0,09 0,12 0,07 0,1
0,08 0,05
0,2
55
1. 60 ta lotereyaning 15 tasi yutuqli. 10 ta lotereya bileti sotib olgan odamga hech bo‟lmaganda bitta lotereyada yutuq chiqish ehtimolini toping. 2.Shkafda 10 juft oyoq kiyim bor. Ulardan 6 jufti ayollarniki bolib, ana shu 6 juftning 4 jufti qizil, 2 Birinchi qutida 3 ta oq va 2 ta qora, ikkinchi qutida esa 2 ta oq va 2 ta qora shar bor. Birinchi qutidan qaramasdan ikkita sharni olib ikkinchi qutiga joylashtiriladi. So‟ngra ikkinchi qutidan ixtiyoriy ravishda bitta shar olindi. Olingan sharning qora bo‟lish ehtimolini toping. 3. Birinchi sinfga 200 ta o‟quvchi olish rejalashtirilgan. Agar o‟g‟il bola tug‟ilish ehtimoli 0,485 ga teng bo‟lsa, olinadigan o‟quvchilar orasida 100 tasi qiz bola bo‟lish ehtimolini toping. 4.
-3 -2
1 3 5 8 10
11 P 0,18 0,13 0,08 0,11
0,14 0,09
0,15 0,12
5.
( ) {
(
)
(
)
6.
10
10,3 10,5 10,8 11
11,3 11,5 11,8
12 12,3
0,08 0,1
0,11 0,09 0,12 0,09 0,12 0,1
0,07 0,12
56
1. 70 ta lotereyaning 12 tasi yutuqli. 20 ta lotereya bileti sotib olgan odamga hech bo‟lmaganda bitta lotereyada yutuq chiqish ehtimolini toping. 2. Uskuna ikki avab qismlardan iborat. Har bir qism ikkinchisiga bog‟liq bo‟lmagan holda ikki rejimda ishlaydi. Birinchi rejimning yuz berish ehtimoli 0,3. a qismning 1 va 2 rejimlardagi ishonchliligi mos ravishda 0,9 va 0,85 ga teng. b qismning bu rejimlardagi ishonchliligi mos ravishda 0,7 va 0,9 ga teng. Uskunaning ishdan chiqmaslik ehtimolini toping. 3. O‟yin toshi 120 marta tashlandi. Toshda tushgan raqamlar yig‟indisi juft bo‟ladigan hollar soni kamida 65 ta va ko‟pi bilan 75 ta bo‟lish ehtimolini toping. 4.
-1
0 1 3 4 5 7 12 P 0,16 0,12 0,09 0,11
0,17 0,09
0,13 0,13
5.
( ) {
(
)
(
)
6.
ξ i 1 1,25 1,5 1,75 2 2,25 2,5 2,75 3 3,25
p i 0,04 0,08 0,09 0,11 0,12 0,09 0,18 0,06 0,07 0,16
57
1. 50 ta tayyor maxsulotdan iborat bir partiyada 5 ta sifatsiz maxsulot bor. Partiyadan ixtiyoriy ravishda 6 ta maxsulot tanlandi. Tanlangan ana shu 6 ta maxsulotning 2 tasi sifatsiz (A hodisa) bo‟lib chiqish ehtimolini toping. 2. Birinchi qutida 1 ta oq shar bor, ikkinchi qutida esa 2 ta oq va 3 ta qora shar bor. Ikkinchi qutidan qaramasdan ixtiyoriy ravishda 1 ta shar olinib birinchi qutiga solindi va yaxshilab aralashtirilgandan so‟ng ixtiyoriy ravishda 1 ta shar tanlandi. Tanlangan shar oq rangda bo‟lsa, qutida qolgan shar ham oq rangda bo‟lish ehtimolini toping. 3. Murakkab kimyoviy jarayon tajribasining muvaffaqiyatli chiqish ehtimoli 0,4 ga teng. Agar tajribalar 8 marta takrorlansa muvaffaqiyatli chiqqan tajribalar sonining eng ehtimollisini toping. 4.
-5
-2 -1
0 2 3 5 4
0,07 0,09 0,1
0,12 0,16
0,18 0,22
0,06
5. ( ) {
( )
(
)
6.
ξ i 2 2,25 2,5 2,75 3 3,25 3,5 3,75 4 4,25
p i 0,04 0,08 0,09 0,11 0,12 0,09 0,08 0,05 0,07 0,27
58
1. Uchta tanga tashlandi. {bittta «gerb» tushdi} B = {ikkita «gerb» tushdi} {uchta «gerb» tushdi} hodisalar ehtimollarini toping. 2. Birinchi qutida 4 ta oq va 3 ta qora, ikkinchi qutida esa 3 ta oq va 2 ta qora shar bor. Birinchi qutidan qaramasdan ikkita sharni olib ikkinchi qutiga joylashtiriladi. So‟ngra ikkinchi qutidan ixtiyoriy ravishda bitta shar olindi. Olingan sharning oq rangda ekanligi ma‟lum bo‟lsa, uning ikkinchi qutidan bo‟lish ehtimolini toping. 3. Tanga tashlanganda “gerb” tomoni tushishlar sonining chastotasi uning 0,5 ehtimolidan chetlanishi absolyut qiymati bo‟yicha 0,01 dan oshmaslik ehtimoli 0,92 ga teng bo‟lish uchun tanga nech marta tashlanishi kerak 4.
3 5 6 8 10
13 15
16 P 0,13 0,11 0,08 0,13
0,14 0,09
0,15 0,17
5.
( ) {
(
)
(
)
6.
-3
-2,8 -2,5 -2,3 -2
-1,8 -1,5 -1,25 -1
-0,8
0,07 0,09 0,1 0,08 0,11 0,09 0,12 0,1 0,07 0,17
Download 0.94 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|