Fazaviy sinxronizm va uni amalga oshirish usullari

Fazaviy sinxronizm va uni amalga oshirish usullari
Nochiziqli optikada fazaviy sinxronizm sharti deb – nochiziqli muhitda chastotalarni o’zgartirish qobilyatini samarali amalga oshirish shartiga aytiladi.
Ma'lumki, yorug'likning optik anizotrop muhitda tarqalishi o'ziga xos xususiyatlarga ega. Tanlangan yo'nalishda ikkita chiziqli polarizatsiyalangan to'lqinlar muhitda bir xil chastotada turli tezliklarda (turli xil sinishi ko'rsatkichlari) tarqaladi va to'lqinlarning qutblanish vektorlari o'zaro perpendikulyar bo’ladi. Kristalda turli tezlikda tarqaladigan ikkita yorug'lik to'lqinining mavjudligi ikkilanib sinish hodisasi bilan bog'liq. To'lqinlarning har biri o'ziga xos sinishi indeks qiymatlariga ega (sinishi indeksi ko'rsatkichi), bu ma'lum bir to'lqin uchun sinishi ko'rsatkichi to'lqin vektorining yo'nalishiga qanday bog'liqligini aniq ko'rsatib beradi. Bir o'qli kristallarda sindirish ko'rsatkichlarining birida sfera, ikkinchisi esa kristalning optik o'qi atrofida aylanish ellipsoidi mavjud. Birinchi ko'rsatkich oddiy yorug'lik to'lqiniga mos keladi; uning sindirish ko'rsatkichi to'lqin vektorining yo'nalishiga bog'liq emas. Ikkinchi ko'rsatkich noodatiy (g'ayrioddiy) to'lqinga mos keladi. Uning sindirish ko'rsatkichi to'lqin vektorining yo'nalishi va kristalning optik o'qi orasidagi θ burchakka bog'liq. Oddiy to'lqinning E vektori θ burchak tekisligiga perpendikulyar bo’ladi, noodatiy to'lqinning E vektori esa belgilangan tekislikda yotadi.
Optik o'qdan o'tadigan tekislikning sinish indeksi ko'rsatkichlarining ko'ndalang kesimi

a - manfiy bir o'qli kristallda, b - musbat bir o'qli kristalda.
Kristall chastotaga bog’liq holda 2 ta parametri sinishi indeksining asosiy qiymatlari bilan xarakterlanadi. Bu parametrlar ma’nosi rasmda ko’rsatilgan. parametri oddiy to'lqinning istalgan yo'nalishdagi tezligini aniqlaydi(v= ). parametri noodatiy to'lqinning optik o'qga perpendikulyar yo'nalishdagi tezligini aniqlaydi.Optik o'q yo'nalishi bo'yicha ikkala to'lqinning tezligi mos keladi. Agar bo’lsa salbiy bir o’qli kristall, bo’lsa ijobiy bir o’qli kristall olamiz.Nochiziqli optikada ishlatiladigan bir o'qli kristallar, qoida tariqasida, salbiy bo'lganligi sababli, biz salbiy bir o'qli kristallarni ko'rib chiqish bilan cheklanamiz. Noodatiy to'lqinning sindirish ko'rsatkichi ning θ burchakka bog'liqligi ellips tenglamasidan kelib chiqadi:


Bu yerdan quyidagi bogliqlikni topamiz:

bu tenglamadan ma’lum bo’ladiki optic o’qqa burchak ostida tarqalayotgan noodatiy to'lqinning tezligini quyidagiga teng bo’ladi:


Dielektrikning shaffofligi hududida sinishi ko'rsatkichining tarqalishi normaldir: chastota ortishi bilan sinishi ko'rsatkichi ortadi.Rasmda asosiy chastota (uzluksiz egri chiziqlar) va ikkinchi garmonika (chiziqli egri chiziqlar) uchun manfiy bir o'qli kristalning sindirish ko'rsatkichlarining bo'limlari ko'rsatilgan.Rasmdan ko'ramizki, optik o'q bilan θ C burchagini tashkil etuvchi yo'nalishlarda asosiy chastotadagi oddiy to'lqin va ikkinchi garmonik chastotadagi noodatiy to'lqinning sinishi ko'rsatkichlari tengdir:

Bu munosabatga ko’ra o'zaro ta'sir qiluvchi to'lqinlarning to'lqin vektorlari kollinear bo'lgan taqdirda ikkinchi garmonikaning hosil bo'lishi uchun fazalar sinxronizm sharti sifatida ko'rib chiqilishi mumkin, bunda asosiy to'lqinlar oddiy, ikkinchi garmonikaning to'lqini esa noodatiy deb ataladi. Sinxronizm shartini amalga oshirish uchun to'lqin vektorlari optik o'qqa bir xil θ burchak ostida yo'naltirilishi kerak. Bu yo'nalish sinxronizm yo'nalishi, θ C burchagi esa sinxronizm burchagi deb ataladi. Fazoda bu yo'nalishlar sinxronizm konusini hosil qiladi.

Bu shart sinxronizm sharti deyiladi. Fazaviy sinxronizm 2 turga bo’linadi:

• 
  Birinchi turdagi sinxronizmda asosiy chastotadagi ikkala to'lqin ham bir xil chiziqli polarizatsiyaga ega, ikkinchi garmonik chastotasidagi to'lqin esa perpendikulyar qutblanishga ega.
  
• 
  Ikkinchi turdagi sinxronizm bilan asosiy chastotadagi to'lqinlar o'zaro perpendikulyar polarizatsiyaga ega.
  

Agar bir o'qli kristall manfiy bo'lsa, u holda birinchi turdagi sinxronizm asosiy chastotadagi ikkala to'lqin oddiy va ikkinchi garmonik to'lqin favqulodda bo'lganda amalga oshirilishi mumkin; Bu oo-e-sinxronizm yoki boshqacha qilib aytganda, oo-e-o'zaro ta'sir deb ataladigan holat. Ijobiy bir o'qli kristallda birinchi turdagi sinxronizm asosiy chastotadagi to'lqinlar favqulodda, ikkinchi garmonik to'lqin oddiy (ee-o-o'zaro ta'sir) bo'lganda amalga oshirilishi mumkin. Salbiy kristalldagi ikkinchi turdagi sinxronizm oe-e o'zaro ta'siriga, ijobiy eo o'zaro ta'siriga to'g'ri keladi.

Sinxronizm turlari	Salbiy kristallar	Ijobiy kristallar
Birinchi	оо-е	ее-о
Ikkinchi	ое-е	ео-о

Bundan tashqari, skalyar va vektor sinxronizmlarga ham farqlash mumkin.Skalyar sinxronizmda oʻzaro taʼsir qiluvchi yorugʻlik toʻlqinlarining toʻlqin vektorlari kollinar bo’ladi, vektor sinxronizmida esa uning aksi.

Shunday qilib, agar biz salbiy bir o'qli kristallar bilan cheklasak, unda to'rt xil sinxronizmni ko'rib chiqish lozim bo’ladi: skalar oo-e va oe-e, vektor oo-e va oe-e.
Sinxronizmning har xil turlarini muhokama qilishdan oldin, sinxronizm sharti to'lqin vektorlariga qo'yilganligiga e'tibor berish zarur. Shuning uchun ma'lum munosabatdan foydalanib, sindirish ko'rsatkichi qiymatlari sirtlaridan to'lqin vektorlari sirtlariga o'tish kerak. Keyinchalik biz to'lqin vektorlarining sirtlarini bo'limlarini ko'rib chiqamiz.